开式填料式吸收器热质交换过程理论研究

李沛 宣永梅

摘要：建立理论模型，对填料塔内吸收性能进行研究，列出吸收器内热质交换过程的微分方程组，理论计算数值解，分析和讨论湿空气入口含湿量、溶液温度、溶液质量分数及液气比对填料塔传质系数，吸收效率和溶液温升的影响。结果表明，湿空气入口舍湿量对于传质系数的影响最大而且是正相关，吸收效率受湿空气和溶液进口参数影响不大，对于溶液温升情况受溶液侧参数改变的影响较大。关键词：理论模型;传热传质;吸收效率;填料塔吸收器

中图分类号：TU831

文献标识码：A

文章编号：1674-9941（2018）8-0161-05

1 引言

开式吸收式热泵系统能够实现余热回收，在节能、环保方面都有广阔的应用前景。浙江大学陈光明[1-4]围绕工业热湿废气回收领域，展开大量的研究工作，如吸收式热湿废气能量回收系统、烘干系统的能量回收方法和装置等，并且搭建开式吸收式热泵能量回收系统试验台，对于废热回收的开式吸收式热泵进行性能研究。吸收器作为开式吸收式热泵系统的关键部件，其吸收效率的高低很大程度决定着整个系统性能的优劣;另外相对于系统其他部件而言，吸收器的漏热率对系统COP的影响更加明显，还影响着整个系统输出热负荷[5]。吸收过程是一个热质耦合的交换过程，已经有许多学者进行过大量的理论分析和实验研究，取得了不少成果。1925年Merkel[6]利用传热、传质方程公式，并巧妙应用刘易斯关系式，进行适当简化后，最终提出了焓差法的理论模型。e-NTU模型[7]是由Nusselt首先提出，后经过Kays和London继承和发展，使之成为最主要的热质交换校核计算的方法之一。Stevens[8]等人将NTU法的思路引入到逆流填料液体除湿系统的计算中。Queiroz[9]等人利用NTU法对TEG溶液在填料塔中的除湿性能进行了理论和实验研究。2009年，魏瑶等人[10]建立了竖直降膜吸收器模型，理论计算得到吸收器内部温度与溶液浓度的分布，分析研究传质传输规律并与实验数据对比，为降膜式吸收器的设计提供参考;随后建立了开式循环热泵系统变工况分析模型[11]，在参数范围内系统运行稳定，变工况性能较好，得出了不同参数变化对系统性能的影响关系。

一般认为填料塔与外界的传热很小，吸收过程可以近似看成绝热过程[12]，并且填料塔吸收器还具有以下优点：结构简单，比表面积大，造价低;能延长溶液与湿空气接触的时问;溶液在填料表面形成液膜，增大气液接触面积。

本文在已有理论模型的基础上，对逆流绝热型塑料鲍尔环填料塔吸收器中传热传质过程进行新的假设，根据能量质量守恒关系，推导出填料内热质交换的微分方程组，在推导过程中保留了刘易斯数，计算分析了湿空气入口含湿量、液气比、溶液温度和浓度对吸收器吸收效率、传质系数及溶液温升的影响情况，有助于填料塔吸收器的优化设计。

2 传热传质理论分析

2.1 物理模型的建立

填料塔吸收器内进行的吸收过程是一个复杂的传热传质过程。为了便于分析讨论，对吸收过程做出如下假定[13]：①空气与溶液热质交换过程仅在填料塔内进行，并且只有水蒸气在两相间进行传递;②溶液喷淋均匀，传热传质表面积相同;③填料层内部水蒸气的压力很小，对压降影响很小，认为填料内的压力即为外界大气压;④填料表面液膜很薄，气体流动对液膜的扰动性很强，因而认为传热传质阻力主要取决于气相，液相阻力忽略;⑤溶液表面温度（相界面）取溶液平均温度;⑥气液接触界面上，温度相等，空气含湿量等于溶液等效含湿量。

2.2 控制体方程的建立及推导

取体积为dx×dy×1的填料微元体来分析溶液与湿空气之间的热质交换，如图1所示（垂直于纸面方向上微元体的长度为1）。流进、流出控制体的空气质量流量不变，且流进、流出控制体的流体动能和势熊变化忽略不计。

微元体内质量守恒方程：

式中：Q为溶液的淋水密度.kg/m2.s;X为湿空气的含湿量，kg/kg;G为湿空气的质量流量，kg/m2。

微元体内能量守恒方程：

气液分界面的实际温度高于溶液的平均温度，由于前面作出假设，近似的将相界面的温度按溶液平均温度计算，于是柏界面上饱和空气的含湿量和焓值都由溶液平均温度确定。由于饱和空气跟湿空气的含湿量之间的差异，所以引起了空气和水的质量传递，即水和空气直接的潜热交换。

