基于教学反思，助推数学核心素养落地

☉江苏省宜兴第一中学 杜亚强

高中数学的教学过程应该是一个强调反思的过程，特别是在核心素养提出的大背景下，教师只有积极有效地展开反思，才能纠正以往教学模式的弊端，才能适应当下学生发展的实际需要.我们希望通过对教学目标、教学方法及教学对象深层次的反思，以实现教学全方位的优化，进而促成核心素养在课堂实践中的落地.

一、围绕教学目标展开反思

一切教学活动应该围绕教学目标来设计，我们对教学进行的反思活动自然也要针对目标来进行，毕竟如果目标定位存在缺失，则必然使得所有的教学设计都会出现偏差.在核心素养的教学背景下，我们的教学目标自然要围绕着核心素养来进行设计，同时在具体操作中还需要切合教学内容的特点及学生的具体需要.对应上述的设计要求，我们对教学目标展开反思，将不断提升目标设定的科学性，提升课堂教学的效率.

比如，有关“集合”的教学，以往的应试教育思维往往让教师的目标设定趋于功利化，即他们大多将目标锁定在学生应试能力的提升上.为此，大多数的教学活动都是以机械式灌输为主，让学生强记“集合”“子集”等概念，其巩固方式也非常简单，即反复采用大批量的机械练习，让学生在练习中进行熟练和提升.针对这种目标设定情形，教师要积极展开反思，首先教师要意识到“集合”这一部分的教学是学生由初中进入高中的重要门槛，相关知识的跨越幅度明显有点大，相关细节抽象性极强，对学生提出了更高的要求，为此我们在设定目标时应该关注衔接教学，从生活实例出发引领学生理解“集合”的概念，同时也让学生在课堂上通过讨论来分享自己对本概念的理解.比如：一个公司的所有员工是一个集合，那么这个公司中每一个员工都是集合的组成元素，各个部门的员工所组成的集合则是原集合的子集.学生围绕自己的理解来列举实例，不但能激活他们的思维，而且他们也将形成属于自己的认识.

通过比较和反思，笔者认为就高中的数学教学而言，知识的传授固然重要，我们也必须有一个明确的目标，这样才能让学生在完成各项学习活动时做到有的放矢.诚然，以往的教学为应对高考而出现了很多功利化的思想，以致于目标设定的科学性存在欠缺.因此，在新的教学背景下，教师要善于将核心素养的理念融入到课堂之中，让学生展开更有意识的自主学习，这样才能将核心素养的发展理论落实在课堂教学的每一个细节.

二、围绕教学方法展开反思

核心素养理论的提出赋予了课堂教学更加丰富的内涵，以往教学手段的缺陷也日益凸显，以致于很多学生在学习过程中出现了抵触数学的情绪.面对这样的情况，教师应该立足于学生的实际，对教学方法进行反思，由此来完善我们的教学安排.

有效性是教学方法的基本指标，也是我们对此展开反思的第一着眼点.对高中生来讲，他们在学习方法方面已经初步成熟，教师需要做的主要是对学生施以引导和启发，促使他们获得方法，实现提升，因此我们的教学绝不能将学生习得知识作为唯一的重心.其次，教师还要对学生的接受能力，以及情感和态度予以充分的关注，我们所选择的教学方法应该契合学生的兴趣，同时也要在学生的接受能力范围以内，这样将有助于学生学习参与度的提升，是对学生主体地位的尊重.

比如，我们引导学生研究“函数的概念和图像”时，为了结合学生的学习特点，我们设计问题，让学生以小组合作的方式来展开学习和探究，然后在学生的展示过程中，汇报自己的研究成果，诸如指数函数、幂函数、对数函数等，相关概念及图像的基本特点，这些内容学生都可以立足于自己的角度给出自己的看法，而小组中的其他成员通过其他视角的切入必然会形成一种有益的补充，所以学生最终在汇报时所提供的结论应该是一个相对完善的结论.当然，大范围的探讨还将让全班学生进行共同的分析和探讨，最终的结论将更趋于完美.在上述探讨过程中，学生合作探讨并分享自己的认识，将自己的疑问拿出来和同伴一起深度进行探讨，最终即可对问题形成一种深层次的解决.

