浅析新课改背景下高中数学作业教学的实施

摘 要：作业是教师检查学生学习效果的有效抓手，是衡量教学效能的重要标尺。高中阶段学生完成数学学科学习探知，始终需要数学作业的探究实践活动。本文作者从抓住作业讲解的易错点、讲解过程的双边性以及数学作业的延伸性等三个方面，对高中数学作业教学的开展进行了简单阐述。

关键词：新课改；高中数学；作业教学；实施；浅析

作业是教师检查学生学习效果的有效抓手，是衡量教学效能的重要标尺。学生学习数学学科，离不开探究分析数学作业的实践活动。作业讲解是数学学科课堂教学的重要组建部分和不可缺少的重要环节。随着新课程改革的不断深入，课堂教学活动也随之发生了深刻而显著的变化。其作业讲解活动也随之与时俱进，变化和丰富。高中阶段学生完成数学学科学习探知，始终需要数学作业的探究实践活动。常言道，做任何事都要有始有终。作业练习同样如此，需要教师进行有效的讲解，作为学生作业解答活动的有效延续和重要补充。做好数学作业教学，成为当前高中数学教师教研的重要课题和努力方向。本人现根据新课程改革要求，就如何開展好高中数学作业教学活动做一简单的论述。

一、 抓住学生作业解答易错点开展作业讲解

众所周知，高中阶段，学生学习时间紧，任务重。要提高讲解的实效性，就必须突出重点，抓住关键，科学讲解。但笔者发现，有少部分高中数学教师讲解数学作业，经常采用“自上而下”的讲解方式，从数学作业第一题开始从头至尾进行讲解，不突出重点和难点，大而化之的讲解教学，导致高中生不能深刻认知作业解析不足。这就要求，高中数学教师在作业讲解教学中，要认真做好课前分析统计工作，对高中生作业解答活动中易出现的问题或不足的地方进行汇总梳理，找出作业解答的突出问题，为针对性开展作业讲解提供参考资料。在具体讲解过程中，要围绕作业存在的突出问题进行有的放矢的讲解，向学生指出问题存在的原因以及需要改进的地方，从而帮助学生形成正确解决问题的方法路径。如“向量证明题”作业讲解中，教师通过课前学生作业梳理分析活动，发现很多学生解答这一问题类型时，经常忽视三角形的三边关系，不能通过数形结合的解题思想，导致证明问题出现不足。因此，在该节课作业教学中，教师将此问题作为作业讲解的重点，通过设置“设a、b是任意的两个向量，求证：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|”问题，向学生指出，在该问题解答时，根据题意可以知道当a，b不共线时，a，b，a-b构成三角形的三边，利用三角形的三边关系进行证明。但很多学生在解答时往往忽视三边之间的关系，导致解题出错。引导高中生根据教师的讲解进行反思和改正活动。最后教师指出，在证明向量问题时，要注意向量的几何性质，有意识地运用数形结合的思想，注意式子中取等号的条件。这样，能够突出问题导向，集中讲解存在的共性问题，有利于高中生数学解题能力的有效提升。

二、 利用课堂教学双边互动性开展作业讲解

作业讲解是课堂教学的一个环节或一种形式，自然具有双边互动特性。但有不少高中数学教师为了节省课堂时间，经常以教师的独自讲解取代师与生之间的交流、谈话等活动，导致学生主动性受到压制，作业案例的认知程度不深，效果不佳。因此，教师在作业教学进程中，要强化与学生之间的互动交流，引导高中生围绕作业的解题要求、解题条件以及思路方法等方面，进行深入、细致、有序的讨论、交流等双边互动活动，鼓励高中生积极配合教师的讲解开展与之相应的探究、分析、探讨等活动，切实把作业讲解的过程变为师生互动的过程。如“已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn-an}为等比数列。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和”作业习题时，教师就采用师生互动的教学方式，教师先引导学生根据作业解析展示自己的思考和分析过程，然后教师引导学生围绕解题要求，进行讨论分析活动，第一小题根据解题要求，应该设等差数列{an}的公差为d，由题意得d=a4-a13=12-33=3。此时得到an=a1+（n-1）d=3n（n=1，2，…），这时设等比数列{bn-an}的公比为q，由题意得到q3=b4-a4b1-a1=20-124-3=8，解得q=2。因此，bn-an=（b1-a1）qn-1=2n-1。从而bn=3n+2n-1（n=1，2，…）。第二小题可以由（1）知bn=3n+2n-1（n=1，2，…），数列{3n}的前n项和为32n（n+1）；数列{2n-1}的前n项和为1×1-2n1-2=2n-1.所以，数列{bn}的前n项和为32n（n+1）+2n-1。这样，高中生在与教师的深入讨论中，进一步巩固加深了利用等比数列通项公式进行解决问题的方法和策略，切实提高了高中生的数学解题能力。

三、 注重延伸数学作业丰富性开展作业讲解

作业教学切忌就作业讲作业，而应该对数学作业习题内涵及外延进行丰富和延伸，通过设置不同形式、不同要求的数学习题来锻炼和提升高中生的数学思维和解析能力。如“△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。求B”讲解中，教师在该问题讲解基础上，根据学生的具体解析实际，对该问题进行适当变式，设置了“在条件不变的情况下，如果b=2，求△ABC的面积”的变式问题，组织高中生进行再次分析和探究，从而推进高中生进一步深入思考和研习，提高高中生思维的灵活性和全面性。

总之，作业教学作为案例教学的一部分，在整个数学学科教学中具有重要作用。广大高中数学教师要善于发挥作业内在特性，问题内在功效，科学开展讲解，高效组织讲授，推动高中生在数学作业教学中实现新跨越、新发展。

参考文献：

[1]朱承恭.函数章节作业讲解策略的有效应用[J].中学生数理化（高考版），2011，09.

[2]朱范锦.利用现代教学理念开展数学作业讲解的探析[J].中学生数理化（高中版·学研版），2011，05.

[3]黄将能.新课改基准下的高中数学作业有效讲解试论[J].中学生数理化（初中版）（中考版），2011，Z1.

作者简介：

陈磊，江苏省徐州市，江苏师范大学附属实验学校。endprint