浅谈高中几何学习中发散思维的训练

摘要：高中阶段的数学立体几何学习，旨在提高学生的基础知识的基础上，加强对我们学生发散思维能力的培养。立体几何的知识，并不仅仅是说学生具备一定的基础知识就足够了，需要学生能够具备一定的空间想象能力，包括发散思维，灵活运用相关理论知识，解决相应的问题。因此，老师在教学中，通过多种手段，培养我们的发散思维能力，让我们在学习知识的同时，思维也得到了很好的训练。

关键词：高中几何；发散思维；训练

在高中阶段的教学中，不再仅仅是数字与数字之间的游戏，更多的要求学生能够在数学学习的过程中能够培养自己的发散思维，更好地进行数学学习。尤其是对于几何部分来说，作为高中数学中最为重要的部分，更需要学生在进行学习的过程中能够充分重视起对这一部分内容的学习。在高中阶段的数学中，对于立體几何的要求，就是旨在提高学生的基础知识的基础上，加强对学生发散思维能力的培养。立体几何的知识，并不仅仅是说学生具备一定的基础知识就足够了，需要学生能够具备一定的空间想象能力，包括发散思维，灵活运用相关理论知识，解决相应的问题。下面，本文就高中阶段的立体几何教学展开具体的叙述，具体讲解如何在开展立体几何教学的过程中加强对学生发散思维能力的训练。

在高中阶段的立体几何学习中，我们经常会发现一个普遍存在的现象，那就是在立体几何部分的学习，学生会出现较为明显的两极分化。这种两极分化并不仅仅局限于成绩，而是说，学生在进行学习的过程中，部分学生可能会觉得这部分真的难度很大，自己甚至完全不能够理解，拿到题目之后，真的不知道该如何去求解。而另一部分学生在学习的过程中则会觉得这部分题目基本没有难度，做起题目来也是得心应手。其实相对来说，几何部分相当于高中数学中的一个难点。由于这部分内容相对比较抽象，教师在讲解帮助我们掌握知识的过程中也存在一定的难度，学生在学习的过程中，如果空间概念不清楚，也很难想象出具体的模型，然后进行解析。

一、 营造探究性的课堂环境，帮助学生使自己的思维充分活跃起来

在以往传统的教学模式中，高中数学教师在讲解立体几何这部分内容时，往往就是写出一个理论，然后就这个理论展开具体的讲解，给学生仔细的推论，甚至一步一步给学生写下具体的推论过程。或者是讲解具体的立体几何题目时，教师往往是画出这个图形，做出具体的辅助线，然后对学生进行具体的讲解。在这种教学模式下，学生完全是跟随者，跟随着教师的脚步一步一步地学习新知，在这个过程中，学生的思维仅仅是在教师画下的范围内，学生的思维受到了限制，久而久之，学生渐渐的会产生一种依赖感，不愿意去思考。加上教师在开展教学活动的过程中，由于受到“应试教育思想”的严重影响，在讲解的过程中，仅仅注重知识的灌输，给学生仅仅灌输一些技巧性的内容，或者是一些应试的技能，学生在学习的过程中仅仅按照一个固定的套路进行学习，思考的时候也会固定套路的限制而导致学生定性思维。这在极大程度上限制了学生的思维，不利于学生发散性思维的形成。所以，教师在开展教学活动的过程中，也在注意营造出一个开放性的环境，摒弃了以往“唱独角戏”的教学方式。更充分重视起我们学生在课堂上的主体地位，营造出一个开放性的教学环境，让学生的思维得到足够的空间去发展，这样才能够有效的培养学生的发散思维。例如，我们教师在讲解如下例题：在正方体ABCDA′B′C′D′，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD′、D′C′的中点，则直线OM是什么线。在这道题目中，我们教师就先不展开具体的讲解，而是引导我们学生进行思考，观察出具体的特征，根据相应的定理进行思考，从而得出结果，必要的时候，教师还经常引导我们学生开展小组合作讨论活动，让学生通过与学生进行沟通交流，产生思维的碰撞，更好的解答出具体的结果。

二、 引导学生善于转换思维，从而培养发散性思维。

高中阶段的数学不同于其他阶段，高中阶段的数学更要求学生能够活学活用，就像在立体几何中，同样的一个理论知识，换个不同的方式不同的角度加以利用，就会截然不同，题目的难度也会有质的变化，所以，教师在开展教学活动的过程中，更注重引导我们学生进行拓展思维，培养我们的发散思维。教师经常给我们学生引入一些灵活性较强的题目，引导我们学生进行思考探究，通过思维的转换，从而得出最终的结果。例如，教师引入这样类型的题目：正方体ABCDA′B′C′D′中，点P在侧面BCC′B′及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD′，则动点P的轨迹是什么？这类题目需要学生能够灵活的运用三垂线定理，并且牢固掌握三垂线定理的逆定理。只有这样才能够更好的解决这类题目。教师在开展教学活动的过程中，通过引入类似的题目，帮助我们学生从不同的角度看待问题，从而有效的培养我们学生的发散思维。

相对来说，对于这部分内容的学习，需要我们学生能够具备一定的空间想象能力，能够通过自己的抽象想象力构建出具体的模型，并且具备一定的发散思维，能够将自己所掌握的理论知识灵活运用，从而化繁为简，更好地解决几何部分的问题。由此可见，发散思维对于高中阶段的学生来说，具有着至关重要的地位。

参考文献：

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[2]吴明艳.高中数学发散思维能力培养创新途径分析[J].吉林画报（教育百家B），2017（5）.

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作者简介：王锐，江苏省淮安市，江苏省涟水中学高三5班。endprint