几何尺度在室内空间中的应用研究

■安亚娜 赵俊学 An Yana & Zhao Junxue

(1.2.东北林业大学材料学院，黑龙江哈尔滨 150040）

室内空间设计从古至今是人们所关注的关键点之一。室内空间维度从直立行走开始，便形成了垂直与水平两种维度感。而几何学是人类文明发源的主要标志之一，英国数学家阿蒂亚认为不应该将几何只作为数学的一个分支，而应该在视觉思维领域有所突破，与视觉思维联系紧密的诸多类型中，室内空间设计占有相当重要的位置。所以将几何元素应用于室内设计中已成为众望所归。

1 人与空间

1.1 人的客观尺度与心理尺度

空间设计的前提，首先要弄清人体空间，还有关于人的各种感官系统的生理性以及人心理学研究的数据分析。人体空间在人类工程学概念下的“人类尺度”[1]，便形成了今天各大设计者对空间把控的依据（图1）。再者便是人的感官系统对空间尺度的影响，例如：人眼视度通常为120°，在注意力集中时约为25°左右，人单眼水平视角最大为156°，双眼水平视角最大可达188°，这就决定了空间的宽度和广度[2]。在设计中要考虑这些因素，才能使人在空间中更舒适地活动。再则，就是人的心理会影响空间适合度，如人与人沟通空间是有区别的，与陌生人、熟人、亲人、爱人之间的心理空间距离是不同的，这决定了不同空间长度的不同，可以给人带来不同的安全感（表1）。柯布西耶在《模度》中将2.2米作为一个关键的尺度[3]，是普通1.65米人举起手来的高度，他认为人的尺度是人性的，人在自然界中有一定的几何法则。

1.2 人的空间知觉感受特性

根据人类工程尺度、感受系统尺度、心理空间这三方面，可以约束人所处空间的尺度，即根据人的尺度来控制空间尺度。

人的空间知觉主要建立在距离和深度感之上，所有的感知系统都会传递空间信息，综合发挥作用，通过人耳、鼻、眼即听觉、嗅觉、视觉等共同运作反映，但是最为基础重要的则是视觉，室内空间设计中有些空间会特别强调感知，例如：歌剧院、教堂等。

2 人与几何

2.1 几何在绘画、建筑中的特点

美术发展史上的点彩派、印象派、立体派、抽象派，几何一直贯穿其中，如毕加索的绘画中已加入几何元素，再到蒙德里安后期的“红蓝椅”以及纽曼、罗斯科等的作品[4]，已经将几何元素更加灵活地进行应用。几何在绘画中有着举足轻重的作用，究其原因，更多是由于几何带给人的简洁、纯粹、直白的视觉效果，这也是几何独特的魅力所在。

其次，在工业革命的推动下，到第二次世界大战之间的这段时间，几何元素成为主流的空间形式。在格罗皮乌斯、密斯凡德罗、柯布西耶带领下[5]，将空间几何化，究其原因，更多的是几何给建筑空间带来明快、纯洁、利落、庄重的效果，这也是几何特有的建筑魅力。

不论是在建筑还是绘画中，几何都因其纯粹、干净的形象感染着人们，在其他艺术领域亦或在室内空间领域中，几何元素都因这种独特的魅力影响着人们。

2.2 几何尺度对人的影响

相同几何形不同尺度可能给人带来不同的感觉。埃及金字塔至今是人们所无法估量的奇迹[6]。胡夫金字塔底周长除以二倍的塔高正好是圆周率，塔中墓室长、宽、高比恰好是3：4：5，体现了勾股定理[7]，且不说其塔高的10亿倍正好是地球到太阳的距离这样大的数值，单其自身的长、宽、高、面积、周长等数值，就令人深思[8]。金字塔的庄重、宏大我们不言而喻，假若金字塔顶点与任意两边中间相连切割，将会得到一个三角形，如若将三角形换成别的类似如图2所示的三角形，金字塔将失去其原来给人带来的体量感。这充分体现了尺度对建筑或空间是起到一部分影响作用的。类似这样，将金字塔按比例缩放，其庄严程度也会受到影响。所以不论是大小还是形状尺度改变，都会影响其在人们心中的感觉。人的审美受一定尺度的影响，几何尺度对整个建筑或室内空间也有千丝万缕的影响[9]。

