小学数学的解题错误归因及对策

李 浩

(安徽省芜湖市无为县福渡镇杨集小学 安徽 芜湖 238300)

在数学解题过程中,学生出现问题是非常正常的,教师应正确的看待学生出现的错误,并寻找合适的方式帮助学生解决问题,这才是促进学生数学进步的有效方式。为了提高学生的解题水平,本文立足于小学数学教学实践来谈一谈学生在数学解题中常见的错误归因及对策。

一、数学基本知识掌握不牢固

数学基本知识包括数学概念、定理和公式,数学基本知识是学生认识数学,学习数学,解决数学问题的基础。在数学解题过程中,由于某些学生对数学基本知识掌握不牢固,将数学概念混淆了,因此导致其在看到自己的解题过程是错误的时候,也不知道自己的解题步骤错在哪。针对这种情况,教师需要在教学过程中,为学生详细地讲解概念或定理的意义和用法,让学生从根本上理解概念或定理的含义,这样才不会导致学生由于对基本概念的认识偏差而导致解题错误。

例如:通分和约分是小学数学计算常用的两个概念,一次数学课上,我要求学生通分和一个学生站起来说:“是和”。我当时第一反应就是这个同学一定把通分和约分的概念混淆了,不过我没有立即指出她的错误,而是又请了一名学生回答,这名学生指出了正确答案和我问全班学生谁说的是正确的呢?学生并没有很确定的指出第二名学生回答的是正确的,因此为了使学生更好的理解约分和通分,我以对比的方式,帮学生对约分和通分做了分析。即:约分是指将一个分数的分子和分母同时除以他们的最大公因数,得出与原分数相等但分子与分母都较小的数,如:约分就是将分子分母同时除以4为,而通分必须针对两个数或两个以上的数,如:和通分,就是将这两个异分母的数化成同分母的数为和这样通过对比,学生再遇到需要约分或通分的计算题就不会因为概念混淆而出现不该出现的错误了。

二、理解能力不足

数学教师经常说的一句话就是:“在解决数学问题的过程中,一定要仔细读题,看清题目的已知条件和求解内容,注意不要被题中的无关量给迷惑了......”这就是在明确地告诉学生,要想解决问题,理解问题才是关键。不过,虽然教师总在提醒,但小学生对于一些文字叙述较多的应用题,还是存在理解不足的问题,这时教师要做的就不能只是口头提醒了,而是要以具体的案例来教给学生如何正确的读题,解题。

例如:分数与百分数的应用题是小学数学常考且易错的题型,在解题过程中,小学生由于对题目的理解不清晰,经常会出现解题偏差,其中学生最易出现的错误为:求解一个量是另一个量的百分之几、一个量的百分之几是少?以及已知一个数的几分之几是多少,求这个数?下面以求解一个量是另一个量的百分之几举例,如:裕丰小学今年有学生955人,比去年多36人,求今年比去年增加百分之几?(百分号前保留2位小数)错误解答:36÷955＝3.77%。在这道题中,学生解错最大的原因是由于没有掌握题中的标准量,在分数、百分数的相关应用题中,标准量是通过比较而得来的,若求解A是B的百分之多少,则B是标准量,若求解B是A的百分之多少,则A是标准量。在这道题中,求解今年是去年的百分之几,因此去年为标准量,那今年比去年增加百分之几也就是今年比去年多的人数除以去年的总人数:36÷(955－36)＝3.92%。再比如:

三、受思维定式的影响

思维定式又称惯性思维,一般是由先前活动而造成的一种对活动的特殊心理状态。在数学当中,思维定式是指学生受之前解题模式的影响,看到类似问题时,脑海中出现的一种固定思维模式。有些教师为了方便学生掌握解题技巧,在教学过程中会为学生提供一些解题“套路”,这对于培养学生思维的灵活性是非常不利的,如果学生在解决问题的过程中,长期都处于一种“套解题思路”的状态,则一旦遇到有变化的问题,学生一定逃不出思维定式的影响,导致解题错误。要想摆脱思维定式的干扰,教师在帮助学生解决数学问题时,可以通过提问的方式,鼓励学生质疑,提出问题,并从多个角度和层面理解问题,这样才能有效的训练学生的思维,提升学生的解题能力。

在小学阶段,尤其是低年级,学生的解题效率低,教师为了提高学生的解题速度,在数学教学时会告诉学生:看见多就用加,看见少就用减,于是学生在做题时就出现了思维定式,这样出现不同逻辑数学问题时,就容易导致解题错误。如:小红一周有15元零花钱,比小丽多5元,请问小丽有多少元?学生错误解答:15＋5＝20元。这对学生思维灵活性的培养是非常不利的,针对具体问题,教师应从读题开始,帮助学生分析题意,寻找解题思路,鼓励学生独自思考,自主探索解题过程,这样才能有效地启发学生思考,培养学生的思维的灵活性。如:在帮助小学生解决这道问题时,教师可以通过提问的方式引导学生,即:师:小红一周有15元零花钱,比小丽多5元,谁的零花钱多?生:小红比小丽多。师:题中要我们求谁一周的零花钱?生:小丽的。师:有谁可以完整的叙述一下题中的已知、未知以及已知和未知之间的关系?生:已知小红一周15元零花钱,求解小丽一周的钱,小红和小丽零花钱的关系是小红比小丽多5元。师:那我们计算的时候应该使用加法还是减法呢?生:减法。师:如果小红一周有15元的零花钱,小丽比小红多5元,求小丽一周有多少零花钱?该用加法还是减法?生:加法。师:为什么?生:因为小丽比小红的钱多,求小丽,所以用加法。可见,这样做对于学生学习自主性、思维能力的提升是非常有效的。

总之,要想提高学生的数学成绩,教师必须帮助学生正确的认识和对待自己的解题错误,并积极地寻找正确的方法帮助学生改正错误,这样才会培养学生学习数学的信心,提升学生的数学能力和水平。