也来当回“推销员”

肖丽梅

在一次讲座报告中，我听到做讲座的老师说“教师也要尝试充当一名出色的推销员”。乍一听，我不以为然。但在观摩一次教研活动时，我发现有些教师在教学中把知识强塞给学生后才恍然大悟，原来“推销员”之说不无道理。“它山之石，可以攻玉。”作为一名教师，教学中也可以借鉴推销员的推销策略，帮助学生顺利地掌握知识并将其内化。我在教学中也进行了尝试，收到了较好的教学效果。下面以“用方程解决问题”的教学为例介绍具体做法。

首先，恰到好处地向“顾客”展示自己“产品”的优越性，即向学生展示用方程解决问题的简便之处。教师要恰到好处地向学生呈现用方程解决问题的优势，千万不要把自己的观点强加给学生，因此我选了“鸡兔同笼”问题作为新课的导入，先出示题目：在一个装有鸡和兔的笼子里，数头共有19个，数脚共有50只。求鸡和兔各有多少只。然后让学生尝试解答。我巡视全场时，发现有一半的学生无法动笔。3分钟后学生汇报时，参加了奥数培训的孩子尝试用假设法解题，解答如下：

解法1：假设全部为鸡，则兔有（50-19×2）÷4=3（只），鸡有19-3=16（只）；

解法2：假设全部为兔，则鸡有（50-19×2）÷2=6（只），兔有19-6=13（只）。

这两种解法显然都不正确。正当学生一个个被打击得像霜打的茄子时，我向学生推荐用方程解决问题，即设兔有x只，则鸡有（19-x）只，由题意列出方程4x+（19-x）×2=50。不到1分钟学生就轻轻松松地得到鸡有13只、兔有6只的正确答案。此时学生个个脸上都笑开了花，真有“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”的成就感，由此学生学习用方程解决问题的兴趣倍增。

其次，准确无误地向“顾客”介绍自己“产品”的操作性能，即教师要想办法帮助学生区分什么情况下用方程解决问题比较简捷，什么情况下用算术方法解决问题更简便。其实，对一个数学问题，是选择用方程解还是用算术方法解，主要取决于题目中的标准量的逻辑性质。如果标准量为已知数，即此题在逻辑上属于正向思维题，则用算术方法解答比较简便；相反，如果标准量为未知，即此题在逻辑上属于逆向思维题，则用方程解答更好，学生也更容易理解。例如：饲养小组养鸡100只，养的鸭是鸡的5倍少10只，养的鸭有多少只？不难看出，此题中的标准量———“鸡的数量”已经直接告知，是100只，所以就用学生都熟悉的算术方法解答：5×100-10=490（只）。但是如果标准量的逻辑性质变了，则解题方法也需灵活改变。例如：饲养小组养鸡100只，比鸭的5倍少10只，养的鸭有多少只？此时，学生通常会习惯性地采用算术方法，错误地列式为100×5-10=490（只）。面对这种逆向思维的题，如果一味地强调学生用算术方法解答，显然对一部分学生来说是行不通的，教学效果只会事倍功半，倒不如引导学生分析此题的特点，再选择合适的解题方法。题中的标准量———“鸭的数量”没有直接告知，此题在逻辑上属于逆向思维题。如果我们用方程解答，就可以把这类逆向思维题转化成简单的正向思维题，因此它更适合用方程解答：设鸭有x只，则5x-10=100。最后学生轻轻松松地得出正确答案：鸭有22只。这样一来，学生解题时不再盲目地选择某种方法，而是根据题目中标准量的逻辑性质，灵活而准确地选择解题方法。

最后，用心地教会“顾客”如何得心应手地使用自己的“产品”，即教师在引导学生用方程解决问题时，可以借用小点子帮助学生又快又准地解决问题。

点子一：引导学生根据中心条件写出等量关系式。例如：小红的邮票比小明多116张，比小明的3倍多8张，两人各有邮票多少张？此题有两个中心条件，因此可任选一个写出等量关系式，即根据第一个中心条件可写出等量关系式：小红的邮票数-小明的邮票数=116；或根据第二个中心条件可写出等量关系式：小红的邮票数-小明的邮票数×3=8。显而易见，列出了等量关系式，也就不难列出方程顺利解题了。因此，根据中心条件写出等量关系式是用方程解决问题的关键。

点子二：引导学生事半功倍地用方程解决含有两个未知量的问题。例如：公鸡和母鸡共有400只，母鸡比公鸡的7倍少80只，两种鸡各有多少只？很显然，此题中公鸡和母鸡的数量都是未知的，又限于小学阶段只考虑用一元一次方程解决问题，于是我们只能选其中任意一个作为未知数，另一个则用含有这个未知数的式子表示。课堂上，我发现，但凡选择设母鸡的只数为未知数的学生，在表示公雞的只数时感到十分费力，甚至出现错误。此时我引导学生优先设标准量即公鸡的只数为未知数x，这样被比较的量（即母鸡的只数）学生一下子就用式子7x-80表示出来。有了这些成功的经验，学生都能够熟练而准确地用方程方法解决问题。

大千世界，万事万物并不是独立存在的，很多事理是相通的。只要我们善于做生活的有心人，就可借它山之石来“攻玉”。而我当“推销员”的经历，也正是借石攻玉的尝试，但我坚信这只是一个开始，教学改革的探索永远在路上。

（作者单位：湖南大学子弟小学）endprint