浅谈数形结合在小学低段数学教学中的应用

■倪灵芝

江西省鹰潭市第九小学

0 导言

对于小学生来说， 如何培养他们的数学思维能力， 是教学中一项非常重大的难题。“数形结合”是数学学习中一项非常重要的思想， “数”可以简单的理解为数字， “形”就是指数学学习中的空间和图形。这是数学教学中一种非常重要的思维方法，对学生今后的数学学习有着非常重要的影响。

1 数形结合思想的重要意义

1.1 有利于学生理清数量之间的复杂关系

学生在数学计算过程中的数学模型，各种量之间的关系也可以更清晰地呈现，因为量本身是一个非常抽象的东西，如果学生在分析过程中有偏差，这种计算的结果也一定是不正确的。此时图形发挥其优点：清晰直观，便于学生分析计算。学生在计算过程中使用图形来完成已知信息的推导和列表，这将使学生解决问题的能力更加准确。

1.2 有利于建设学生的数学思想

数形结合是数学学习中一项重要的数学思想， 而且这种方法可以让学生构建起良好的逻辑思维能力以及空间想象力。在数学学习中，无聊的数字很容易使学生失去学习的兴趣和学习的信心。如果这些数字与图形相结合，学生的具体思维能力也可以很好地应用。他们首先分析图形，然后将数字替换到应用程序中，然后组织信息。学生在计算过程中遇到的困难是可以解决的。当学生熟悉这一过程时，学生根据数字信息框架逐渐过渡到思考的学习状态，这更有利于学生学习数学时建立抽象思维。

2 数形结合思想在小学数学教学中的应用途径

2.1 化数为形， 降低知识理解难度

从数学的角度讲， 数与形之间是相互对应的关系， “数”是内在的逻辑， “形”是外在的表象， 例如，我们可以用三边的长度、内角的大小等来抽象直观的三角形。同样的，我们也可以根据三边与三角形内角的数关系绘制相应的图形。这种相互依存和转换的关系是数字组合的本质。在小学数学教学中，学生的逻辑思维发展还不完善，他们习惯于用视觉思维来理解数学问题。因此，面对抽象的概念、公式、规律和定理，常常会出现理解的障碍。因此，在教学设计中，教师应运用数字组合的思想来表达与空间形象的量化关系，从而降低学生的理解难度。例如问题：“甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出， 甲车每小时行56千米， 乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米?”在题目中，直接想象数量关系比较抽象， 这时教师可以引导学生画线段图，以实现化数为形的目的， 再结合“速度×时间=路程”的基本公式进行解答。

2.2 拓展学生思维

空间想象力是数学学习的一项重要能力。在小学数学教学中，教师可以帮助学生以数字组合的思想开启空间想象力的思维，培养空间想象力的能力，为未来的数学学习打下坚实的基础。因此，在实践教学中，教师如何有效地发挥数字与思想相结合的作用，帮助学生培养空间想象力？教师可以从生活中的实际对象出发，引导学生思考和解释其中所包含的抽象数学公式或数学规律，进而开拓学生的空间想象思维。例如， 在教学“表面积”时， 借助学生熟知的礼物盒来帮助学生理解和推导表面积的相关公式。教师在教学导入时， 问学生们：“你们应该都有过送礼物的经历吧?现在我来考考你们， 礼物盒在包装的时候如何才能够使得使用的彩纸最少呢?”学生甲回答：“只用和礼物盒表面积大小的彩纸包装。”老师不假思索地笑了笑，把学生分组，分发了一个礼物盒和一些大小相同的彩色纸给每组学生。学生们被允许自己尝试包装方案。在亲自尝试的过程中，学生们发现由学生a提出的建议似乎使用了最小面积的彩纸，但它并不能完全包装好礼物盒，因为在礼物盒里总是有彩色纸的一部分。包装中使用的彩纸与包装时彩纸重叠部分的面积成正比，即重叠面积越大，使用的彩纸越多。显然，在这个过程中，学生可以利用生活中的实际对象来建立空间的数学概念，并总结出一些数学规律，有利于培养学生的空间想象力。

2.3 数形结合， 使得抽象的数学概念变得直观易懂

在数学教学过程中， 数学概念的传授是一个非常重要的过程。然而， 由于数学概念的复杂难懂、枯燥、过于抽象的原因， 导致很多小学生对于数学概念都理解的很不透彻。这就很容易造成小学生数学学习成绩的下降， 造成老师在数学课堂的教学进度比较慢。

然而，当老师在概念教学过程中使用数字组合的概念时，他可以看到很大的变化。由于数字和形状结合的可视化和具体化，复杂的抽象概念可以转化为有趣和生动的图形。这不仅增加了数学课堂的兴趣，也为学生创造了轻松愉快的课堂气氛。这种方法不仅提高了学生学习数学的热情，提高了学生的学习兴趣，还促进了学生对概念的理解和掌握。它也促进了教师课堂的愉快进步。例如，在苏教板小学四年级的数学一年级，在学习卷段时，可能更难转移容量、升、毫升的概念。然而，通过数字和表格的结合，教师可以帮助学生通过几个图形来理解。例如，通过向学生展示大小不同但形状相同的两个杯子，比较这两个杯子的大小，学生可以得到大杯子和小杯子。这种语言信息传递给学生，帮助他们理解能力的概念。例如，两个形状相同的玻璃瓶，一个盛满并倒入另一个，其中一个不能盛满或一个有剩余，另一个则表示这不能盛满，有一个大水壶。这可以帮助小学生理解容量是一个衡量容器可容纳多少的单位。

3 结束语

总之，数字组合的概念是小学数学中一种很常见的数学方法。这种方法不仅可以直接帮助学生提高解决问题的能力，而且可以真正提高学生应用数学的能力。为此，教师必须改变教学理念，从纯粹的知识转移目标转变为提高学生的数学能力目标，坚持可行性、数量和经济性原则，采取科学的方法。这种数学思维方法渗透到日常数学教学中。