基于层次分析法的椅类家具造型美度的评价方法研究

■李森然 李红军 耿晓杰 Li Senran & Li Hongjun & Geng Xiaojie

(1.2.3.北京林业大学，北京 100240）

椅类是家具中最重要的门类之一，是与人距离最近、亲和力最强的家具种类，椅类家具的造型丰富多样，通常带有主观性，且造型也包含着不同的结构层次，蕴含着除了形态与功能外的设计内涵。但家具产品的评价充满不确定性和主观性，完全依赖于评委的判断往往不能得到客观准确的评价结果。层次分析法适用于处理多层次、多因素、结构复杂的评价问题，在目前被广泛地应用于产品的设计评价中。本研究引入层次分析法进行椅类家具造型美度的评价，这不仅有助于提高设计效率，而且还可以帮助做出更规范客观准确的评价结果。

1 椅类家具造型美度评价模型

1.1 层次分析法原理

层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是由美国学者于20世纪70年代提出的定性与定量分析相结合的多目标评价方法，层次分析法的实施要点是对不同因素进行两两比较[1-3]，从而得到其权重关系，建立出一套权重判断矩阵[4]。利用层次分析法进行问题分析，通常需要将判断对象划分为三个层次，即目标层、准则层以及指标层，被称为该问题的评价体系[5]。其中目标层是各层次评价的最终目的与汇总，准则层则是对目标层的进一步结构细化，指标层是对每一准则层的细化拆解。评价体系的确定需要根据实际问题进行考量，以求客观准确[6]。对于各层次之间的比较判断，需要进行语义量化，从而得出比较权重，计算最终的评价矩阵。

1.2 椅类家具造型美度评价体系

确定准确而操作性强的美度评价体系是进行AHP分析评价的重中之重[7]。椅类家具相比于其他家具种类具有更多的结构部件，各部分功能划分明显，这使得椅类家具的造型美度体系较为复杂。从用户的角度观察一件椅子造型的美感，首先要基于对其造型本身的第一印象，即线型，比例，色彩与尺度的视觉感受。之后进一步观察，可感知到椅子结构的基本构成与复杂度。最后是对整个椅子风格的感知，即个性化、多方位的美感。本研究基于用户对椅类家具的观察角度，结合与多名行业专家共同研究商榷，根据家具的层次结构原理，得出的评价体系如表1所示。

1.3 评价指标

1.3.1 比例美指标

比例是指长度或面积等属于量度之间的一种比率，即部分与部分，或分解部分与全体之间的关系[8]。在造型设计中比例美通常是设计师重点考量的部分，关乎到整体造型与细部造型的对比协调。好的比例可以提升造型的美感。椅类家具的造型比例美可以通过比例协调性、比例合理性表现出来。

比例协调性反应了各部件在整体造型中的体积比率协调性，关乎到产品造型的比例美感。比例合理性则是考量各部件互相配合的体积关系是否合乎美感，比例配合是否突兀。

表1 椅类家具造型美度评价体系

表2 RI表

1.3.2 结构美

结构美是椅子内在结构的外在造型表现，是椅子造型美的构成基础。椅子的结构并不总是全部体现在外在造型之中，但部分外露的结构造型对于整体美感具有显著影响。结构美具有多重审美层次[9]，对应于结构美的评价可分解为结构的功能合理性、结构的形式适当性、结构的简单可行性、结构的配合协调性。

1.3.3 线型美

线型是家具美感的直观表现，造型中的线型可分为直线与曲线两类[10]，造型优美的椅类家具往往具有丰富的线性构件，因此对线型的评价是造型美度评价的重要部分。线型在家具上的表现变化多样，根据其视觉效果和密度进行分析，可把线型美分为：线型的流畅性、线型的组合协调性、线型的密度适当性、线型的分配合理性。

1.3.4 创意美

满足用户日益增长的个性化需求，脱离千篇一律是当下家具市场的发展趋势。造型个性化、功能多元化的家具更加适应当代多元化的生活习惯，越来越受到年轻用户的喜爱[11]。椅类的创意造型根据其形式，可以分为创意创新，情感关怀以及特殊功能。

1.3.5 尺度美

尺度是椅类造型给人的直观感受之一。椅类家具尺度的表达包括高度、宽度以及整体的体量感。尺度直接影响用户的视觉感受，与其他美度指标协同作用。椅类的尺度包括整体的尺度与各个部件的尺度。尺度美可分为尺度均衡舒适和各部件尺度分配和谐。

1.3.6 色彩美

色彩是家具造型设计的重要要素之一，影响用户对于造型美度的判断。它能改变居住的环境,营造不同的氛围,通过不同元素相结合打造各异的设计风格[12-13]。不同颜色的椅子在外形完全相同的情况下给人的视觉感受也存在差异。成功的家具色彩设计表现为色彩的优美以及和谐，即色彩不突兀。

根据以上对于影响椅类家具造型美感的各指标分析，本文构建椅类家具造型美度评价体系：评价目标为椅类家具的造型美度；准则层为比例美、结构美、线型美、创意美、尺度美、色彩美；第三层次指标层则是各个准则层的具体评价语义。

1.4 评价指标权重的计算

1.4.1 准则层的权重

一般而言，准则层会有多个准则，不妨假定为n个，记为C1,C2,…,Cn。相对于目标函数而言，各个准则之间的程度通过权重表示通过一个向量来表示，记该向量为w=(w1,w2,…,wn)。根据AHP方法，该权向量是一个正互反矩阵的最大特征值的特征向量。因此，实际计算步骤可以按照如下顺序进行：

