瑞典条分法在石宝铁矿尾矿坝稳定性分析中的应用

豆昆+张林琳+郑东

摘要：文章根据现场勘察数据，垂直尾矿坝方向布置6条勘探线，采用瑞典条分法在两种工况下分别对边坡安全系数进行求解，从而得出边坡稳定情况。

关键词：瑞典条分法；边坡稳定；安全系数；破坏模式

引言

瑞典法属于极限平衡法，是定量分析边坡稳定性时常用的一种方法，极限平衡法是依据力学平衡原理建立平衡关系式，通过所求得的安全系数得出边坡的稳定性。常用的一些方法有瑞典条分法、Bishop法、Janbu法、Sarma法、余推力法等。针对本尾矿坝边坡主要采用瑞典条分法进行分析。

1.极限平衡分析方法

极限平衡是以摩尔—库仑抗剪强度理论为基础的，它是将滑坡体划分为若干条块，建立作用在这些条块上的力的平衡方程式，从而求解安全系数。

1.1圆弧型破坏模式

安全系数计算公式如下：

所谓直线破坏是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。

图2为一砂性边坡示意图，坡高H，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。

沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。

已知滑体ABC重W，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W=γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：

当Fs=1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。

此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。

图3表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为γHcosαsinα，在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即

2.相关参数的选择

2.1尾矿库概况

尾矿库区设计采用上游法筑坝、山谷型尾矿库湿式堆存，现三面围坝一面靠山，近似呈苹果形平面。初期坝是由石块堆积而成的透水坝，初期坝总长500.56m，坝高13m，坝顶宽4m，外坡比1∶1.75，内坡比1∶1.65。堆积坝体总长2.13km，库区面积约为0.8581km2。

目前尾矿坝已经接近1742m最终设计标高，沉积滩长度300m～350m以上，干灘长度保持在150m以上。浓缩后的尾矿经联合泵站加压输送到坝前进行多管分散放矿，形成稳定的冲积滩后，进行机械筑坝，子坝由机械堆筑碾压。库区内尾矿堆积物以尾粉砂及尾粉土为主，其渗透性较差，室内试验结果表明，②-1层尾粉砂垂直渗透系数变化在7.22×10-5～3.69×10-4cm/s；②-3层尾粉土，垂直渗透系数变化在5.90×10-7～1.12×10-4。

2.2库区坝体地层及岩土力学参数

本次勘察在尾矿库区所揭露的地层主要为第四系人工填筑土（Q4ml）、残积土（Q4ml）、第四系冲洪积地层（Q4al+pl）及古生界华力西期全风化～中风化花岗岩，按成因及岩性的不同分为5层，分述如下：

①-1层素填土（Q4ml）：人工筑坝素填土，直径为5cm～20cm碎石块为主伴有少量砂土。

①-2层素填土（Q4ml）：人工护坝素填土，直径为0.5cm～2.5cm碎石为主伴有少量砂土。

②-1层尾粉砂（Q4ml）：灰褐色，主要矿物成分为石英、磁铁矿、长石。

②-2层尾中砂（Q4ml）：灰褐色，主要矿物成分为石英、磁铁矿、长石。

②-3层尾粉土（Q4ml）：灰褐色，主要矿物成分为石英、磁铁矿、长石。

②-4层尾粉土（Q4ml）：黄褐色，主要矿物成分为石英、赤铁矿、长石。

②-5层尾粉砂（Q4ml）：黄褐色，主要矿物成分为石英、赤铁矿、长石。

③-1层混合土（Q4dl）：灰褐色，主要矿物成分为石英、长石。

④-1层粉土（Q4dl）：黄褐色，为库区主要地层，主要矿物成分为石英、长石。

⑤-1层全风化花岗岩：肉红色，由花岗岩风化而成，呈砂状，散体状结构。矿物成分为石英、长石、角闪石等。

矿库内天然地层主要以第四系冲洪积粉土和粉砂为主，天然状态下呈稍湿—湿，中密状态，稳定性计算参数见表1。

2.3地震力

据《构筑物抗震设计规范》（GB50191-2012），达尔罕茂明安联合旗石宝镇抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度值0.05g，设计地震分组为第三组，地震动反应谱特征周期为0.45s。

2.4安全系数限值的选取及稳定性判断依据

《滑坡防治工程勘查规范》（地矿部行业标准，2006年）对滑坡稳定状态的安全系数限值作了如下规定：不稳定状态F0<1.00，欠稳定状态1.00≤F0<1.05，基本稳定状态1.05≤F0<1.15，稳定状态F0≥1.15。

《滑坡防治工程设计与施工技术规范》（地矿部行业标准，2006年）对抗滑安全系数做了如下规定：考虑自重F0= 1.2～1.4，考虑自重和地下水F0=1.1～1.3，考虑自重、暴雨和地下水F0=1.02～1.15，考虑自重、地震和地下水F0=1.02～ 1.15。

《岩土工程勘察规范》（国标，2009年版）安全系数规定：重要工程取1.30～1.50，一般工程取1.15～1.30，次要工程取1.05～1.15。采用峰值强度时取大值，采用残余强度时取小值。验算已有边坡稳定时取1.10～1.25。

综合上述规范，本次分析中安全系数限值在工况一（考虑自重）时取F0=1.15（峰值强度），工况二（考虑自重+洪水运行时）取F0=1.1。大于限值则视为稳定，反之则不稳定。

3.极限平衡计算

按照坝体堆积形成的边坡形态，分别选择垂直于最终坝体边坡的1-6剖面进行计算。分别对1-6剖面按圆弧型破坏模式计算两种工况下的最不利滑动面安全系数。

根据勘察结果及实测断面，利用理正岩土软件复杂地层条件下的瑞典圆弧法计算各断面的工况一正常运行及工况二洪水运行条件（干滩长度按70m计算）下的稳定性系数，稳定性计算结果见表2。

以下是在两种工况下，1～6剖面按圆弧形计算的安全系数计算结果示意图。

4.结论

表2中列出了不同工况条件下各剖面的安全系数，可见在工况一条件下，4-4剖面的安全系数最小，为1.439；大于1.15；工况二条件下，4-4剖面的安全系数最小，为1.284，大于1.10。以上结果表明各种工况下，各剖面最不利滑动面安全系数都大于安全系数限值，即认为总体边坡是稳定的。计算过程中未考虑以下因素：①地震伤害作用；②在开挖过程中暴雨之后快速充水，且洪水漫过警溶线。

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