基于问题解决的深度学习研究

傅小毅

基于问题解决的深度学习，首先要创设问题情境，促进学生形成数学建模;其次要让学生进行合作交流探索学习，能够自主思考问题;再次要落实对比练习，让学生形成完备知识系统。这样，学生的数学学习才能向更深处漫溯。

数学学习是培养学生思维的重要学科，让学生在数学课堂上深度学习是培养学生数学思维的重要举措。那么，如何让学生在数学课堂上可以深度学习呢？纵观目前的数学课堂，许多教师把其落脚点放在了增加题目的难度上面。其实不然，学生的深度学习并不是让他们学会解决一些繁难题目，而是要让学生通过深度学习，能够主动发现问题，思考问题，解决问题。所以，基于问题解决视角的深度学习才是最有意义的深度学习。

基于问题解决的深度学习，我们首先要厘清两个概念。第一个是问题解决概念。学生会解数学题并不代表他们已经形成了问题解决的能力，解题能力不能与问题解决能力等同起来。举一个例子，在教学“有余数除法”时，教师布置了一个数学问题：班级兴趣小组25人去演出，应该派几辆车去？这是一个缺少条件的数学问题。在解决这一问题时，学生首先要先了解每辆车可以坐几个人。学生就会根据自己的生活经验想出不同的解决问题方案，并会对自己的方案做出一个合理的解释。有的学生想到了安排小轿车，荷载4人，去掉司机，每车只能坐3人，有的学生想到了面包车，还有的学生想到了大客车等等，不同的学生都能够根据自己的理解去安排车辆。这就是问题的解决教学，而不是解题教学。第二个概念是深度学习。深度学习并不是让学生去学习那些难以解决的知识点，而是让学生通过学习，可以融会贯通，可以举一反三。也就是说，学生通过一定的数学学习，可以积累丰富的数学知识，能够对一些数学问题进行最本质的认识，从而想到一个更合理的解决问题的方案。

厘清了这两个概念，那么如何在数学课堂教学中，能够立足问题解决来落实深度学习呢？下面，笔者就结合人教版小学数学六年级上册《百分数（一）》单元第90页例5的教学，来浅谈之。

例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少？基于问题解决视角的深度学习，笔者安排了下面几个层次的教学。

一、创设问题情境，形成数学模型

基于问题解决，那么就要有问题，而学生解决问题的关键因素就是要调动他们的前经验。解决新的问题要立足在旧知识的基础之上，没有数学前经验作为基础，学生的新知学习就会成为空中楼阁。特别是深度学习，更需要我们能够发散学生思维境。只有这样，学生才能在发散思维过程中寻找到解决问题的方案。比如这一道例题，从表面上来看，学生是无从下手的。但是我们可以设计几个问题来让学生解决，为学生铺平新知的学习道路，扫清学生新知学习的障碍。

1. 某种商品4月的价格比3月降价20%，4月份价格是3月份的百分之几？

2.某种商品4月份价格是100元，5月份比4月份涨价20%，5月份的价格是多少元？

3.某种商品4月份的价格是100元，比3月降价了20%，而5月的价格比4月涨了20%，那5月份的售价是3月份的百分之几？

通过这三道题目的练习，学生已经把自己前面学习百分数问题的解决经验调动出来了，他们可以在自己的大脑中建立起一个属于自己的解决问题模型或者框架，并能够逐步梳理，去理解知识之间的内在结构，并形成自己的数学模型，为下面的问题解决奠定了基础。

二、合作交流探索，自主思考问题

合作交流、自主探索是学生学习数学的重要方式。而教材在编写时，也能够自觉引导学生进行自主合作学习。所以，基于问题解决的深度学习，更要把这一数学学习方式运用起来。因为学生只有在自主合作、自主交流、自主探索的过程中，才能学会自主思考数学问题，才能有自己的发现，才能形成自己的一整套完整的解决问题的方案，才能让自己的解决问题策略更丰富。如果我们只是通过教师的讲解，那么学生的思维就会禁锢在教师所讲解的方法之中，就不会把自己的思维给打开，那么他们解决问题的思路就会被禁锢，甚至不会去自主思考问题。所以，基于问题解决的深度学习，就要学会放手让学生去合作，去交流，去探索与思考。这样，他们才能自觉地把学习行为向更深处前进。

比如，在教学这一道题目时，因为有前面问题的铺垫，不同的学生会根据自己的经验，去寻找解决问题的方法。这样，在我们的课堂，就会呈现出一种百花齐放的态势，学生在课堂上，通过交流就可以把各种方法进行比较、筛选、甄别，并形成一种最佳的解决问题的方法。

解法一：把4月份价格当作单位1，（1-20%）×（1+20）=96%，100%-96%=4%，比3月份降了4%。

解法二：假设3月份的商品价格是100元，100×（1-20%）×（1+20）=96（元），（100-96）÷100=4%。

解法三：假设3月份商品价格是a元，a×（1-20%）×（1+20）=96%a（元），（a-96%a） ÷a=4%

解法四：……

这样，学生通过各种方法的整合，让自己的知识系统更加完备，深度学习才能真正发生。

三、落实对比练习，形成完备系统

没有比较，就没有鉴别，学生知识系统的形成需要在不断的比较与归纳过程中逐步完善。所以，基于问题解决的深度学习，我们就要安排一些对比性问题解决。这样，通过比较，让学生形成完备的知识系统。

比如，在教学完这一例题时，我安排了这样一个练习：某种商品4月的价格比3月涨了20%，5月的价格比4月又降了20%，5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少？学生通过问题解决，发现无论是先涨价还是先降价，最终的价格都要比原来低。这样，学生对这一知识点的知识系统就更加完备了。

总之，深度学习要基于问题解决，没有问题解决，深度学习就很难发生。所以，深度学习只有以問题为核心，才能提升学生的数学思维力，让学生的学习在更深层次中进行。

【作者单位：诏安县阳山小学  福建】