自动图像聚焦判别的数字图像处理算法分析

廖定安

摘要：自动聚焦技术能够有效保证光电成像系统精准的得到较高清晰度图像，在微电子技术及计算机技术不断发展的过程中，基于数字图像处理自动对焦技术逐渐将自身的优势充分的展现出来，其研究价值及发展空间都比较高。自动对焦技术重点为对焦算法，也就是清晰度评价函数。本文重点对自动图像聚焦判断的数字图像处理算法进行分析，希望能够为使用数字图像处理算法人员提供指导。另外，算法评价标准也能够为全新算法的设计人员提供参考，还能够为对焦程序设计人员提供解决方案。

关键词：自动图像聚焦判别;数字图像处理;处理算法

中图分类号：TP391.41     文献标识码：A       文章编号：1007-9416（2018）10-0000-00

自动图像聚焦技术属于研发可视精密仪器的重要部分，受到相关学者重视[1]。通过实验研究表示，合理化自动聚焦判定函数的主要特点为高灵敏性、低复杂性和偏离可忽略性。低复杂性指的是函数形式是否简洁的判断，具有较少的计算量，并且计算过程中的时间也比较短。高灵敏性是指数据在自动聚焦位置中判断数字变化的灵敏度[2]。自动聚焦函数性质和判定函数类型具有密切的关系，本文重点对基于自动图像聚焦判别的数字图像处理算法进行了分析。

1 自动图像聚焦的原理

1.1光学系统的成像原理

在光学系统中，聚焦其实就是校正图像的一个过程，所以要分析光学系统的成像基本原理。不管镜头结构多么的复杂，其实上就是凸透镜。以高斯成像光学公式，理想的凸透镜成像满足以下公式1：

       （1）

其中的v是指透镜与像面的距离，u是指透镜与物体的距离，f是指透镜的焦距。图1为透镜成像模型。

通过图1可以看出来，物体能够通过光学系统的精准聚焦，利用透镜的成像点在相交过程中，相距、物距和焦点都能够满足上述公式需求。如果光学系统属于离焦的状态，像距就会通过v朝着s转变，这个时候的物体P利用透镜成像不会在点p，聚集，在图像探测器中实现镜头孔径一样模糊像的创建。因为镜头的孔径都是圆的，所以要求模糊像也是半径的椭圆，表示为R，随着聚焦平面和成像平面之间距离s-v值会不断扩大，R在不断扩大过程中，图像就会更加的模糊[3]。通过图1相似三角形实现缩放因子的定义，公式2为：

（2）

通过公式1和公式2能够得出公式3：

（3）

通过公式3可以看出来，在s>v的时候，并且q>0的时候，R表示正值，这个时候成像平面在正焦位置的后方。在s

在实现聚焦自动化的过程中，主要是利用电子及机械装置进行的，此种方法能够进一步的提高影像清晰度。其次，以上调整位置的各种方法，能够在通过光学系统过程中，使物体在成像平面的聚焦作为最佳的状态[4]。

图2为高斯模型光学传递函数曲线，通过图2可以看出来，低通滤波器在设计过程中主要是作为光学系统点扩散函数，在焦量不断变化的过程中，此滤波器的截止频率也在不断的改变，在此过程中提高了聚焦图像截止的频率，并且其高频分量比较多。在提高离焦量的过程中，能够有效降低截止频率。其中通过弥散光板设计点光源，从而能够降低高频分量，提高图像模糊度。以此表示，高频分量和图像是否清晰具有密切的关系[5]。

1.2图像法调焦的原理

在我国社会经济不断发展的过程中，各种技术也在不断的发展，包括计算机技术和图像处理技术，其发展越来越简单方便。所以，逐渐发展了图像式自动调焦的方法，备受人们的重视，并且也逐渐发展成为自动调教技术主要方向，在多领域中使用。传统自动调焦方法要能够使硬件设备的添加，图像式自动聚焦方式实现图像信息的收集并且处理，通过计算图像清晰度评价值，能够有效判断成像调焦及清晰度，之后使镜头到正焦位置中，使系统能够自动聚焦。

图3为典型圖像式自动调焦系统，通过图3可以看出来，在被照射的目标利用成像镜头在相机中的过程中，嵌入式系统通过某个算法实现所收集图像信息的处理，通过处理的结果判断调焦的状态。然后电机控制模块以相应的搜索算法调节镜头到最佳的聚焦位置中，此时具有良好的成像效果，通过图像显示模块将图像清晰的展现出来，从而使系统能够自动调焦[6]。

