初中数学教学实践中“反例”的恰当运用

范红

【摘要】随着经济的发展，社会的进步，教育受到了社会的广泛关注，在整个教育体系中初中数学发挥着重要的作用.当前形势下，在初中數学教学中反例发挥着至关重要的作用，同时也具有广泛的应用.在一定程度上讲将反例应用在初中数学教学中能够解决一些数学难题，还能使学生牢固掌握数学知识.除此之外，在应用反例过程中能够促进学生思维能力的提升，调动学生的学习热情，使其积极主动地参与到课堂教学中来.

【关键词】反例应用；初中数学；运用

在初中数学教学中将反例应用其中，就整体而言能够发现数学教学中原有理论存在的局限性，进而能够在真正意义上推动数学的不断发展.在初中数学中反例发挥着重要作用，能够加强学生对基础知识的运用，还能培养学生综合能力以及思维能力的提升，进而促进学生全面性发展.本文将针对初中数学教学中反例的恰当运用进行针对性的分析.

一、反例概述

在初中数学教学中对于反例来讲主要是指将不成立的命题能够确切地指出.在很大程度上讲举出特定反例这样的方式是原有命题的一种挑战.同时这样的方式能够更好地维护其逻辑矛盾，在一定关系环境下，相对来讲概念是不具有互相矛盾这样的属性.就整体而言能够将反例进行例证，进而帮助学生在实际学习中更好地将错误的结论判断出来，加深学生对知识的理解.大多数学生在实际学习中将命题中的条件以及相关的适用范围等忽略，而运用反例能够加深学生的知识内容的升华，还能加强学生的记忆与理解.在其具体命题中如果存在着漏洞等情况时，将反例运用其中能更好地进行证实.在初中数学教学中将反例运用其中，不仅能提高学生的学习效率，还能提高教师的教学质量.

二、在初中数学教学反例主要运用

（一）在概念教学中的运用

在初中数学教学中，概念理解是教学中的基础，同时也是学生学习数学的基础.对于概念来讲主要是指数学理论以及方法中的一种基础，作为教育者在实际教学中运用例子能够更好阐述其深刻的属性，还能加深学生对概念的理解，进而丰富学生的知识储备.在初中数学教学中函数是重点学习内容，针对这部分内容的学习，教育者应该让学生明确其概念内涵.对于函数主要是指一个变量能够与另一个变量同步变化，这样的关系称之为函数关系.根据这样的定义，教师在实际教学中可以将反例应用其中.

例如，一个非负数以及这个负数自身的平方根这样的关系是函数关系吗？针对这样的问题学生可以进行激烈的讨论，在讨论之后学生可以清晰地发现就整体而言平方根与非负数具有紧密的联系，但当出现自变量发生较大的变化时，会发现并没有确定的数值，这样的情况与函数定义是不相符的.学生在学习中通过讨论这样的方式不仅能够深化学生对知识概念的理解，而且还能丰富自身的知识储备.

（二）培养思维品质的良好运用

在初中数学教学中能够培养学生数学思维的灵活性，这种灵活性主要体现在对知识的不断掌握以及不断地积累经验.另外还能在思维定位中将其新旧知识进行整体性的安排，运用变化的观点对数学内容进行学习.在初中数学学习中证明其“四边形是否是平行四边形”，可以举出反例，例如，“对角以及对边相等的四边形并不一定是平行四边形”这样的结论可以激发学生的学习兴趣，使其积极主动的进行探究，进而增强学生的学习能力.

（三）在学习中发现其数学问题，进而帮助学生纠正其错误

在初中数学课堂学习中，作为教育者应该打破传统的教学方法，将反例运用其中，这样才能更好地帮助学生在学习中发现问题，进而纠正错误.在具体实践中可以让学生准备出相关的笔记本，这个笔记本是用在日常练习中的，主要记录相关的错误.让学生将出现问题的原因分析出来，进而写出实际的正确答案.除此之外，学生在学习中还可以通过将具有共性的问题进行针对性的探讨，这样的方式也能在其中发现一些主要性问题，针对问题探究其原因.这样才能更好地找出其解决方法，针对错误进行分析的过程就是对反例的一次研究，能够促进学生综合能力的提高.在学习方程解法这部分教学内容时，学生经常会出现去分母漏乘这样的错误.而通过反例教学，能够加深学生对知识的理解，还能解决实际教学中的重点内容，进而在真正意义上提高教学的有效性.

在初中数学学习中对于一些定理可以运用反例教学进行验证，例如，“两条直线同垂直于一条直线，那么这两条直线就是平行的”.针对这条定理可以运用反例进行例证，最终得出其缺少一个必要的条件，就是在“同一平面上”这一必要条件，进而导致其上面的结论是不成立的.

三、结束语

总而言之，在初中数学教学中，作为教育者在实际教学中应该摒弃传统教学观念，丰富自身的知识储备，这样才能更好地进行教学.另外将反例运用在初中数学教学中来，能够提高学生的综合性素养，还能培养学生的创新思维.在初中数学中应该充分地发挥出反例教学的作用，只有这样才能加深学生对知识的理解，还能运用这样的方法进行查漏补缺，进而提高学生的综合能力.

【参考文献】

[1]张少凤.反例在数学教学中的应用[J].教育教学论坛，2013（23）：53-54.

[2]于连鸿，代钦.反例在初中数学教学中的作用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（2）：143-144.

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