首先，构建正互反矩阵M=（mij）。这是一个n×n矩阵，其中的mij表示准则Ci与Cj的重要程度的比值。从理论上来说，任何两个准则之间都需要比较一次，需要进行的比较总次数为n2次。但是，由于该矩阵为正互反矩阵，只需给出该矩阵上三角的（n（n-1）/2）个矩阵元素值就可以。矩阵的对角线上的元素都为1，矩阵的下三角形的元素与上三角的对应元素互为导数，即矩阵中的元素有如下对应关系：

再次，对该正互反矩阵的一致性进行检验。由于调研中，被调查人员的填写结果有可能不一致，需要对客户的填写的矩阵进行一致性检验。检验的方法为：

①计算一致性指标CI(consistency index)

表3 正反矩阵

表4 RI表

表5 单一准则下的指标层权重

②查询随机一致性指标RI。根据矩阵的阶数，查询Saaty的随机一致性指标RI（表2）。

③计算一致性比率CR：

当CR＜0.1时,认为判断矩阵的一致性是可以接受的。否则,应该对判断矩阵进行修正。

最后，如果矩阵的一致性检验通过的话，就以公式(2)得到的归一化后特征向量作为准则层的权向量。

1.4.2 单一准则下指标相对权重的计算

由于指标层F的指标一般比较多，对所有指标进行成对比较，计算量太大。因此，实践中，往往在单一准则下，对指标层的权重进行计算。逐个准则进行，直到全部完成，具体计算步骤与前一小节的方法相同。需要说明的是，如果某个准则下的指标太少，比如只有两个指标，也可以根据问卷的权重关系直接归一化之后，作为权重向量。二阶正互反矩阵都能通过一致性检验。

2 椅类家具造型美度的实践研究

2.1 调查方法

本研究通过发放问卷的形式采集用户评价数据，应用层次分析法的计算方式来确定各评价指标权重。问卷题目采用语义微分法，帮助用户比较评价体系中各指标的重要关系。调研对象一半以上为家具行业相关的院校专家、产品设计行业从业者以及与设计相关专业的在读研究生与本科生，对家具设计流程比较了解，能较好地理解评价体系中语义所包含的产品概念。收集用户评价数据进行AHP方法分析权重，即可得到各指标的重要关系。

2.2 椅类家具造型美度的评价指标权重分析

2.2.1 A H P方法确定准则权重

根据调查结果，所得到的正互反矩阵（如表3所示）。

权向量（特征向量）w=（0.0914,0.1364,0.49 11,0.0942,0.0817,0.1052）。

下面进行一致性检验，这里n=6，一致性指标：

Saaty的随机一致性指标RI表（如表4所示）。一致性比率为：

可知一致性检验通过，说明本研究取得的数据较为准确，构建评价指标的判断矩阵可靠。

根据准则层指标权向量的计算，可得结构、线型、比例、尺度、色彩、创意六个准则指标中，比例美的权重值最高，其余按权重由大到小顺序依次为：线型美、创意美、尺度美、结构美、色彩美。

2.2.2 单一准则下指标相对权重的计算

计算单一准则层下的指标层权重，可得各指标层的权重大小如（表5所示）。归一化之后的结果为（见表6）。比较各第三层级指标权重，可得以下结论：

①在单一的结构美准则下，“结构的形式适当”权重最高，其次为“结构的功能合理”，再其次为“结构配合协调”，“结构简单可行”权重最低；②在单一的线型美准则下，“线型流畅”权重最高，其次为“线型组合协调”与“线型密度适当”；③在单一的比例美准则下，“比例协调”权重大于“比例合理”权重；④在单一的尺度美准则下，“尺度均衡舒适”权重大于“各部件尺度分配和谐”权重；⑤在单一的色彩美准则下，“色彩优美”权重大于“色彩不突兀”权重；⑥在单一的创意美准则下，“创意创新”权重最高。其次为“情感关怀”，再其次为“特殊功能”。

2.2.3 综合指标权重值及评价结果

把以上计算的准则和指标的权重经过组合以及归一化后，得到最终的指标权重计算结果：指标权重值可以得到同一评价层面上的各指标权重，即不同准则层下的指标也可以依据权重值进行互相比较（表7）。

表6 归一化后的单一准则下的指标层权重

表7 综合指标权重

由准则层权重大小对比可知，比例美的综合权重值最大，因此在椅类家具造型设计中应当特别重视比例的整体协调感以及其分配与构成。其次权重值较高的是线型美与创意美，说明线型的美感与个性化创意感可以很大提升椅类家具的造型美度。色彩美的综合权重值最小，说明在椅类家具的造型中，色彩的影响要弱于外观的结构、线型、比例、尺度等，是在椅类家具造型设计中最次要的考量指标。

由指标层权重大小对比可知，“比例协调”及“比例合理”为权重最大的指标，是椅类家具造型设计需要优先考量的细节，线型美中的“线型组合协调”也是权重较大的指标，体现出线型美观对于造型重要影响，“结构简单可行”则是权重最小的指标，是椅类家具造型设计中相对较少考虑的因素。

3 结语

本文基于层次分析法探索了关于椅类家具造型评价的新方法，建立了椅类家具造型美度评价体系，并计算出各个指标权重值，可以直接应用于对椅类家具造型的评价实践之中。综合分析最终计算的各级指标权重值，认为该评价体系符合设计经验认知，能较准确地体现出真实的评价结果。本文基于椅类家具造型美度建立的评价体系可以根据家具造型的不断发展进行扩充，可操作性与可变换性强，应用层次分析法提高了设计效率，有助于设计师设计出更符合消费者喜爱的椅类家具产品。