浅谈画图策略在高年级数学中的运用

鲁燕春（江苏省常州市武进区刘海粟小学，江苏 常州）

新课标明确提出，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。笔者多年从事小学高年级数学教学，在教学中，不断感受到解决问题策略教学的重要性，其中画图策略的运用真是无处不在，也积累了一些心得体会，在此进行梳理和小结，以进一步提高自己的工作效率，更好地为学生服务。

一、有机渗透，产生意识

在教学中不难发现一种现象，许多学生遇到解决不了的问题时，并不主动选择画图策略，而当老师要求画图后大部分学生能正确画图解决问题，也就是学生会画但缺乏画图意识。

从低年级开始就应该逐步渗透画图策略。低年级教学中教师就应有意识地创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，教给学生借助图来分析理解数量关系，帮助学生不断体会画图策略的价值和作用。

到了高年级，我们可以告诉孩子们，数学家之所以最终比一般人能更快地得到一个问题的解答，原因之一就是“他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略，……有一些其实很简单，例如画图。让孩子们知道，画图是数学家们都经常运用的解题策略。由此激发学生对画图的兴趣，产生强烈的画图意识。

二、创设情境，体验价值

小学生的数学学习，正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字叙述出现，学生常常读不懂题意。或者即使读懂了，也找不到解决的突破口。所以，在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略。

如苏教版六年级下册课本82页例2，题目通俗易懂，有的学生在校外学过奥数，知道用假设法解决，能流利地说出算式，但问起每一步求的是什么，说着说着就卡住了，其他同学更是丈二和尚摸不着头脑。老师这时可以适时点拨，你看，你解释得很累，大家也听不懂，如果你想把思路表达清楚，大家又能很轻松地听懂，想想可以怎么办？这时就有同学提醒了，画示意图！发言的同学马上就跑到黑板前，画了10条船，并说，假设这10条船上都坐5人，那么一共坐了50人，但实际上只有42人。这时老师可以打断发言，并对全班同学说，你想到了什么？马上就有学生想到，多了8人？老师问，说明了什么？学生说，把一些小船也当成大船了，必须调整。把一只大船上去掉2人，就变成小船。8是2的4倍，所以要调整4次，也就是有4只小船，6只大船。到这儿，其实有些学生还似懂非懂，一定要给学生自我消化的时间。老师说，你能在自备本上像刚才这样边画示意图边把解题思路捋一捋，并用算式把解题思路表达出来吗？学生独立解决时，老师可以有意识地对一些学习困难的学生进行指点，让全班同学都能掌握方法。

这种题目其实就是“鸡兔同笼”问题，是一个让很多学生学习起来感到头疼的问题，但是运用画图策略却非常容易理解解题思路。学生边画图边讲思路，算式自然而然地就列出来了。虽然课本上为了降低难度，并不强调要列算式解答，但我们班的学生觉得用算式来表示解答思路更简洁。学生真正掌握了方法之后，他们通常不再画图，而是讲图，一边叙说一边在脑海里构图，所以题目中数据再大也难不倒他们。

解决问题的策略的教学，要着重帮助学生感受策略的价值，但这种感受不是靠教师简单的说教就能够形成的。我们不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而应该引导学生走上数学思维之旅。

三、循序渐进，形成自觉

教材中有许多例题都在引导老师与学生运用画图的方法来探究解决问题的方法，老师不能只把画图当作解决某一个问题或某一类问题的手段，总结出解题方法后，画图法也随之淡去。而要去引导学生重点感知画图策略的优越性，抓住机会来培养学生的画图能力。

如教学苏教版五年级下册13页例9列方程解决实际问题时，可以这样提问：两种数量之间有倍数关系时，通常我们会运用怎样的策略来整理信息？（画线段图），这样提问是为了调动学生已有的知识储备，也在潜移默化中建立一种思考模式。然后让学生试着画一画，通过交流让学生进一步明白画图规范。老师接着提问：看着线段图和已知的数据，你能找到什么样的相等关系吗？进行回顾总结时，一定不要忘了问一句，我们用画线段图整理信息，起了什么作用呀？进行练习时，老师还可以让学生先找一找，哪些题目用画图策略整理信息比较合适，进一步巩固策略意识。

学生通过运用画图策略解决问题，就能体验画图策略的有效性，感受直观图形对于解题的作用，形成应用画图策略的兴趣和自觉性。

另外，教师还要教给学生一些画图技巧，还要让学生知道，画图策略要与其他策略有机结合。培养学生良好的思维习惯，增进学生的思考力、理解力以及创造力，提高灵活运用策略解决实际问题的能力。