基于专业需求的高等数学分层次排课与考评研究

马 飞，刘 芳，时 军

(大连交通大学 教务处，辽宁 大连 116028)

在高等教育课程体系中，高等数学是各院校各专业必修且最重要的基础课之一，该课程知识的掌握程度直接影响后继课程的学习，也是众多专业研究生入学考试的统考课程，在研究生入学考试成绩中占有较大比重。因此，高等数学教学质量的好坏，将影响到学生个人专业学科知识的掌握和学校专业人才的培养质量[1-2]。

分层次教学在教学管理过程中涉及排课、选课分班、差异化教学、成绩评定等一系列问题，这些问题不仅直接影响教学目标的实现，而且为教学管理和组织带来一定的难度。本文依据学校专业、师资、教室、学生数学基础等实际情况，对高等数学跨专业分层次排课与考评进行了研究。

1 管理目标与方案整合

1.1 高等数学教学管理目标

受高校扩招等政策影响，在全国各省市按照总分划线录取学生，同一专业不同地区录取的学生数学基础差异较大[3]。由于学生的数学能力和学习水平参差不齐，取平均水平折中的教学方法，将导致基础薄弱学生不能完成教学任务，不愿意进课堂，基础较好学生因内容简单感觉浪费时间也不愿意进课堂，学生的学习成绩整体呈下滑趋势，重修率居高不下。

分层次教学是一种新型的教学模式，也是一种新式的教学理念。以学生的课程基础知识为基准，结合学生的兴趣、需求等要素，通过激发学生的积极性、主动性，进而达到提高教学质量和效率的目的。学校实施分层次教学的最终目标是提高教学质量，降低学生的不及格率，使学生能掌握专业学习必备的基础知识，并具备一定的逻辑思维能力。

高等数学的分层次教学是充分考虑学生数学基础、数学能力和学习要求的差别，因材施教，对不同专业不同层次的学生采用不同的教学方法与策略[4-5]。最终目的是使绝大多数学生能掌握专业学习必须具备的数学基础知识，让各层次学生能在各自原有的基础上得到较好的发展，使数学成为他们各自专业学习中解决问题的工具。

1.2 高等数学培养方案整合

(1)基于专业需求。对于综合性普通高等本科院校，学校的理工科与经管类专业都将高等数学设为必修课程。各专业对高等数学课程的知识点需求不同，受教材与师资的限制，不可能每个专业都采用不同的教材。因此教务部门需要依据学校办学定位和人才培养总体目标，根据不同需求，将课程整合为“高等数学(A)”“高等数学(B)”“高等数学(C)”等类别。每个类别选用统一教材，不同专业可以通过制定不同的教学大纲来适应本专业的需求。

(2)基于学生基础。对于相同类别的各专业再根据学生的数学基础分层次、分班。有两种表现形式：一种是显性分层次，由教务部门统一协调，将所有需要修读同类别高等数学的自然班的上课时间进行统一，然后根据学生的数学知识水平、兴趣、需求等要素进行分班，分层次教学管理；另一种是隐性分层次，由授课教师把握，以不拆分自然班为原则，在教学班内实行分层次管理。

(3)基于教师风格。将教师的教学风格分为“锦上添花型”“按部就班型”和“雪中送碳型”，分别对应提升班、常规班和基础班。学生也可以选择自己喜欢风格的教师。

2 实施方案

2.1 排课分班

以“高等数学(A) Ⅰ”课程为例，根据现有教师、教室等实际情况，将2014级修读该课程的24个专业、84个自然班、2 524名学生，按1:2:1的比例，划分为提升班(A班)6个、常规班(B班)12个、基础班(C班)6个三个层次。

提升班(A班)由教授或教学名师任课，主要采用启发式、问题发现式等教学方法，注重开拓学生思维，提高学生能力。在完成本科教学内容的基础上，进一步拓宽、加深某些知识点，使学生能深入地掌握一定的数学方法和数学思维，为后续研究生阶段的数学学习奠定基础。

常规班(B班)是“高等数学(A)Ⅰ”教学班的主体，教学内容以教育部本科阶段的教学大纲为基础，采用较为统一的教学安排，着重为学生打下扎实的数学基础。常规班的任课老师着重于提高课堂讲授质量，使学生能够牢固掌握所学知识，达到《工科类本科数学基础课程教学基本要求》所规定的学习目标。

基础班(C班)配备教学经验丰富的教师，教学要着重于基本内容的讲解，适当增加教学时数，采用“由易到难”“精讲多练”的方法，加强典型习题的练习，确保数学核心知识的掌握，重视培养学生的学习方法。

24个教学班，两个时间段均分，即：正V时间段，A班3个、B班6个、C班3个，共计12个教学班；倒V时间段，A班3个、B班6个、C班3个，共计12个教学班。每个上课时间段的12个教学班里包含42个自然班，课程时间段的划分见表1。各个自然班上课时间段的划分主要受体育、制图、“两课”等排课时间的制约。

