基于MATLAB的机械振动分析研究

刘鸿智

（鹤壁职业技术学院，河南 鹤壁 458030）

矩阵实验室是对于机械振动问题处理及数值计算的分析软件。这个软件可以将一些数值及函数调用出来，对相关问题进行运算，这种特征对一些机械振动中经常会遇到的问题及所需要的公式计算提供较为便捷的途径及可以比较方便的去对机械振动涉及到的问题进行计算。因此对于机械专业并且在学习机械振动又换问题过程中应当采用矩阵实验室软件，使得部分专业人员能够使用矩阵实验室软件进而对专业理论知识进行有效研究，也可以利用矩阵实验室软件来解决机械振动实际上所存在的问题。机械振动是一个比较普遍的现象，是通过物体的来回运动而使物体发生位移等物理运动。矩阵实验室软件的出现给一些工程问题的研究与解决带来了很大程度上的方便。在其它应用软件的使用过程中，一些数值计算的问题可能没有那么容易操作，可能一些数据也没有那么可视化，而矩阵实验室相比之下有很大的改善，给一些机械问题带来很多的便利。

1 MATLAB软件特点

矩阵实验室软件可以解决在机械振动问题上的一些基础类的数值问题，可以方便数据的保存输出及数值的计算方面的问题。这一软件对数值问题有很大的分析功能，可以对一些数据进行各种程度的分析，在分析计算的过程中得到所计算的问题的各个步骤的答案并对其答案进行验证，看其是否在所能接受的误差之内，如果这个答案不在所能接受的误差之内，就可以重新返回继续计算出一个比较接近的答案，直到得到在可以接受的误差之内的答案；如果第一次得到的答案就在所能接受的误差之内，就可以直接得出所需要的答案。

在矩阵实验室的应用过程中，对所需要解决的问题函数求解的一般方法是龙格－库塔法。利用这种方法来解决问题，一般需要主要的三个求解器。这三个求解器可以分成单步求解器和多步求解器，单步求解器可以直接显示其公式或显示公式的二阶三级；对一些用单步求解器数值的计算效率低时就会用到多步求解器。多步求解器通过一些特定的公式对其数据进行计算，按步骤得出最后所需要的答案；而单步求解器可以直接通过系统特有的一些函数或公式对其问题数据进行计算。一些问题可以通过一些特定的函数值对其直接进行计算来得到答案，也可以通过假设未知数变量来对其问题进行解答，在解答完成之后得出其答案，利用所设变量在二维图中画出所得出答案结果的图案曲线，然后根据所画出的图案曲线来对所求问题的实际进行研究分析，来得出问题的规律及其特点。

矩阵实验室在图像的处理等方面也有很大的作用，一些机械的设计与运用需要对图像进行处理，而矩阵实验室对图像的处理可以满足在机械方法的各种要求。

2 振动系统的仿真

为研究矩阵实验室的应用及其功能，需要对机械振动的过程进行仿真。这就需要对一些机械系统进行非常精确的仿真，用系统中一些已知的参数和矩阵实验室的一些开始特有的初始条件对这些仿真的机械振动系统进行一些必要的测试以及精准的计算，并通过所计算的数值来对系统进行研究。对机械振动系统的结构和模型的研究，最终实施到机械的使用与设计中。而机械振动的范围较为广泛，只要是一些具有弹性或是惯性的系统都会有可能是机械振动系统。机械振动系统可以因外界环境的变化而产生相应的的变化。因为外界环境的变化会对系统的状态造成相应的改变，对于系统的状态产生一系列的影响，因此，应该从多角度、多方面考虑来研究机械振动系统。