基于数字图像处理的自动聚焦方法主要包括聚焦深度及离焦深度两种：

其一，聚焦深度法指的是利用反复的搜索实现自动对焦，其通过不同离焦程度图像的收集，使其能够融入到图像处理模块中，实现不同算法的选择，计算图像的清晰度，以此对函数值进行评价。以此评价值，通过调焦控制结构对聚焦位置进行调整。对其调整进行反复，直到聚焦的位置为最佳。聚焦深度发主要包括选择图像清晰度评价及确定调焦搜索算法。

其二，离焦深度法是指系统通过离焦图片直接得到离焦量信息自动聚焦，其主要包括两种：第一种，将模糊量作为基础的估计离焦深度方法，对成像参数离焦图像进行去那面的收集，利用通过几何光学原理寻找成像参数和模糊量的关系，从而对最佳成像位置进行推算。第二种，将图像复原为基础的离焦深度方法，通过图像退化模型及复原技术，对模糊图像原图进行反演计算，以此得到聚焦图像最佳的恢复。

因为创建成像系统精准数学模型非常的困难，所以离焦深度方法无法精准聚焦，没有良好的研究成果和进展。在成像系统模型中，聚焦深度不要对其了解，而且具有简单有效的原理，方便实现在工程中，能够使用此方法实现图像法处理算法研究[7]。

2 聚焦评价函数

在所有的光学成像系统中，都能够等效成为理想化高斯成像系统。通过牛顿成像公式中可以看出来，光学系统能够利用对像距、物距及焦距中的任何参量进行调节，从而实现物平面及像平面共轭进行调节，也就是成像。共轭的关系越能够满足，那么表示得到的图像就会更加的清晰，要不然相反。只有在正确调焦的过程中，图像各个地方的灰度衬比度就会更强，此为聚焦判断实现的基础。在自动图像测量过程中，成像或者物体的平面都为固定的，利用成像位置的调节，能够有效实现共轭成像[8]。

2.1聚焦评价函数标准

评价函数的主要特点为高灵敏度、单峰性、无偏性、函数复杂程度简单及高信噪比等，能够根据抗噪声能力、精准度、时间及灵敏度四个不同角度标准，不同标准的主要作用为：

其一，精准度。此标准能够将最佳的对焦位置及对焦函数最大值差距进行展现出来，在对函数输入图像的过程中，图像顺序都是根据从对焦逐渐朝着离焦顺序实现的，软件中的初始位置表示为0，所以最大值相应图片和第一张图片接近，那么表示差值就会越小，聚焦的函数就会更加的精准。

其二，灵敏度。灵敏度指的是图像数值的最大值及最小值比。

其三，抗噪声能力。抗噪声能力要求对局部最大值数量及噪声等级进行全面的考虑，最大值数量主要的参考根据，在局部最大值数量相同的时候，对噪声等级大小进行对比。

其四，时间。如果自动聚焦系统芯片运算能力比较差，能够将平均耗时最长函数进行排除。通过软件平台使计时功能得到实现，计算机使用安全模式，将对计算机处理速度造成影响延长运算时间进行排除[9]。

2.2灰度梯度函数

在灰度梯度函数中，利用处理指令中的图像像素灰度差异将图像清晰度有效展现出来，假如图像中某点（x，y）的灰度值表示为g（x，y），那么图像规模像素表示为M*N，灰度梯度判别函数的定义为：

其一，灰度涨落变化函数。其表示公式为：

此为对图像灰度起伏程度进行判断的方法，g0指的是图像灰度的平均值。

其二，灰度绝对变化函数。其表达公式为：

其三，梯度向量模方函数。其表达公式为：

此属于灰度变化梯度和的表达公式，将梯度标量数值信息成为灰度变化量描述[10]。

2.3图像信息熵函数

假如图像在各处都是灰度独立的，不对像素几何位置进行考虑，根据信息学香农熵得到图像信息熵：

其中的Pi指的是像素某灰度值的表征信息概率，一般都是b=2，其单位表示为bit，也能够将e作为底对数，单位表示nat。在大部分计算过程中，定义灰度值信息概率作为此灰度值在灰度直方图中的概率。

2.4频域评价函数

此种算法是利用傅里叶变换充分展现空间位置分布中灰度图像空间频率分布，之后选择空间频率分布过程中高频成分，使其成为判断图像清晰度的基础，其函数为：

其中的：

指的是函数g（x，y）的二维傅里叶变换矩阵函数，（x，y）指的是图像空间坐标变量，（X，Y）指的是图像在相应空间频域坐标变量[11]。

3 窗口区域选择和焦点搜索算法

3.1景深及焦深对于选择区域的影响

因为人眼对于面积分辨能力是非常有限的，人眼极限角的分辨率表示为I，，在颜色长宽为0.09mm以下的時候，无法对此块颜色面积进行分辨。在照片成像点比此体积要大的时候，人眼就会感觉到模糊影响，在聚焦点前后具有容许弥散圆，此弥散圆的距离为焦深。在物点前后一定范围中景物也能够清晰记录，此范围为景深，也就是在被摄物体前后的影像范围较为清晰。简单来说，被摄主体前后景深中，在底片面中的影像模糊度在允许弥散圆限定范围中。

