高中函数学习困难的原因初探

钱奕章

摘要：函数是高中数学必学内容之一。可以说，这一知识内容几乎融汇于高中数学各方面的知识当中。但是，函数知识的学习非常抽象与复杂，对于高中生来说是一极大的挑战。许多学生在学习过程中，都会认为函数知识很难完全掌握，而这问题的成因体现在多个方面。对此，本文将对各种原因加以研究。

关键词：高中；数学教学；函数知识；原因初探

引言：随着我国现代化教育的不断发展，高中数学知识的难度与深度不断增加，数学是学生在高中学习阶段要掌握的重要学科，本身就具有抽象性的特点。而作为高中数学学习重点的函数知识恰恰是以抽象性与复杂性著称，这就为众多高中生的学习带来了极大的困扰，本文将究其困难原因，为函数教学的创新改革提供重要参考。

一、初高中数学学习内容衔接较差

初中与高中的学习内容、知识之间的衔接不是非常紧密，较为严重的衔接问题成为了高中生学不会、学不好函数知识的主要原因。这是一个在教育领域绕不开的问题，这也成为当前阶段，我国初高中教育改革所面临的一项重要内容。客观坦诚地讲，初中生所学习的知识与内容并不多，而且浅显易懂，就拿函数知识来说，初中数学函数知识包括正比例函数、反比例函数、二次函数等知识，每一则函数知识的概念都十分的浅显易懂、让学生容易理解。这些不同类型的函数，都是函数知识中最为基本的概念，初中生处于头脑发育期，对这些简单明朗的概念稍加思考，便可以完全理解以及熟练掌握。而高中的函数便不似初中函数那样简单，它是继集合概念之后的又一大抽象的概念，并在概念中引入了不易于理解的符号：“y=f（x）”，这是一次不小的跨越，难度上的提升较大，导致学生被抽象的概念引入到“云里雾里”[1]。

从函数的具体内容上来讲，初中函数知识相对“浅显易懂”，而高中函数则更加的“深入晦涩”。而论述的层次较深，对学生的思维活跃度要求也就较高。在计算量上，也较初中不可同日而语。

另外，高中函数知识的教学起点较高，它将二次函数作为教学的最基本点，但要知道，二次函数是初中数学教学中的突出难点，有很多高一新生对初中二次函数知识都还没有弄明白，便以此为基础学习新的、更难的函数知识，基础没有牢固就妄图建设高楼，其结果必然是建筑不稳，学生在函数知识的学习上出现全面的溃败。

二、函数知识本身的抽象特征使然

学生进入到高中阶段，学习的知识在难度上较初中有了质的飞跃。许多知识都在复杂的体系中运行，具有多种形式的表征，在内容上也较初中更加抽象，更加繁琐难懂。这无疑对学生学习函数知识提出了更大的挑战。例如：高中函数的概念包括两个本质属性——变量与对应法则，另外还有诸多非本质因素——定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等属性。众多的因素汇聚到一个函数之中，使得函数知识的体系结构十分完整与系统，学习起来也比较困难。基于上述情况，学生在学习过程中，需要高度集中注意力，不可有半点马虎。

研究函数的值域、定义域、周期性、奇偶性、单调性的问题还包括多种多样的形式，问题变得更加困难与复杂，因此对学生们的辩证思维、逻辑思维要求相对较高。此外，对学生的基础素质要求也非常高。加之高中阶段的教学中举出的函数类型更是五花八门，例如，对数函数、指数函数、幂函数、三角函数、数列等，在高三阶段，还涉及到导数函数。当教学中引入导数函数之后，要求学生学会研究更为复杂的函数性质，这又是对学生学习函數的新一挑战。例如：某住宅小区的平面图呈扇形AOC，小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小路ADDC，且拐弯处的转角为120。已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）。在解这一问题时，需要连接AC，作OH⊥AC，交AC于H。由题意，得CD=500（米），AD=300（米），∠CDA=1200，在三角形ADC中，AC2=CD2+AD2-2CDADcos1200？=7002，由此可得，AC=700米，cos∠CAD=11/14，OA=AH/cos∠HAO≈445米。（由此可以看出，高中阶段的函数问题涉及多方面的知识点应用，这对学生的学习可以说是一个非常大的挑战。）

三、高中学生自身的因素

1.对函数知识的认知程度较低

高中生在初中阶段，便对二次函数知识的掌握不够系统。在其进入高一阶段的课堂生活中，便开始了对更为困难的函数知识的学习，对概念、性质等内容的理解，自然更加不透彻。函数是对应法则、定义域、值域的统一体。在学习中，学生对这三者之间的把握往往比较浅显，不能很好的满足灵活运用的实际需求。其思维在很大程度上还停留在形式思维之中，抽象性思维方式还需要一定的锻炼与提升。

以本人的班级内学生为例，笔者在与同班同学交流学习心得的过程中，发现许多学生都认为函数知识特别难，不好理解，在学习了很长一段时间后，还无法有效地对函数知识加以理解。

2.兴趣影响了学习态度与效率

兴趣对于学生学习的进步与发展具有很大助力。经调查表明，学习函数兴趣浓厚的学生，无论对理解抽象概念，还是处理具体问题时，都十分得心应手，每天基本花费1个小时的时间便可以将函数知识学习到位。当前阶段，我国大部分高中生都处于被动的学习状态中，对学习缺少兴趣，学习效率低，这些不利因素都深刻地影响着学生对函数的学习。在实际的学习中，笔者发现，在班级中对函数知识掌握较好的学生在学习方面往往较为主动，因此在未来的学习中，学生也应化被动为主动，端正学习态度，提高学习效率。

3.时间与练习是深刻理解函数的保证 学习数学知识是一个循序渐进的过程，需要充分思考、练习与总结。养成良好的学习习惯对数学成绩的提升具有重要作用。当前阶段，由于种种原因，高中生的数学学习还处于一味听课的状态，未能（形成）学习、思考、练习与总结的四位一体的学习体系，难以对高中复杂、抽象的知识内容很好掌握。

四、教学方法存在一定问题

1.仅仅注重教材

部分高中数学教师唯教材是从，根据地区以及学生认识水平的差异，应当对教材的内容作出适当的增补或替换，以便使教材适应实际的需要，更有利于体现出国家、地方与学校的三级课程管理模式的优点。若不考虑学生的认识水平，一味照搬教材，则课堂教学将收效甚微[2]。

2.轻视能力培养

从高一开始，数学教师便将时间与精力放之于题型与技巧的研究上，很少去培养学生的数学思维能力与解题能力，只是告诉学生：“必须要大量做题，反复做题，才能提高成绩。”因此，高中教师轻视对学生能力的培养，也是当前阶段我国高中数学教学的一大问题。

结论：综上所述，本文对高中生面临函数学习困难的各种原因进行了简要的论述。在文中将原因划分成了四大类，其中有国家教育原因、知识本身困难的原因，同时也有学生自身的原因以及教师教学教法的原因。基于此，高中生在今后的函数学习中应该努力克服其中的不利因素，不断提升自身学习函数知识的能力。

参考文献：

[1]刘兵.高中函数学习困难的原因分析[J].新教育，2013，Z2：100+80.

[2]林远渊.高中抽象函数学习困难的教学对策研究[J].高中数理化，2014，02：16.

（作者单位：湖南省邵阳市隆回一中 422200）endprint