某水电站液压启闭机缸体和液压杆的选型计算

张利波

（中国水利水电第十一工程局有限公司 河南郑州 450000）

在水利工程项目中，液压启闭机应用已经变得愈加广泛起来，目前已经逐步代替机械式启闭机。比如：在三峡水利枢纽工程项目之中用到的各种液压启闭机总共达到120多台，其重量能够超过9700t，这当中最大的启门力是4500kN，闭门力是500kN。液压启闭机绝大多数安装到水利枢纽工程项目通航、发电、泄洪之类关键位置。它们可靠安全性以及稳定性非常关键，会对工程项目质量以及各方面效益发挥产生严重影响。液压启闭机缸壁强度计算结果，会对液压启闭机制造以及设计产生严重影响，会对运行可靠性与安全性以及制造经济效益。现今常规设计计算通常依照《水利水电工程启闭机设计规范SL41-93》展开，针对大型与关键性液压启闭机另外应当展开有限元分析计算，并且两种计算结果必须符合《规范》之中要求的强度。

液压机械传动设计非常合理且安装制造良好，与其余的机械传动比较而言，出现故障问题是非常少的。然而液压系统的内部状况不易掌握，若是出现故障，想要确定原因是有一定难度的。因此必须加强液压系统与相关设施的维护使用工作，工作人员要加强对其的掌握了解。液压系统构成，通常能够分成四个部分：①液压发生机构，电机油泵组。②液压控制调节机构，多种方向、流量以及压力控制阀门。③液压执行机构，油缸总成。④辅助设备，仪表、滤油器、油箱以及管道等构件。液压启闭机属于一种机、电、液、仪结合一体的启闭装置。液压缸作为主体，依靠PLC控制，主要是液压控制阀、滤油器、油箱、电动机、油泵与检测仪表构成。其工作原理是依靠电机作为动力，电机驱使油泵进行压力油输出，依靠油路集成块之类的元件对活塞杆进行驱动控制启闭工作。依靠电动机电源的接通，对不同电磁阀进行控制，就能够让活塞杆实现往复运动。液压控制阀组主要由单向阀、调速阀以及溢流阀之类等阀组构成，能够依照启闭机工作特征进行不同的油路形成组合阀设计来达到工况标准。活塞杆伸缩主要由各种不同电磁阀进行控制，其特征为动作灵活、行程控制较为精确，可以实现过载保护。如果运行受阻，油路中的压力提升至调定限额，则溢流阀就可以准确且快速溢流，完成过载保护，对相应设备进行保护。

1 主要技术要求

根据工程实际情况，设计方给出了两种启闭机的基本技术要求：启闭机缸体毛坯选择整段无缝钢管锻件，缸体材料性能应不低于GB/T699中45钢，缸体粗加工后均应进行热处理。活塞杆采用不锈钢。缸体和活塞杆的受力及稳定性计算需要满足NB/T35020-2013、SL41-2011、DL/T5167-2002等技术规范要求。

2 选型计算及校核

2.1 计算标准及步骤

现针对该项目两种液压启闭机的缸体和液压杆进行选型计算。本计算次序为：先根据规范要求，初步选定活塞杆直径，并校核其强度，再选取合适的油缸缸径，然后再计算缸筒壁厚，并校核。计算采用规范：SL41-2011、NB/T35020-2013、DL/T5167-2002。

2.2 初步选型

根据主要技术参数来确定液压启闭机油缸缸体的缸径D，活塞杆直径d，缸筒壁厚δ等。泄洪闸油缸在启闭闸门过程中，提供启门力，自重闭门，为单向作用工况。参考露顶式弧门液压启闭机闭门力和经验，初步选定泄洪闸油缸活塞杆直径为180mm，缸体直径为250mm。沉沙池油缸在启闭闸门过程中，提供启门力与闭门力，为双向作用工况。参考沉沙池闸门液压启闭机启门力和经验，初步选定中孔油缸活塞杆直径为210mm，缸体直径为300mm；下面先对以上油缸进行校核，再将活塞杆直径减少一档，校核泄洪闸活塞杆的长细比和沉沙池活塞杆的压杆稳定性。

2.3 泄洪闸液压启闭机油缸选型计算

（1）油缸启门压力计算（NB/T35020-2013）

启门力用F表示，其数值为400kN；缸径用D表示，其数值为250mm；杆径用d表示，其数值为180mm；启门无杆腔背压力用Pb2表示，其数值为0.5N/mm2；活塞杆、活塞、吊头的自重用G表示，其数值为20kN。将以上数值代入公式P1=4（F+G）/π（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最后得到计算结果启门压力（有杆腔计算压力）P1=18.8N/mm2。

