数学思想在高中数学教学重难点突破中的应用分析

（辽宁省抚顺市第十中学 辽宁抚顺 113000）

新课程改革的不断深入对高中数学教学提出了更高的要求，在此情况下，教师不仅要让学生牢记相关的数学知识，同时也要要求学生掌握相关的解题技巧，并且能够运用数学知识来解决实际的数学问题。[1]

一、数学思想方法教学的作用

所谓数学思想方法，就是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论（概念、公式、定理、法则等）的本质认识。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。数学思想方法是形成学生的良好的认识结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。《高中数学教学大纲》提出，中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学思想和方法作为基础知识在大纲中明确、肯定地提出来，尚属首次，足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视。由此可见，数学思想方法作为数学学科的"一般原理"，在教学中是至关重要的，因此，对于中学生，不管他们将来从事什么工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学思想方法将随时随地发生作用，使他们受益终生。[2]

二、数学思想方法在教学中的应用

1．有效导入数学思想培养学生学习兴趣

学生数学思想的形成将会影响学生对于数学定理和数学概念的认识和学习，因此，教师需要引导学生树立正确的数学思想，然后利用数学思想开展各环节的数学知识教学。这样不仅能够有效加深学生对于数学知识的印象，同时也能够在知识的学习和迁移的过程中引导学生构建较为完善的数学知识体系。学生在有效的把握数学教学重难点的情况之下，自身的数学解题能力和知识应用水平能够得到有效的提升。还能够在后续的数学问题解决过程当中通过数学思想来认识事物的本质，从而有效的找出题目当中的重要数据和数学知识。不仅能够高效快速的解决实际的数学问题，还能够让学生有效地掌握一题多解的方法和技巧。[3]

例如，在进行“三角函数的图像和性质”教学过程中，教师需要对教材内容进行详细的分析，结合自身的教学经验，确定教学重难点“正弦曲线图像推导”。然后再充分的理由都没教学设备制作相关的ppt教案或者微视频，这样能够在课堂上将正弦曲线图像以视频或者动画的形式呈现出来。在实际场景当中调动学生的感官的进行学习，能够使学生快速的理解并掌握“正弦曲线图像推导”。并根据学生的层次来设置相关的练习题，有效的加深学生对于该知识点掌握和应用。以确保学生对抽象知识的应用能力、学习能力、理解能力能够得到有效提升。

三、有效增加化归思想和类比思想的应用

大部分的教师习惯利用单刀直入的方法来进行数学知识的教学，首先要求学生记住相关的概念和公式，在黑板上演示具体的推导过程并通过大量例题的讲解来使学生掌握相关的数学知识。但是，这样的教学方法不能够让学生全面而深入的了解数学知识，在进行更深层次知识的学习过程当中往往无法理解和掌握重难点内容，还会严重的抑制学生的数学思维能力和空间想象能力全面提高。因此，教师就可以全面的应用类比思想和换位思想来引导学生进行学习，首先让学生进行重难点知识的学习，然后再引入相应的案例或者生活实例对其进行分析。最后再将相似知识点的概念、定义、构成等多方面的内容进行有效的对比。这样能在确保学生能够更好的掌握重难点知识的同时，有效的培养学生的数学发展思维。

例如，在进行“立体几何”的教学过程中，教师首先要对球、台、锥、柱的定义、分类、表示、几何特征进行有效的总结，充分的利用多媒体教学设备当中的图像播放功能向学生展示具体的图形，以及“以平面截取棱锥形成棱台的过程”等的动画和视频。然后，教师在着重分析和讲解这些不同立体图形的几何特征，也可以引入一些生活中常见的一些棱柱、凌锥、棱台、球体，原著、圆锥、圆台等的几何图形，通过动态的分析和讲解使学生能够更好的了解不同空间几何体的三视图。[4]

四、在知识总结阶段有效运用数学思想方法

数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，并以内隐的方式融于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就应将各种知识所表现出来的数学思想适时作归纳概括。数学思想方法的概括不仅要纳入教学计划，而且教师要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼、概括过程，特别是章节复习时，在对知识复习的同时，可将统领知识的数学思想方法概括出来，以增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。

数学思想方法与数学知识的获得是相辅相成的，数学思想方法是点石成金的手段，“渔鱼”的策略。以数学思想方法为主线展开的数学教学活动，能够使得学生更加深刻地领会数学所包含的思想方法及由此形成的数学知识体系，切实加强学生的创新和实践能力。

结语

教师想要使高中数学重难点教学能够取得相对较好的成效，就必须要对传统教学方法进行优化改革。不仅要充分的利用先进的教学技术和多媒体教学方法，进行复杂抽象的数学概念和数学知识的讲解。同时也需要根据学生的学习能力和数学水平来进行课堂教学结构的创新改革，运用各种有效的方法和手段将数学思想彻底渗透到高中数学教学的每个阶段。在全面提升高中学生的数学成绩和核心素养水平的同时，为高中数学中的教学的全面开展和数学思想的有效应用奠定良好的基础。