表1 课程时间段划分

分班选课具体的操作方法是根据“高等数学(A) Ⅰ”的排课时间段，将每个时间段42个自然班的1 260名学生的高考数学成绩由高到低排序。A班每班90人，取前270名学生作为A层次教学的学生主体；C班每班90人，取后270名学生做为C层次教学的学生主体；其余学生为B层次教学的学生主体。依据2014级2 524名学生的高考数学成绩(2014级学生在入学之初未进行摸底考试，故仅以高考数学成绩作为分班选课的主要依据)，最终的分层次选课情况见表2。

表2 “高等数学(A) Ⅰ”分层次选课情况表

待具体上课时间段各个层次选课学生确定之后，按照此层次学生高考数学成绩均分到相对应的教学班，即每个层次的教学班里都有这个层次高分的学生，也有这个层次低分的学生，具体教学班学生的分配情况见表3。

表3 “高等数学(A) Ⅰ”教学班选课情况表

注：表中只列出正V时间段教学班选课情况，倒V时间段教学班的学生分班方法与正V时间段相同。

2.2 选课调班

在高等数学分层次教学实践中，学生的分班选课是教学管理的关键环节，而分班必须注意学生的数学基础。大一新生入学之后，可进行一次数学知识的摸底测试，然后再结合高考数学成绩作为数学基础水平考察的主要参考。每年都会有部分学生因高考压力太大而发挥失常，这部分学生没能分到与其实际水平相对应的班级，压抑了他们对数学学习的兴趣。因此，还应考虑学生对高等数学的接受能力、适应性等因素，设立调班机制。

(1)层间调班。学生提出申请，允许从高层次教学班调到同一时间段的低层次教学班，即A班调到同一时间段B班或者B班调到同一时间段C班。因为此次分班只以高考数学成绩为基准，学生的学习需求、数学兴趣、学习能力等方面的因素不能全面掌握，所以层间调班只能从高层次调到低层次。经过一学期的学习之后，任课教师对各自教学班的学生情况有基本了解，“高等数学(A)Ⅱ”分层次选班时可以适当允许低层次教学班学生调往高层次教学班。

(2)层内调班。允许学生同时间段同层次之间自主选择任课教师。所有流动人数应控制在教学班人数的10%以内。

学生根据以上分班选课情况进行“高等数学(A)”的学习，由于种种原因，个别学生需要进行层间流动或是层内流动的，在教学开始两周内，填写《学生补(退)选课申请表》，经任课教师允许，教务处选课管理员审批后可更换教学班。

3 成绩评定与效果

学校实施分层次教学不是通过分层次降低对部分学生的要求，相反是要求所有学生都达到学校对高等数学教学的基本要求。成绩是考核学生掌握此课程的总体评价指标，直接影响到学生的评优、奖学金的评定和就业等方面，因此，在分层教学中如何公平、公正地进行成绩评定是一个重要问题，不同层次的学生之间的成绩评定必须有统一的衡量方法。为了解决这个问题，在保证课程期末考核试卷的可信度与可效度的前提下，实施“教考分离”，建立考试题库，或邀请校外专家依照学校实际情况，参照“高等数学(A)Ⅰ”的基本要求、教学大纲，编排期末考核试卷。这样就保证了对各层次分层教学成绩的统一评定。

经过四年的分层次教学实践，学生的高等数学及格率和平均成绩均有提升，学生的学习潜力也得到了充分发挥，学习的自觉性、积极性都有了明显的提高。分层次教学以后，2011—2014级学生“高等数学(A)Ⅰ”成绩分布见表4。2014级学生的“高等数学(A)Ⅰ”成绩较往届学生有明显的提高，优秀率增加近10%，不及格率下降到7%，平均分提高了5分。

表4 2011—2014级学生“高等数学(A)Ⅰ”成绩分布表

4 结 语

高等数学分层次课程设置有利于学生数学成绩及综合素质的提高，对现阶段高等学校其它课程提高教学质量有一定的参考价值。实施分层次教学不是教学目的，只是教学方法实践中的一次改革。这一教学改革提高了院校的教学质量，也提高了学生的数学素质。目前分层次教学还处于探索阶段，在实施过程中也存在着一些问题。如更加人性化地设定分层次标准、合理调动任课教师的积极性、完善排课管理自动化、丰富题库等，需要广大教职人员从实际情况出发，持之以恒地进行实践，不断总结经验教训，探索出一套适应当前大众化高等教育阶段学生之间存在群体差异性[6]的高等数学教学与管理方法。

[1] 杨孝平,刘德钦,米少君，等.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学,2003(6)：27-31.

[2] 李春霞,杨树国.高等数学分层次教学的探索与实践[J].教育与现代化,2007(3)：30-35.

[3] 包立军,高文斌.高等数学分层次教学模式的探索[J].杭州电子科技大学学报(社科版),2009,5(3):57-60.

[4] 张野芳,李长青,吴伟志.高等数学分层次教学的研究与实践[J]. 浙江海洋学院学报,2012，31(1)：89-92.

[5] 杨海波.高等数学分层次教学实践探索[J].课程教育研究,2012(36):162.

[6] 魏晓鸣,宋海玉.计算机专业层次化培养模式研究与实践[J].大连民族大学学报,2017,19(5):509-512.