普通照相机主要是通过光圈的调节，实现景深的调节。光圈较大，那么景深就会变浅，相反就会变深。在光圈不断增加的过程中，快门的速度也会比较快，光圈缩小，快门的速度也就会更加的慢，那么在相同曝光强度中能够得出不同景深照片。并且景深还和拍摄距离、焦距参数具有密切的关系，拍摄的距离较近，那么景深就会浅。利用广角镜头拍摄的过程中，会实现整幅图像的对焦，利用长焦镜头的过程中，景深比较浅，拍摄的时候要重视对焦[12]。以光学成像理论，景深计算公式表示为：

其中z指的是像面弥散版直径，2a指的是入射光瞳直径，p指的是正焦时候物点到入瞳的距离。

在现实景物成像过程中，前景及背景具有不同的最佳成像点，不同层次的景物成像，寻找其最佳的像面，就能够得出最清晰像。假如使像面的位置移动到背景像清晰位置中，这个时候的背景成清晰像，前景为模糊像，这个时候得到图像评价函数极值，最后得到评价函数曲线不为单峰。

因为背景及前景有不同的最佳聚焦点，前景及背景区域中的评价函数曲线极点有不同的位置，形状也各不相同。因为前景区域一般都是不规则，在聚焦区域选择过程中会结合背景部分。比如将中心窗口成为聚焦区域，在前景和中心偏离的时候，结合大量背景区域。这个时候，评价函数曲线为两函数曲线加权和，从而导致双峰的出现。假如景物中层次信息较为复杂，聚焦评价函数会出现多峰，评价函数曲线局部极点会降低聚焦精准度[13]。

3.2搜索算法的选择

3.2.1 Fionacci搜索算法

Fionacci搜索算法利用区间范围的缩小，实现单峰曲线极点的搜索。假设初始区间表示I=[a，b]，在区间中任意选择两个点a

3.2.2盲人爬山算法

在此种算法中对函数曲线点利用取样进行创建，对在其中各个位置中函数进行对比，能够对最佳的点进行有效确定。以此，在进行搜索的时候实现估计推测。比如在进行爬山过程中对山峰位置的判断是通过上坡及下坡实现的，以此有效确定最佳点。那么，搜索极点的过程就是实现山峰位置的推断，并不是通过任意位置观察山的样貌，对于山峰的位置也不清楚。

理想聚焦评价函数中存在单峰性，对两边的峰值进行单调递减。

在爬山算法优化过程中，会受到较大局部方面的影响，为了能够有效解决此问题，提高优化的效率，就要转变一步两点，使其成为两步三点，在连续递增、递减时候表示为单调，针对先升后降或者先降后升表示存在局部极限值及波动，从而提高系统适应性[15]。

3.2.3曲线拟合算法

曲线拟合算法指的是利用最为简单的三级或者二级函数，通过曲线拟合逐渐接近于原始化聚类评价函数。实现此步骤之后，利用极值点对三级函数极值点进行近似。因为通利用解析得到两者的极值点，在区间比较小的过程中能够快速的得出聚焦评价函数极值点，利用最小二乘法实现曲线的拟合。对于此种方法，局部限制点会有一定的影响，而且对于最大值数据具有一定的依赖性作用，数据的波动会影响到极值点估算，那么就要实现图像预处理，从而降低波动，使精度得到提高。

3.3改进的搜索算法

3.3.1降低阈值使精准性提高

图像具有清晰的轮廓，而且具有强烈的图像边缘灰度值变化，狭窄的过渡段。但是模糊图像并不是这样，灰度值的变化虽然比较慢，但是其过渡带比较宽，从而提高了小梯度值像素数。图4为清晰图像及模糊图像分别求拉普拉斯算子的统计直方图，通过图4可以看出来，基于小梯度值模糊图像像素数要比清晰图像大，在大梯度值中的清晰图像像素数要比模糊图像大。分析其他图像，也具有此规律。模糊图像小梯度像素大的特点会缩小过渡带区域中某个点的梯度值，但是此和清晰图像并没有较大得出差别，以此降低评价函数有效性及精准性[16]。

通过表1可以看出来，在八以下梯度值的过程中，模糊图像的相速度要大于清晰图像。在10梯度值的过程中，两者并没有差别。在梯度值比15要大的时候，清晰图像像素数要比模糊图像像素数大。为了能够提高评价函数峰值两边的单调性，就要使锑和度方面中过渡带降低的影响问题，那么就要抑制其比重。处理是通过梯度矩阵阈值实现的，去除小梯度值，从而使其影响得到进一步的降低，那么通过上述操作也就能够提高函数评价效率及精准度。

