欧姆定律之延伸——电阻的测量

山西省大同市南郊区马军营乡中学校 于俊卿

我们可以用万用表直接测量电阻，也可以用伏安法间接测量电阻。伏安法测电阻是我们中学物理电学教学中的重要方法。那有没有其他的方法呢？通过这二十多年的教学，我发现有许多特殊的方法不仅能测出相应的电阻，而且能加深我们对欧姆定律的理解，甚至能提升学生对电学综合分析能力和计算能力。下面我就对这类问题进行一个专门的总结，希望对同行们能有所帮助。

一、利用电压表和电流表测电阻

伏安法测电阻是电阻测量的基本方法。它的具体方法是：用电流表测量出通过待测电阻的电流I，用电压表测出待测电阻两端的电压U，则可以根据求出待测电阻的阻值。为了使测量误差较小，实验时一般用滑动变阻器来进行多次测量求出平均值以减小实验误差。这种方法有两种基本的电路：其一是电流表外接法（如图1），这种接法电压表测量准确，但电流表测量的是待测电阻和电压表的总电流，所以测量得到的电流值偏大，这就导致整个测量结果偏小。当电压表的阻值远大于待测电阻的阻值时，这种接法的误差较小，经常被采用。其二是电流表内接法（如图2），这种接法电流表测量准确，但电压表测量的是待测电阻和电流表的总电压，所以所测得的电压值偏大，这就导致电阻的测量值偏大。当电流表的阻值远小于待测电阻的阻值时，此法误差较小，常被选用。

图1

图2

二、利用电压表和已知阻值的定值电阻R0来测量待测电阻的阻值

用电压表和定值电阻来测量待测电阻阻值的原理是串联电路的分压原理。其典型的电路图如图3，分别用电压表测量出定值电阻R0和待测电阻Rx的电压Uo和Ux，因为串联电路的电流处处相等，故而有，所以可得。但是这种方法需要连接两次电路，而考试时一般都要求我们采用一次接线，这时我们可以采用如图4的电路图。当开关断开时，R0与Rx串联，我们可以用电压表测出定值电阻两端的电压U0，当开关闭合时，Rx短路，电路中只有R0我们可以用电压表测量出电源的电压U，按上面的分析，我们可以得到

另外，近来有的省市将单刀双掷开关引入了试题，这时我们可以采用如图5的电路图。当开关掷向1时，电压表测量的是电源电压U；当开关掷向2时，电压表测量的是Rx两端的电压Ux。故有

图3

图4

图5

三、用等效法测量电阻

1.如图6所示电路就是用等效法测量电阻的一种实验电路。其中Rx是待测电阻，R是滑动变阻器，Ro是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于Rx）。其实验步骤如下：

（1）按照电路图连接好电路，在闭合开关前，将滑动变阻器R的滑片P置于滑动变阻器的阻值最大端，并且将电阻箱Ro的阻值调至最大。

（2）闭合开关S。

（3）闭合开关S2，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I。

（4）先断开开关 S2，再闭合开关 S1，保持滑动变阻器R的电阻不变，调节电阻箱Ro的阻值，使电流表的示数仍为I，读出此时电阻箱的阻值，则它就等于我们测得的待测电阻Rx的阻值。

图6

图7

图8

2.如图7所示电路也是用等效法测量电阻的另一种方法，其中Rx待测电阻，Ro是滑动变阻器，R是电阻箱（电阻箱的最大电阻值大于Rx）。闭合开关S后，先把开关S1接到触点1，记录电压表的示数U；然后把开关S1接到触点 2，并调节电阻箱R，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱R的示数就是待测电阻Rx的阻值。

四、其他测电阻的方法

我们可以利用如图8所示电源电压已知的电路测电阻Rx的阻值，将开关掷向2，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，使电流表的指针指在表盘上的某一适当位置；读出电流表的示数I1；将开关掷向1时，保持滑动变阻器接入电路的阻值不变，记录电流表的示数I2；当开关掷向2时，Rx与 R 串联，则当开关掷向1时，Ro与R串联，则R=R'总；两式联立，得

对于电阻的测量是我们初中电学的重点，也是中考的热点。综上所述，我们可以发现合理利用串并联电路的特点、电源电压不变、单刀双掷开关、滑动变阻器、电阻箱、部分电路短路、欧姆定律，就能设计出合适的实验电路，达到我们测电阻的目的。当然在上述介绍中，都是测定值电阻的阻值，我们可以采用多次测量取平均值以减小实验误差。但是如果是测小灯泡的电阻，我们就不能去求平均值，因为这时小灯泡的电阻是变化的，它的变化是因为灯丝温度的变化，而不是误差。