3 空间与几何

3.1 几何尺度对空间平面的影响

通过人与空间、人与几何的联系，我们可以知道人对空间的敏感以及几何与生俱来的魅力，不难想出几何对空间也有深远影响。约翰逊的玻璃住宅[10]，就是将几何尺度与空间完美结合的一个作品，是将他所学和理念诸于实践的一个作品，整栋建筑比例精确，细节之处十分讲究，房子里面不设内墙，无论是从屋内还是屋外都能一眼望穿，加强了整体建筑的美感。他的建筑比例遵循严格的黄金分割比，所有的门都对称安置于每一面外墙的中心位置。起居空间和卧室被一面低矮的隔断墙隔开，一排矮柜、家用电器和储物柜划分出了厨房空间，其室内比例也遵循了严格的黄金分割比例（图3），从整体空间来看，长边与短边的比为0.618。又如密斯凡德罗设计的伊利诺伊理工大学小礼堂，建筑整体也应用了比较完美的黄金分割比例。室内空间平面布局也完全符合黄金矩形要求，其中礼拜区为一个正方形，复合黄金分割矩形划出了小礼堂的储藏、祭坛区域，两个区域被祭坛区的矮隔断和栏杆隔开（图4），这样经典的设计颇多，以上例子不是说所有的平面格局都应具备黄金分割这样经典的比例关系，而是说几何尺度影响着空间平面的和谐与美，并不一定遵循黄金分割矩形，亦可遵循根号2矩形、根号3矩形、根号4矩形（图5）这样一些比例尺度关系，会做出更好的效果[11]。

表1 不同距离人的感受性

3.2 几何尺度对空间立面的影响

室内空间设计中，平面布局相当重要，这点是众所周知的，当然立面设计也非常重要。最常见的家居室内立面设计应属电视背景墙了，其一般围绕LED电视为主体，通过做一些造型来使其完美呈现。一般LED电视的大小影响着整个立面，而LED电视的大小又是由墙面与沙发的距离决定的，如1.8米的间距对应32寸；2.4米间距对应42寸；2.8米对应50寸；3.4米对应60寸；3.8米对应71寸等，这样符合人正常的观赏需求。而电视背景的大小不可变，在电视确定尺寸的同时，电视背景的整体造型受限于这两个固定的矩形中，然后再对其进行几何分割。分割中不免应用数学几何尺度来控制其美观性，除此之外，还受材质等的影响。在几何尺度对平面的影响中，约翰逊的玻璃住宅，整栋建筑比例精确（图6）；密斯凡德罗设计的伊利诺伊理工大学小礼堂，建筑整体也应用了比较完美的黄金分割比例（图7）。以乌德勒支的施罗德住宅为例[12]，它是由风格派代表里特维德设计的，大量应用几何元素将空间分割，其立面装饰甚为突出（图8）。这些几何元素不免遵循一定的比例尺度关系，分析其立柜（图9），其中应用大量根号2矩形，还有其他比例尺度关系。分析其墙面（图10），其中应用大量根号3矩形。这并非偶然，风格派追求尺寸、比例、空间、时间关系与笔者所研究的尺度关系甚为紧密。不止是风格派如此，在做设计的时候，或许是审美趋导，但细细研究定会有一定的数理关系[13]。

3.3 几何尺度对空间顶棚的影响

在室内空间中，顶棚的设计虽不及平面和立面，但是也相当重要。顶棚的设计受限居多，如受空间格局的影响、施工的影响、灯光布置的影响、空间举架的影响等，顶棚的设计越来越成为人们所忽视的对象，这对于这样一个追求洁简的时代，已是大势所趋。一般顶棚的设计由几何元素来做支撑，把握着主要的形态[14]。几何尺度对顶棚的设计也有影响，例如顶棚弧度的造型以及整体的尺度把握，都有一定的尺度关系。但一般顶棚的设计都受平面布局的影响而调整，所以顶棚的设计与平面布局的设计联系颇为紧密。

4 结语

人的尺度影响空间尺度，空间尺度影响几何尺度，他们相互影响，相互依存。在做几何分割设计时，如若不能很好地进行尺度把握，可以遵循一些经典的尺度关系来寻求出路，如黄金分割矩形、根号2矩形、根号3矩形、根号4矩形、根号5矩形等这样经典的矩形变幻来达到预期的效果。在室内空间设计中，不论是平面、立面还是顶棚设计，都可以遵循这样的尺度关系来做出更成熟的设计。这也是一种全新的思路去指引更多人进行几何尺度探究。