3.3.2扩大阈值使信噪比提高

对图像进行微分及梯度的运算，虽然在此过程中存在细节及边缘方面的信息，但是导致噪声也有所提高，在噪声导致干扰的时候，就会导致对焦错误的出现。要想对此问题进行有效的解决，就要对图像进行优化，然后通过带通滤波器，在出现图像高频信号过程中过滤，此种算法在实现的过程中具有一定的复杂度浪费时间。在微分前将噪声过滤，虽然能够对细节信息及边缘进行保护，使自动聚焦计算量得到提高，对函数实时性评价造成影响。为了将更高频噪声滤掉，还能够对函数实时性进行保证，在梯度矩阵中添加阈值，将梯度值大部分进行去除。也就是将带通滤波器设置到梯度矩阵中，但是不会增加计算量，并且不需要对图像进行预处理，而且算法简单，使信噪比得到提高。

3.3.3改进算法的策略

自动聚焦速度和调焦图像清晰度函数计算速度、步进电机速度及最大清晰度位置搜索速度相关，搜索方式会对搜索速度造成影响影响，其与计算次数及电机驱动次数相关。本文使用单向搜索方法实现遍历搜索。

在各种数值中实现步进电机聚焦距离的离散化，将摄像头的焦距设置成为100mm，在此基础上留下0-256个位置，使其作为最远到最近的距离，对不同位置清晰度参数进行针对性的计算。利用全局搜索的方法计算清晰度参数，实现清晰度最大的找寻，然后到此焦距位置中返回。充分考虑焦距，对大的图像清晰度方向进行有效的调整，将判断条件设置成为连续两次降低，以此有效进行定位。

在提高实时聚焦的时候，要全面考虑聚焦搜索的算法，从而提高计算速度，利用单向搜索算法进行实现。利用实验结果可以看出来，通过此种方法能够有效满足实时的需求，提高灵活性。单向搜索算法的主要特点就是具备清晰度函数，利用两个相邻的焦距位置对不同图像清晰度进行有效的对比，调整焦距。因为噪声原因干扰到清晰度函数，本文要设置清晰度参数的变化，使终止目标作为两次连续降低，然后后退电机，此位置就是最佳焦距。

使摄像头焦距进行划分，使D1成为进动距离位置，控制主要是利用进动时间实现，判断是利用全局清晰度平方差函数进行。然后也划分D2，实现电机不仅位置的设置，也就是二分之一D1，在此范围中对跟踪目标进行再次的定位，通过D1及D2确定调节焦距的精度，对两者大小进行改变，从而使速度、精度进行调节。两者越小，会提高定位精度，降低速度。

本文使用单向搜索定位算法能够使噪声降低干扰的定位，使传统搜索算法过程中无法抵抗噪音的问题进行解决，还能够使自动聚焦精准度得到提高，解决遍历搜索算法具有较大计算量的问题，使自动聚焦实时性得到提高。

全面考虑实验过程中清晰度参数和焦距的变化，在步距的焦距比较大的时候，能够使噪声对定位干扰进行降低，但是无法实现精准定位。如果步距较大，就会对定位时间造成影响，提高噪声干扰。步距大小与图像精度、速度、图像信噪比、镜头灵敏度等进行确定，一般D2都是在0.5mm左右[17]。

4 结语

本文对比数字图像处理方法的聚焦評价函数，表示图像灰度值大小定义信息熵在聚焦判别的时候不理想，运算时间比较短。图像灰度涨落变化的函数计算时间比较短，但是在聚焦位置附近的判断值存在抖动情况，没有位移型，无法实现自动判断。本文对以上算法进行改进，使用单向搜索定位算法，其比其他评价方法更加容易实现，而且方便计算，信噪比比较高，评价结果较为精准，为简单有效图像聚焦分析算法，能够在各种类型图像中使用。通过对本文分析算法实现，表示效果理想。

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Analysis of Digital Image Processing Algorithm based on Automatic Image Focusing Discrimination

LIAO  Ding-an

（ChangZhou Vocational Institute of Textile and Garment，Changzhou  Jiangsu  213164）

Abstract： Auto-focusing technology can effectively ensure that photoelectric imaging system can obtain high-definition images accurately. In the process of continuous development of microelectronics technology and computer technology， auto-focusing technology based on digital image processing gradually shows its advantages fully， and its research value and development space are relatively high. . The focus of auto focus technology is the focus algorithm， that is， the definition evaluation function. This paper focuses on the analysis of digital image processing algorithms for automatic image focusing judgment， hoping to provide guidance for people who use digital image processing algorithms. In addition， the algorithm evaluation criteria can also provide a reference for designers of new algorithms， and can also provide solutions for focused programmers.

Keywords： automatic image focus discrimination; digital image processing; processing algorithm