3 分析仿真图像的输出

打开MATLAB的命令窗口，然后在窗口中输入相关求解命令源程序，随后按回车键，就可以得到关于机械振动系统的最后仿真结果，让两个物体在同一个图形中进行表达的目的是使位移y1与y2的关系能够得到清晰的表达，所以，基于仿真结果可以得出，物体m1与物体m2全部拥有相同的频率，因此，稳态响应应为具有相同频率的振动响应，物体m2带动着物体m1进行振动，在8.28s时，m1与m2的变化位移是基本上同步的，从而能够得出系统的固定频率。另外，通过得知m1与m2的时间以及最大速度也可以对该程序进行相应地、更进一步地改变，从而得到此振动系统的速度仿真图像，进而能够了解m1与m2的速度变化。

久益环球采矿设备有限公司制造并设计了王家岭矿井主平硐带式输送机，输送机全部长度12.8km。带式输送机在驱动方式上主要实行机头双滚筒三电机与机尾单滚筒单电机，并采用2：1：1的比例，拖动方式是变频拖动。由于地理因素等诸多条件的影响，系统的控制地点呈现分散趋势，主要包括尾部（地面部分）碟子沟工业场地变频驱动站设备、带式送机的头部王家岭工业场地变频驱动站和井下PLC矿用控制器（输送机机尾）以及5个就地箱。

4 应用拓展

机械振动在实际中的极大部分条件下是无益的，尤其是在共振情况中，会影响仪器与机器的功能，甚至使得结构与构件损坏或者是产生变形，所以必须对其实施有效的控制。必须了解并熟悉结构振动的相关规律，进而在实践和工作中对相关规律进行应用，才能利用震动工作，减少或者避免振动的危害。在上述实例中，对于MATLAB应用于单自由度机械振动系统进行了主要的叙述，MATLAB应用于更复杂的机械振动系统时依旧能够对于此类相关问题的解决发挥出极大的优势。可以对二自由度可解耦振动、单自由度固有振动进行模态分析，并且可以做比之更为复杂的模态分析，并且，MATLAB也广泛应用于机械振动信号处理。因此可以得知：系统的强迫振动是与简谐干扰具有相同频率的简谐振动，系统本身具有的F1与F2激振力的频率ω和激振力的幅值尤其是激振频率和固有频率之比等物理特性决定了振幅的大小，初始条件与其无关。振动系统发生振动的主要原因是外界对系统的作用或者是激励。而对于在实际工程中结构振动的问题，大家关注振动对于结构的影响，即加大结构的速度、位移、加速度等物理量。如果位移过大，则可能会使得结构的各个部分相互干涉。比如，在一定线载荷与线带速下的钢丝绳皮带机的托绳轮会造成强烈的振动，继而晃动托绳轮架，使得皮带掉槽，引起大量块煤振落地下，引发了一系列的相关问题。除位移过大引发的问题之外，振动过大也会造成危害。结构的应力过大，即具有了过大的动应力，有些情况下，由此产生的动应力要比静应力大很多，进而导致了结构的早期损坏。

综上所述，大多数情况下机械振动是有害的。机械振动特别是在共振情况下，可使机器和仪器的功能受到影响，结构和构件损坏或产生变形，因此必须进行有效地控制。为了更好地判断轴承的故障是否存在，在实验中还对正常的轴承振动信号进行了采集，采集的位置和参数设置均和轴承滚动体存在故障时是相同的，并且对采集到的振动信号进行了小波分层阈值消噪，绘出了振动信号的幅值谱和功率谱图像，以此来对比轴承正常和存在故障时的信号时域和频域图形参数的区别。从其细化谱图中可以看出，主要的频率成分都是两级齿轮副和转轴转频调制形成的，在频域图中没有出现轴承故障频率成分，对之前的轴承故障信号中的频域成分形成了较为明显的区别。在实际中大多数情况下机械振动是有害的，机械振动特别是在共振情况下，可使机器和仪器的功能受影响，结构和构件损坏或产生变形，因此必须进行有效控制。为了避免振动危害，利用振动进行工作，应了解结构振动的规律，并在实际工作中应用这些规律。文章阐述运用MATLAB软件来研究机械振动系统的步骤，先是前面的理论分析，得到振动系统的理论推导，随后运用MATLAB软件进行建模编程、模拟仿真，以得到振动系统的运动规律。

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