传质方程得：

式中：aD为控制体内溶液与水的传质系数，kg/（m2·s）;XS为溶液表面饱和空气层含湿量，kg/kg。

最终热湿空气与溶液的显热交换和潜热交换构成了控制体内的全热交换。即式（8）可以写成：

式（10）、式（12）和式（13）组成了以空气含湿量差为驱动力来计算填料内湿空气与溶液热质交换过程的微分方程组。

y=0;t=ta0，ha=ha0，X=X0;边界y=600;t=tw0条件;当y=0时，即填料的最低层，温度即为已知的湿空气入口温度，湿空气的含湿量和焓值就是已知的入口湿空气的含湿量和焓值;当y=600时，即填料的最顶端，湍度即为已知的溶液入口温度。湿空气的含湿量和焓值就是方程所求的。在计算求解过程中，湿空气入口流量、温度、含湿量和溶液入口温度、流量都是已知的。关键在于填料内，热质交换过程中溶液温度、焓值，湿空气含湿量和焓值，都是呈非线性关系变化的，需用数值方法来解。传质系数和传热系数这两个未知量之间存在着关系，本文通过刘易斯數关系式简化处理。最终三个方程中还存在四个未知量，即溶液温度，空气焓值和含湿量以及传质系数。如果假定一个未知量即可求出方程。通常有两种情况，一种是假定溶液出口温度，另一种是假定传质系数，本文采用的方法是假定传质系数。

3 计算方法及步骤

本文采用向前差分法，结合方程边界条件，求解填料塔内湿空气与溶液热质交换方程组。计算过程中采用EES软件求取湿空气及吸收溶液的物性参数。把填料层沿高度方向平均分为40份，差分步长△y-15mm。

将微分方程（10）转换为差分形式，得到填料内湿空气含湿量的计算公式：

将微分方程（12）转换为差分形式，得到填料内湿空气焓值的计算公式：

将微分方程（13）转换为差分形式，得到填料内溶液温度的计算公式：

由于溶液与湿空气在填料塔内逆向流动，溶液的进口就是湿空气的出口，代入节点参数时应该考虑第一章中提到的边界条件。本文假设了一个传质系数aD，带入方程组（14）、（15）和（16）式中，多次迭代进行计算即可求出各节点上湿空气的焓值和含湿量以及溶液出口的温度情况。当计算的湿空气出口含湿量与溶液进口相平衡的等效含湿量相比较，看是否满足0.005，若成立，先前假设的aD即为该工况下的传质系数，若不成立，则将0.9aD或1.1aD赋予aD，重新进行计算直到满足条件为止。

4 填料塔吸收器的性能评价指标

吸收器性能评价指标主要有传质系数、吸收效率和升温特性。下面对这三个评价指标分别进行介绍。

传质系数反映的是溶液与湿空气间传质过程进行快慢程度的一个指标，其单位通常有kg/（m3·s）、kg/（m2·s）、kmol/（ m3·s）、kmol/（ m2·s）等，计算中采用kg/（m3·s），表示单位时间内，每单位体积吸收器内水蒸气传递的质量。

吸收效率定义为空气进出口含湿量的变化量与可能发生最大变化量的比值，

式中：xw为与进口溶液相平衡的空气状态的含温量，是溶液进口表面水蒸气分压力Ps的函数，

吸收器的升温特性是指溶液吸收湿空气放出的热量后温度提升的幅度。将热湿气体的能量通过溶液温升的形式同收再利用也正是吸收式填判塔的主用途之一。计算中比较吸收前后溶液的温度变化情况，来评价吸收器性能的好坏。

5 计算结果及分析

采用上述方法研究填料塔吸收器的吸收性能，填料高度600 mm，塔直径150 mm，填料为塑料鲍尔环，比表面积213 m2/m3，堆积密度48300个/m3。吸收溶液选择吸收性能良好的溴化锂溶液。针对不同液气比、人口空气含湿量、溶液入口温度及溶液质量分数四个变量进行理论计算。采用控制变量法，改变目标变量的大小，保持其他变量不变，从而计算出各性能参数的变化情况。

5.1 湿空气入口含湿量对吸收性能的影响

汁算参数：溶液流量密度为5.03 kg/（m2·s）;溶液进口温度60'C;溶液质量分数为60%;湿空气流量密度为1.O kg，j（m2·s）;湿空气进口温度为60℃;同标变量是湿空气入口含湿量范围0.091～0.145 kg/kg。