（2）油缸闭门压力计算（NB/T35020-2013）

闭门力用F2表示，其数值即为闸门的自重，缸径D=250mm，杆径d=180mm；闭门的有杆腔背压力用pb1表示，其数值为0.5N/mm2。将以上数值代入计算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后得到计算结果闭门压力（无杆腔计算压力）P2=0.3N/mm2（注：闸门自重闭门，无杆工作压力仅考虑活塞杆伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚计算（NB/T35020-2013）

缸体选用45#材料，缸体材料屈服强度用σs表示，且σs≥315N/mm2；缸体材料抗拉强度用 σb表示，且 σb≥590N/mm2，σs/σb=0.5<0.7；屈服强度安全系数用ks表示，其数值为1.48；重要性系数用kz表示，其数值为1.69；缸体材料的许用应力（σs/σb<0.7），〔σ〕=σs/（ks kz）≥126N/mm2；缸内的最大压力用Pmax表示，其数值为18.8N/mm2，缸径D=250mm。将以上数值代入计算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最终结果得到缸体要求的最小壁厚δ=20.4mm（注：加工后，无缝钢管外径为φ299，缸体净壁厚为24.5mm）。

（4）缸体强度校核（NB/T35020-2013）

缸内最大压力用Pmax表示，其数值为18.8N/mm2，缸径D=250mm，杆径d=180mm；缸体的中心直径用D1表示，其数值为274.5mm；缸体的壁厚用δ表示，其数值为24.5mm。将其代入计算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5，σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最终得到计算结果：纵向应力 σz=21.0N/mm2，环向应力σh=106.2N/mm2，合成应力σfh=110.6N/mm2，缸体许用应力〔σ〕≥126N/mm2，最终得到结论σfh<〔σ〕其强度符合要求。

（5）活塞杆长细比计算（SL41-2011）

油缸全关之时安装的尺寸用L表示，其数值为13843mm，缸径D=250mm；缸外径用D0表示，其数值为299mm，杆径d=180mm。将其代入计算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最终得到计算结果：折算系数μ=0.793，活塞杆计算长细比λ=244.0，得到结论：活塞杆长细比符合规范要求（注：按照设计规范的要求：拉杆活塞杆许用长细比[λ]≤250 压杆活塞杆许用长细比[λ]≤200）。

（6）活塞杆长细比校核（NB/T35020-2013）

油缸在全关状态最大安装尺寸用LZ表示，其数值为13843mm；活塞杆全行程外伸的时候导向距离用Ld表示，其数值为9322mm，缸径D=250mm，缸外径D0=299mm，杆径d=180mm。将其代入计算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最终得到计算结果：长度系数，此位置为两端铰接μ=1，折算系数μ0=0.84，活塞杆计算长细比λ=258.1，得到结论：λ=258.1＜280，活塞杆的长细比符合要求（注：按照规范要求，压杆活塞杆许用长细比[λ]≤280。活塞杆长细比满足要求）。

（7）活塞杆单件长细比校核（NB/T35020-2013）

活塞杆全行程外伸之时导向距离Ld=9322mm，杆径d=180mm。将其代入计算公式λg=4Ld/d，最终得到计算结果活塞杆单件计算长细比λg=207.2，得到结论：λg=207.2＜280，活塞杆单件长细比满足要求（注：按照招标文件及NB/T35020规范中G.2要求：当液压缸的工作行程超过8000mm时，还需考虑活塞杆运输过程的自重挠度影响，并宜将活塞杆的单件长细比控制为≤280）。

2.4 泄洪闸液压启闭机活塞杆降档校核

下文降档选取油缸活塞杆直径为160mm并对其长细比进行校核。活塞杆长细比计算（SL41-2011），油缸全关之时安装尺寸L=13843mm，缸径D=240mm，缸外径D0=292mm，杆径d=160mm。将其代入计算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最终得到计算结果，折算系数μ=0.762，活塞杆计算长细比λ=264.2，得到结论：λ=264.2＞250活塞杆长细比不能满足规范要求（注：按照设计规范的要求：拉杆活塞杆许用长细比[λ]≤250；压杆活塞杆许用长细比[λ]≤200）。

（1）活塞杆长细比校核（NB/T35020-2013）

油缸全关之时最大的安装尺寸LZ=13843mm，活塞杆全行程外伸导向距离Ld=9322mm，缸径D=250mm，缸外径D0=299mm，杆径d=160mm。将其计算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最终得到计算结果：长度系数，此位置属于两端铰接μ=1，折算系数μ0=0.8，活塞杆计算长细比λ=278.3，得到结论：λ=278.3＜280活塞杆长细比满足要求。按照规范要求：压杆活塞杆许用长细比[λ]≤280活塞杆长细比满足要求。

（2）活塞杆单件长细比校核（NB/T35020-2013）

活塞杆全行程外伸时的导向距离Ld=9322mm，杆径d=160mm。将其代入计算公式λg=4Ld/d，最终得到计算结果：活塞杆单件计算长细比λg=233.1，得到结论：λg=233.1＜280活塞杆单件长细比满足要求（注：按照招标文件及NB/T35020规范中G.2要求：当液压缸的工作行程超过8000mm时，还需考虑活塞杆运输过程的自重挠度影响，并宜将活塞杆的单件长细比控制为≤280）。

