高职高等数学教材建设探索

杨 雄

(娄底职业技术学院， 湖南 娄底 417000)

高职院校是培养应用型人才的教育机构，理工类专业在开设专业课程的同时开设高等数学基础课程，为奠定学生理论基础，在开发他们的空间想象能力和逻辑思维能力，解决工作中的实际问题等方面起着重要的作用。要达到高数的教学目的，教材的建设、现代化的教学手段、专业教学团队都很重要。教材是传授知识和技能的主要载体之一，也是提高教学质量的基础和前提。高数一直强调的教学原则是“以应用为目的，以够用为度”。“够用为度”是一个模糊的概念，是职业能力的发展够用，还是眼前专业学习的够用，也有可能是未来深造够用，到底怎样的教材才能够用？通过调查，发现高数教材建设中存在一些问题。如教学内容是本科教材的压缩，不适应高职院校的学生，与专业教学内容无衔接等等。这些问题影响高数的教学效果和学生的学习兴趣，尤其教材中的理论太深，给学生带来了学习困难。

一、高数教材建设的理论认识

高等职业教育是职业技术教育的高级阶段。它构建于中等教育基础之上，以培养综合职业能力和全面素质，从事生产、建设、管理和服务第一线的高等技术应用型人才为目标[1]。有人认为比“普通高等教育”低一档的教育就是“高职教育”，体现在高数教材中，仅仅把普通高校教材进行删减，将例题、习题降低难度，降低要求，这就失去了数学在高职教育中的作用。因此厘清高职教育的定义，是教材建设的向导，也是职业教材建设的理论依据。当然要编写适用性强的职业教材，前提是要明晰高职教育的特点。

二、对高数教材的认同度

目前，普遍认为高职数学教材存在的问题是：教材内容通过本科教材压缩，简化定理公式证明，实用性不强，缺乏职业发展的需求，不能与时俱进，不能突出高职数学够用性及适用性的特征，解决专业问题的案例太少，有些数学内容与专业无关或用不上，数学知识的教学不能与专业所需同步。尤其是在一些运用数学知识较多的专业课，教学中需要专业课老师补充相应的数学知识。因此，许多专业老师质疑数学课开设的必要性。同时，学生反映学数学困难，导致专业课老师提出不如取消数学课。其实质是完整的数学体系不适应现在的高职学生，这就迫切需要对数学教材进行改革，走应用化道路。更重要的是高职数学教材应是动态的，要与专业的发展相匹配。想要提高对高数教材的认同，关键是消除数学不适应高职人才培养的因素，加强教材建设。

三、构建适用的高等数学教材体系

数学作为一门基础课程，对专业课学习有重要的作用。数学教材的建设直接影响到教学方法，也影响到数学课在整个职业教育中的地位。因此在数学教材建设中要着力反映职业特征，打破学科体系，增强数学知识的应用性，对专业人才培养方案进行深入了解，听取专业课教师介绍所需要的数学知识，共同确定数学各章节内容。同时在施教过程中，对不同专业的讲解案例进行动态调整。

通过调研，高数教材主要设置为三个模块：第一模块是基础模块，是高数的基础内容，主要学习一元函数微积分，培养学生的数学文化素养，开设所有专业应必学的模块。不同专业的实际案例应有区别，如学导数时，会计、金融专业，可选择边际函数进行讲解，而建筑设计、土木施工可选择曲率进行讲解。第二模块是岗位能力培养模块，结合各专业特点进行构建，教学内容根据专业的需要确定，如：软件设计专业，增加线性代数和概率统计内容；模具专业学习空间解析几何。第三模块是选修模块，主要是满足数学成绩好、打算深造的学生，可以设置级数、多元微分、多重积分及数学建模等内容。

四、编写适合高职特点的教材

(一)结合具体知识点引入案例

设置具体问题可以使数学抽象的理论具体化，如讲授无穷大概念时，可以设置问题：一个人开汽车从A地出发，以30 km/h的速度到达B地，问他从B地回到A地的速度要达到多少时，才能使得往返的平均速度为60 km/h。学生思考，自然引出无穷大的概念。这样的案例，提高了学生学习的主动性，同时激发了学习兴趣，更重要的是培养了学生应用数学知识的能力。

(二)增加实际应用减少理论推导

根据高职学生就业特点，他们不需要搞清楚数学定理、公式的推理过程。在编写教材时，可以去掉一些难以理解的严谨的数学定义，如去掉极限的“e-N”定义，直接描述性定义即可，尽可能地用语言描述或几何图形说明。重点设置一些专业问题或身边的实际问题的具体案例，用案例提高学生解决实际问题的能力。

(三)将数学史知识恰当融入教材中

高职数学教材虽然去掉了一些纯理论性的证明过程，但数学内容的枯燥、思维的严谨性等是存在的。要解决学习的枯燥性，可引入数学史知识，因为数学史很生动，如果在教材中适当插入一些数学史知识，可以弥补教材的枯燥性，增强教材的可读性，同时丰富的数学史文化提高了学生的文化素养[2]。

(四)将数学建模思想融入教材中

数学建模是让学生动手、动眼、动脑，借助计算机的运算、图形功能和方便的数学软件，通过对数值和几何的观察、联想、类比，去发现线索，探寻规律，学习解决实际问题常用的数学方法[3]。在数学建模中，通过分析、解决一些实际问题，亲身感受“用数学”的乐趣，提高学数学、用数学的兴趣、意识和能力。在教材中插入一些经过简化的实例问题的建模过程，有利于学生应用数学能力的发展。

(五)设置数学软件知识

数学软件的使用是必须具备的一种能力，一些数值的计算，一些数学图形的描述，通过软件很容易得到。通过数学软件的使用，可以培养学生的动手能力，更重要的能够使一些抽象的理论具体化，如一些高次函数，若通过描点，很难得到精确图形，用数学软件能很容易绘出函数图像。因此，应设置实践操作题，让学生体验数学软件的作用。

(六)小结及习题的设置

小结不应该只是陈述重点内容，应安排一些学法建议以及明确要解决的实际问题，也可以就一些知识点提出参考书籍，还可以提醒学生易用错的知识。习题设置要有层次性，既要有进一步熟悉公式的习题，又要有解决实际问题的习题，并具体考虑到不同专业的实际。

五、结语

高职高数教材的建设不是一朝一夕的事情，也不是几个数学教师关起门来能够做到的，要通过大家的参与及长期的调研，也可以通过校际合作进行。我校编写的校本教材，具有一定的适用性，但也存在许多需要验证的地方，如有些内容只是与专业教师探讨的结果，有些只考虑到学生的接受能力，没有验证是否满足生产实践需要，是否适应专业发展的需要，这些有待进一步深入企业调研。

随着数学软件的完善和广泛性的应用，用数学软件解决生产中的实际问题越来越普遍，使用数学软件成了技术人员应具备的一种能力。Matlab、Mathematica、Lingo等数学软件的出现，让数学更加生动形象，学习更有乐趣，并且数学计算和数值分析更快捷、更精准。因此，借助现代科学技术，数学的教学方法、学习方法及数学思想也在与时俱进，进而促进数学教材不断创新、不断发展。