如图2所示，湿空气入口含湿量的增加对于吸收效率影响不是很明显，趋于小幅度增加，基本在92%左右。但是对于传质系数来说，随着入口湿空气含湿量从0.091 kg/kg增加到0.145 kg/kg，传质系数从0.435增加到1.62 kg/m3·s.并且增加幅度越来越大。可以认为入口湿空气含湿量的增加，空气中的水蒸气分压力增加，为吸收过程提供了更大的传质推动力，加速了水蒸气的传递，即传质系数增加;而出口湿空气的含湿量按接近溶液人口等效含湿量计算，这样除湿量必然会增大，气变液的过程释放出更多的热量，使得溶液温升从16.4增加到28.9℃，具体变化情况见图3。

5.2 液气比对吸收性能的影响

计算参数：溶液进口温度60℃;溶液质量分数为60%;湿空气流量密度为1.0 kg/（m2·s）;湿空气进口温度为80;湿空气入口含湿量为0.372 kg/kg;目标变量液气比通过改变溶液流量密度来改变，变化范围是2～7 kg/（m2·s）。

如图4所示，计算中湿空气出口的含湿量最终接近溶液入口的等效含湿量，得到的传质系数和吸收效率基本不随液气比的变化而变化。由于湿空气入口含湿量不变，所以湿空气进出口含湿量的改变量不大，填料塔内湿空气释放的热量也趋于恒定，根据能量守恒定律，溶液吸收的热量基本恒定，然而液气比的改变是通过改变溶液质量密度流量来改变的，所以不同液气比对溶液温升有很大的影响。如图5所示，随着液气比的增加，溶液温升会随之减小，液气比由2增加到7，溶液温升情况由24.2℃减小到10.6℃。计算中只根据能量守恒定律，所得的溶液出口温度高湿空气入口的温度，只在理论上成立。

5.3 溶液入口温度对吸收性能的影响

计算参数：湿空气流量密度为1.0 kg/（m2·s）;湿空气进口温度为80℃;湿空气人口含湿量0.372 kg/kg;溶液质量分数为60%;液气比为5;目标变量溶液入口温度变化范围是45～70℃。

如图6所示，溶液入口温度升高时，传质系数会随之降低，溶液温升也会降低。溶液温度高，溶液表面蒸汽压也高，而计算中湿空气的水蒸气分压力恒定，从而降低了吸收传质的推动力，造成传质系数的降低，但受溶液入口温度影响不大。对于溶液出口温度会随着溶液人口温度的升高而升高，但是升高幅度降低，从最初的22.5℃降低到12.6℃。溶液温度升高时更接近于湿空气的温度，两者温差随之减小，显热交换就会相对减少，虽然这部分热量较潜热较小，但是也不容忽略，溶液吸收的热量会变少，造成温升降低（图7）。

5.4 溶液入口质量分数对吸收性能的影响

计算参数：湿空气流量密度为1.0 kg/（m2·s）;湿空气进口温度为80℃;湿空气入口含湿量0.372 kg/kg;溶液入口温度60℃：液气比为5;目标变量溶液质量分数，变化范围是58%～64%。

如图8和图9所示。溶液入口质量分数增大时，传质系数会随之增大，有利于吸收。溶液处于低浓度时，表面蒸汽压高，根據溴化锂溶液的压力与温度关系可知，低溶液浓度时溶液表面的饱和蒸汽压力随溶液温度的升高而迅速的增大，受溶液温度变化影响大，这样使得吸收过程中的传质驱动力明显减小。反之增大溶液质量分数，就有利于传质，但浓度不能超过溶液的结晶浓度。溶液入口质量分数的变化对吸收效率影响不大，计算得出的吸收效率基本稳定在91%左右。溶液出口温度也会随溶液人口质量分数的增大而升高，溶液质量分数变大，表面蒸汽压减小，湿空气中冷凝出来的水会多，释放出更多的热量，所以溶液温升也变大。具体变化情况如图10所示。

5 结论

本文建立了逆流式填料塔吸收器的传热传质数学模型，依据质量能量守恒定律，考虑到溶液量的变化对刘易斯数的取值进行合理选择，列出填料内传热传质微分方程组，运用向前差分发解得微分方程组的理论数值解。结果表明：湿空气入口含湿量的变化对填料塔内传质系数的影响最大，湿空气入口含湿量从0.091 kg/kg增加到0.145 kg/kg，传质系数从0.435增加到1.62，填料塔内传质驱动力主要还是来自于溶液与湿空气的含湿量差，吸收效率受湿空气和溶液参数影响都不大，溶液温升受溶液入口的状态参数影响较大，改变空气入口参数对溶液温升的影响较小，说明溶液的状态参数对传热传质的影响较大，但是传质原动力还是来自与湿空气与溶液间水蒸气分压力的差值。理论计算的溶液出口温度只考虑了吸收温度后溶液温升，实际中一定会受湿空气进口温度的影响，具体相互影响规律将是笔者之后有待研究的内容。

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