教师要善于对以往的教学方法进行反思，进而提出新的教学方法.如上面内容所述，教师放开对学生的约束，让他们在合作探讨中对问题进行探索，这样的处理将有效彰显学生的主体性，有利于学生发展富有个性的学习能力和方法.而且小组探讨也将为学生提供一个表现自我、相互争论的平台，这样的处理将有助于活跃课堂的建构，同时还能从中收获很多生成性的教学成果.

三、围绕教学对象展开反思

随着时代的进步和发展，学生群体也在不断发生着变化，受多元文化的影响，现在的学生有着更具个性的人格特点，我们的教学反思必须要结合学生的具体情形来展开.在推动核心素养在高中数学教学中落实的具体实施中，教师要在反思中关注学生的特点，结合学生的实际情况来设计教学，并改进方法，由此才能推动教学的精彩生成.为此，笔者认为应该大力提倡分层教学，即立足于学生的个体差异，针对性地设计不同层次的目标，采用更有针对性的方法，由此施加富有启发性的引导，促使学生的能力有序发展.

比如，在指导学生研究数列时，笔者就曾以分层教学的模式来引导学生，首先按照学生的基础与能力将学生划分为三个层次：第一层次的学生在知识基础、理解能力、思维水平及创新意识等方面都占有明显的优势，且对新知识有着较强的接受能力，对于此类学生，如果我们的教学局限于基础而简单的内容，就很难适应他们的要求，因此我们在教学中将高考中有关等差数列和等比数列的问题直接派发给他们，让他们进行自主探究；第二层次的学生在相关能力和基础等方面相对较弱，但是对数学学习依然充满着兴趣和热情，因此我们的教学侧重于对基本知识进行巩固和强化，同时也结合具体问题的练习，帮助他们进行训练，以此来促成他们能力的提升，在具体操作中，当学生完成了基础性问题的处理之后，笔者还会安排一些有难度的问题给他们，启发他们对知识进行整合与梳理，也让他们在难点克服时形成提升和超越；第三层次的学生在能力基础等方面都比较薄弱，他们的学习信心和兴趣也严重不足，对于这些学生应该重点关注基础教学和基本能力的培养，同时也要激发他们的兴趣，为此我们在教学中积极创设情境，同时也积极搭建各类平台，引导学生完成对概念的掌握，进而帮助他们习得有关知识和方法，帮助他们恢复学习信心、强化学习兴趣.

我们在进行习题设计时也要关注到分层设计，比如下面一道例题：

已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，任意的m∈N*恒成立，请确定t的取值范围.

上述三个问题的难度逐级提升，对第三层次学生，即基础较为薄弱的学生而言，他们只需要掌握第一个问题的证明即可；对于第二层次的学生而言，他们不但要自主完成第一个问题的处理，也需要对第二个问题展开探究，力争采用多种方法完成对最值问题的分析和处理；对于第一层次的学生而言，前两个问题没有丝毫的难度，他们的重心应该在第三个问题上，这不仅需要扎实的基础知识和基本技能，更需要学生拥有灵活而敏锐的思维能力.

在各项教学活动的开展中，教师不但要自己做好反思工作，同时也要引导学生将反思工作落在实处，启发学生在不断反思中优化方法、端正态度、积累经验，由此实现全方位的提升.

课堂教学不仅是学生成长的平台，也是教师专业成长的土壤，教师在教学中积极地进行反思，能够及时发现和纠正教学中所存在的问题，这也有助于教师进一步更新自己的教学观念，提升对核心素养等新课程理论的认识，最终提升自己的教学技艺，让课堂更契合学生核心素养发展的需要.

（1）求证：数列{an-1}是等比数列.

（2）当n的取值为多少时，bn为最大值？并求出这个最大值.

（3）如果