创设自主探究空间 促进数学有效学习

庞文

【案例描述】

一、激趣设疑，导入新课

师：有这样一支儿歌，你们听过吗？出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿;

问：3只青蛙（    ）张嘴？（    ）只眼睛？（    ）条腿？4只青蛙（    ）张嘴？（    ）只眼睛？（    ）条腿？

师：一直说下去你会说吗？（生接着说）

师：能说完吗？能用一句话来概括这首儿歌的全部内容吗？

小组讨论探究后交流.组1：青蛙嘴的个数与只数一样多，眼睛只数是只数2倍，腿的条数是只数4倍;组2：多少只青蛙多少张嘴，2倍青蛙只数2倍只眼睛，4倍青蛙只数4倍条腿，……

师：如果n只青蛙，那么有（    ）张嘴？（    ）只眼睛？（    ）条腿？根据生讨论后的回答，师不急于出示答案，而是引出课题：用字母表示数（板书）想一想，这里的n可以表示哪些数？

二、自主探究，层层推进

例1   1.大屏幕依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形以及相应的问题，指名回答.

2. 出示：摆（    ）个三角形用小棒的根数是（    ）×（    ）.

师：你能照上面的样子接着往下说吗？

学生在座位上口述，师依次出示答案.

师：还想说吗？为什么？

小组讨论：能不能创造一个式子代表上面的所有算式？

3.学生小组讨论后全班交流.

摆（a）个三角形用小棒的根数是（a）×（3）

小组讨论探究：a×3中的“a”表示什么？在这里它可以是哪些数？“3”表示什么？a×3呢？用这个式子代表上面的所有算式，你有什么体会？想一想，这里的a可以表示哪些数？用这些式子（指用其他字母表示的式子）来表示可以吗？

例2   1.出示题目，小组讨论研究并完成：

（1）我们小学六年级有学生280人，五年级比六年级多15人，五年级有（    ）人;（2）我们小学六年级有学生280人，四年级比六年级少20人，四年级有（    ）人;（3）我们小学六年级有学生280人，三年级的人数比六年级多x人，三年级有（    ）人？猜猜看，三年级可能会比六年级多多少人呢？三年级人数该怎样表示？谁能想个办法把上面同学说的意思都表示出来？

2.思考：在这个式子中，“280”表示什么？“x”表示什么？280+x呢？从280+x这个式子里可以看出三年级人数与六年级人数有怎样的关系？这种关系用含有字母的式子表示相比用语言叙述有什么优点？

3.师：在280+x中，“x”可以是哪些數？如果x=10，三年级有多少人？如果x=14呢？学生说出口算过程.

三、联系生活，创造应用

1.省略乘号，写出下面各式.

4×b=   x×5=   a×c=

2.以小组为单位，联系生活实践，探索在生活中还有哪些地方运用到用字母（符号）表示一定的意义？小组讨论后全班交流.

3.出示学校平面图，标出体育馆、舞蹈房、教学楼、门房的位置以及相互之间的距离.（1）体育馆与舞蹈房相距100米;（2）舞蹈房与教学楼相距a米;（3）教学楼与门房相距x米;（4）门房到体育馆的距离是舞蹈房与教学楼之间距离的3倍.

师：根据这些信息和今天学习的内容，你能提出哪些问题？

四、总结全课，呼应开头

1.通过这节课的学习，你有什么收获？

2.通过这节课的学习，现在你知道n只青蛙，有（    ）张嘴？（    ）只眼睛？（    ）条腿？

【案例反思】

1.小组学习.小组学习是新一轮课程改革倡导的一种新的学习形式，其为学生创造了一个积极思考、交流展示的舞台.本节课中教师多次设计了小组讨论交流，让每一名学生都积极地思考，解决所遇到的问题，不仅照顾到了全班不同层面的学生，而且大大提高了所有学生学习的积极性，实现了不同的人在数学上得到不同的发展.

2.自主探究.随着新课程改革的推进与深入，我们越来越认识到：学生才是数学课堂活动的主体，我们必须把学生放在主体地位，在教学中应多创造一些让学生参与数学活动的机会，积极主动地去探究数学知识，提高数学素养与数学学习能力.本节课的教学过程中，教师更多的是把问题抛给学生，没有过多地讲授，而是让学生通过自学、小组活动、自主探究，在活动中探索，在探索中建构，即了解掌握了所学知识的大概内容，又培养了学生自学能力、自主探究能力.在这一过程中，教师只是学生“自主学习”的组织者、指导者、参与者.学生整节课情绪高涨，全身心地投入到数学活动之中，取得了非常好的教学效果.

3.联系生活.整节课从学生感兴趣的儿歌入手，教学过程中又创造、改编教材，从学生身边的生活情境、学习中挖掘资源，练习设计从学生熟悉的校园环境入手、从学生生活的社会现象入手，处处都体现了数学离不开生活而独立存在，生活之中处处都有数学，让学生感受到生活中、身边处处有数学，从而引起学生心灵的共鸣，激发学生自主探索、解决问题的强烈欲望.