高中数学概念图教学的应用探析

王军梅

【摘要】在高中数学教学中，运用概念图的教学方法，有助于串接数学概念，使学生的学习过程变得简洁明了.概念图的教学方法可以将抽象的数学概念和复杂的知识结构用直观的图表现出来，帮助学生快速、牢固地掌握数学各知识点的联系和数学知识.因此，本文对概念图在高中数学教学中运用进行了分析探讨.

【关键词】高中数学；概念图；应用

学习高中数学，学生如果不能建立一个完整的知识体系，就很难灵活掌握和运用所学的数学知识，很难有效提高自身的数学成绩.因此，利用节点、连线或者连接词等符号建立概念图，来表现各种复杂数学概念间的关系，学生通过概念图直观地了解各知识间存在的联系，从而形成知识网络，更好地掌握数学知识点，才能在解决问题的时候融会贯通.

一、概念图的理论基础

（一）意义学习

新知识和已有知识建立联系，也即是说在学习中充分结合新旧知识才是有意义的.在学习新知识的时候，学习者调取旧知识，并且将两者建立正确的联系，这个新知识也就成为已有知识网络中的一个新的知识增长点，进而整合到已有的认知结构中，更好地记忆.因而，意义学习有助于学生形成有效的认知策略[1].

（二）概念学习

学习者确定新知识的关键概念，并和旧知识概念联系在一起，这样将各种概念以命题的形式组块，发生真正的学习，即形成了知识的有效建构，不然知识记忆孤立的概念，则是机械的、无意义的概念，很容易忘记.

二、利用概念图帮助学生建立知识网络

科学合理地建立知识网络，有助于学生掌握知识结构，进而面对特殊现象的时候能够有效解释；有助于帮助学生有效记忆学科知识，进而促进知识技能的迁移，建立初级知识和高级知识间的联系.在高中数学教材中，知识点众多，并且各知识点的联系错综复杂，因此，需要利用概念图构建知识网络，帮助学生更好地理解和掌握各知识点的相互关系和作用.

（一）树立建构意识

要想建构概念图，首先就必须要有建构意识，并不是一定要等到高三复习的时候才注重系统的整理知识，而是在高一的时候就需要引导学生对每章学习的知识点建立概念图.比如，在学习集合的时候，针对映射、函数以及反函数的概念图，在建立概念图之后，学生会感觉所学知识点并不是孤立的，而是知识点之间环环相扣的.在这个前提下，又可以建立一个发展的平台，同时在这个平台上又有幂函数、对数函数、指数函数、三角函数以及反三角函数五大支柱.这些函数的性质就好比一个个层面，进而呈现出一个立体的网络框架.在之后的数学课上，都可以在这个网络上进行加工和讨论，发现各知识点间的联系，增加各知识点的连线，使得概念图越来越完善、越来越牢固.与此同时，通过小结将各个知识点进行科学合理的联系起来，从而建立数学系统的子系统[2].

（二）培养学生构建概念图的能力

在高中数学教学中，应用综合性的概念图，可以采取多种方式，比如，教师主讲、师生互动、分小组讨论、学生独立作业等.概念图可以在新课教学中运用，也可以在旧课复习中运用.

首先，利用概念圖激活旧知识，建立和新知识的有效联系.比如，在学习“数列”的时候，学生需要理解掌握数列的通项公式和求前n项的和，教师可以引导学生激活旧知识“函数”，让学生和所学的新知识建立起联系，可以把等差数列的通项认为是一次函数；同样，等比数列认为是变化后的指数函数，而等差数列的前n项和认为成一元二次函数的拓展等等，在这个网络中，很多问题就会迎刃而解.又比如，在学习“导数”的时候，教师引导学生从已有的认知结构中找到和新知识的连接点，然后帮助学生在新、旧知识之间建立有效联系，又构建成一个新的概念图.

其次，通过精心提炼，将知识系统化.在高中数学教学中，教师一般都会让学生确定要呈现的关键概念，之后将重要概念编制成清单，这个清单中不仅包括最普通的概念、包容性强的概念，还包括最特殊的概念，然后引导学生将这些概念以一定的顺序排列，指导学生辨别信息，理解其中的含义[3].比如，在学习“函数图像”的时候，学生已经完成了复习，这个时候教师引导学生自己构建一个详细的概念图，并且充实到先前的知识系统中去.在独立摸索整理过程中，学生自己就可以发现高中数学各知识之间存在着千丝万缕的联系，在学习中不断完善、更新、丰富和熟练相关知识点，加强了对相关知识点的理解和掌握，这样一来，学生可以随时随地调取数学知识，并加以运用，而不是以前的机械式的记忆和重复.

最后，将知识融会贯通.学生在脑海中能够重现各个数学知识点，而且明白各个知识点之间的关系，这样在需要的时候，可以做到触类旁通，各知识点融会贯通，从而更好地解决问题.比如，在解决证明空间线面垂直的问题时，学生就可以马上想到判定线面垂直和面面垂直的性质等知识点，调动各相关的知识点，从而更好地解决出问题.因此，在高中数学教学过程中，教师要重视指导学生把所学的知识点不断总结、整理和提炼，完善和更新概念图，从而更透彻、更快速地掌握知识.

三、结束语

综上所述，在平时学习过程中不断构建概念图，有利于掌握数学知识，有利于激发学生学习数学的兴趣，从而提高学习效率.因此，在实际教学中，教师要注重概念图的作用，科学构建概念图，并将之合理运用，不断开发概念图在教学中的价值，充分发挥出概念图的教学优势，并且教会学生构建概念图，丰富学生数学的学习方法，在提高学习效率的同时，提高自主学习能力和解决问题的能力.

【参考文献】

[1]柳冶.概念图教学对高中数学教学的启示[J].中外企业家，2016（25）：240.

[2]高忠.刍议高中数学概念图教学的应用研究[J].才智，2014（30）：173.

[3]姚利娟.概念图策略下的高中数学教学实践研究[D].杭州：杭州师范大学，2011.endprint