从“数”对顶角到找“三线八角”

黄澍宇　段玲慧

数星星

问题：平面上5条直线交于同一点，一共可以得到 对对顶角.

同学们先别急着去数，这可是有很大的风险的.一般遇到这种数数题，大多数同学都是不屑视之，立马点着笔尖一个个去数，天啊，数错了或数漏了怎么办？——“凉拌”！坐等红叉！

别急别急，我们有好办法——找基础图，如图2.我们知道，两条直线相交于同一点，会形成2对对顶角.

那么5条直线中任意2条就能构成一个基础图形，我们只要找出有多少个基础图形，然后×2就行了嘛！基础图形的解法也很简单，小学里我们学过选法的总数为4+3+2+1=10（种），即基础图形有10个.接下来还不简单？10×2=20（对），So easy！妈妈再也不用担心我的计数问题了！

计数问题是不容小觑的，轻视它的后果很严重.要知道，再简单的问题都有策略啊！

巧用描线法

当两条直线被第三条直线所截时，所成的“同位角”“内错角”“同旁内角”，有时容易找错（如图3）.如何判断这三种角呢？我们可以用“描线法”.具体来说，就是用铅笔轻轻地描要识别的两个角的两条边，是否是由三条线组成，即一条截线和两条被截线.如图4的∠2和∠7在被截线的上侧（同侧）、截线的右侧（同侧），是“同位角”.如圖5的∠2和∠3在被截线之间（内部）、截线的两侧（异侧），是“内错角”.如图6的∠1和∠2在被截线之间（内部）、截线的右侧（同侧），是“同旁内角”.找这些角时用铅笔或不同颜色的笔画出来就容易辨别了，这个简单而又方便的方法不知道你学会了没有啊？

在这里，我们还要提醒一下哦，这三种角的任意一种都是不可以独立存在的，必须是两个角为一对的哦！