2.5 沉沙池液压启闭机油缸选型计算

（1）油缸启门压力计算（NB/T35020-2013）

启门力用F表示，其数值为500kN，缸径D=300mm，杆径d=210mm，启门无杆腔背压力Pb2=0.3N/mm2，活塞杆、活塞、吊头的自重G=20kN。将其代入计算公式P1=4（F+G）/π·（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最终得到计算结果，启门压力（有杆腔计算压力）P1=15.0N/mm2。

（2）油缸闭门压力计算（NB/T35020-2013）

闭门力用F2表示，其数值为400kN，缸径D=300mm，杆径d=210mm，闭门有杆腔背压力用Pb1表示，其数值为0.5N/mm2。将其代入计算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后结果得到闭门压力（无杆腔计算压力）P2=6.0N/mm2（注：闸门自重闭门，无杆工作压力仅考虑活塞杆伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚计算（NB/T35020-2013）

缸选用45#材料，缸体材料屈服强度σs≥315N/mm2，缸体材料的抗拉强度 σb≥590N/mm2。其中 σs/σb=0.5<0.7，屈服强度安全系数 ks=1.48，重要性系数kz=1.69，缸体材料许用应力（σs/σb<0.7）〔σ〕=σs/（ks.kz）≥126N/mm2，缸内的最大压力Pmax=15.0N/mm2，缸径D=300mm。代入计算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最终得到计算结果，缸体要求最小壁厚δ=19.4mm，得到结论：壁厚公差及腐蚀因素的附加厚度C=3（注：加工后，无缝钢管外径为φ351，缸体净壁厚为25.5mm）。

（4）缸体强度校核（NB/T35020-2013）

缸内的最大压力用Pmax表示，其数值为15.0N/mm2，缸径D=300mm，杆径d=210mm，缸体中心直径D1=325.5mm，缸体壁厚δ=25.5mm。代入计算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最终得到计算结果，纵向应力 σz=19.9N/mm2，环向应力 σh=96.4N/mm2，合成应力 σfh=98.5N/mm2，缸体的许用应力〔σ〕≥126N/mm2，最终得到结论：σfh<〔σ〕，强度满足要求。

（5）活塞杆长细比校核（NB/T35020-2013）

油缸全关时最大的安装尺寸用LZ表示，其数值为15380mm；活塞杆全行程外伸时的导向距离Ld=15555mm，缸径D=300mm，缸外径D0=351mm，杆径d=210mm。代入计算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，得到结果：长度系数，此位置是两端铰接 μ=0.7折算系数，μ0=1.0活塞杆计算长细比λ=206.2，最终得到结论：活塞杆长细比符合要求。

（6）活塞杆稳定性校核（NB/T35020-2013）

活塞杆材料弹性模数用E表示，其数值为2.06×105N/mm2，油缸全关最大的安装尺寸LZ=15380mm，杆径d=210mm，闭门载荷P2=424kN，长度系数，此位置是一端固定一端铰接μ=0.7，折算系数μ0=1.0。将其代入计算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最终得到计算结果与结论：活塞杆截面的转动惯性矩Id=9.54×107mm4，稳定性安全系数NK=3.94（注：稳定性安全系数要求≥3.5，NK=3.94，故稳定性满足要求）。

2.6 沉沙池液压启闭机油缸降档校核

下面降档选取沉沙池液压启闭机活塞杆直径为200mm，并对其进行校核。缸体内径取260，经过计算闭门压力为6.7MPa；活塞杆最大受力为412kN，计算过程同上。活塞杆稳定性校核（NB/T35020-2013）：活塞杆材料的弹性模数E=2.06×105N/mm2，油缸全关时的最大安装尺寸LZ=15380mm，杆径d=200mm，闭门载荷P2=412kN，长度系数，此位置为一端固定一端铰接μ=0.7折算系数，μ0=1.0，代入计算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最终得到计算结果：活塞杆截面转动惯性矩Id=7.85×107mm4，稳定性安全系数NK=3.34（注：稳定性安全系数要求≥3.5，NK=3.34，稳定性不能满足要求）。

3 结束语

在水电工程项目之中，液压启闭机的应用是非常广泛的，而液压系统运用基本原理不会存在很大的变化，然而由于液压系统控制持续发展升级，自动化程度不断提升，人们对于这方面视野就会更多聚焦到高自动化控制上，比较来说，对基本原理掌握以及基本元件装置维护就有所弱化。所以，水利工程项目技术人员需要加强对液压系统功能的掌握，其中水电站液压启闭机缸体和液压杆的选型也具有关键性意义。