浅谈如何让学生有效积累数学活动经验

陆梅芳

摘 要：随着新课程改革的深入，让学生获得数学基本活动经验已成为义务教育阶段数学课程教学的重要目标之一。经历数学活动是积累活动经验的前提和关键，但是不是经历了数学活动，活动经验就自然积累了呢？“经历活动≠经验积累”，观察有些课堂可以发现，有时学生好像在探究解决问题，但仔细分析，学生其实只是一个操作工。所以，只有扎实、睿智地开展数学活动，帮助学生积累经验，才能更好地提高学生的数学素养。

关键词：小学阶段；数学教学；四边形

一、 有效开展活动，充分经历过程

在小学数学的活动中，学生最容易获得的是感官感受，但很多直观的感受活动往往流于形式，以至于学生的认识与理解停留在知识的表面，造成学习中形成的浅层经验容易遗忘。

1. “关注”起点，不“关注”深度

“认识四边形”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第七单元的教学内容。是在前面“空间与图形”的基础上继续认识的几何图形，通过画一画、找一找、量一量、折一折等一系列活动，充分感知四边形，探究四边形的特征。对于四边形，学生已经有了初步感知，在进一步认识各部分特征时，学生往往忽略了思考，仅凭感觉进行判断，致使数学活动缺乏深度，流于形式。因此，教师在关注学生知识起点的同时，要挖掘活动的深度。

【教学片断一】

师：仔细观察长方形长和宽，正方形的边，还有长方形和正方形的角，它们有什么特点？

生1：长方形的两条长相等，两条宽也相等。

生2：正方形的四条边都相等。

生3：长方形的四个角都是直角。

生4：正方形的四个角也都是直角。

师：刚才同学们都通过观察发现了长方形和正方形的一些特点，但是光靠看来判断，不够有说服力，谁有方法来验证这些结论呢？

生：可以通过测量来验证。

（学生开展测量活动）

师：通过刚才的发现和验证，谁能更有底气地说出长方形和正方形有什么特征。

生总结。

学生在第一次观察活动之后，初步感悟了长方形和正方形的特征，让学生汇报“长方形和正方形有什么特征”，学生都能直观地发现长方形和正方形边和角的特征，但这些认识仅仅停留在“感觉”上，而且感觉带有个人认知特征，可能是模糊的、片面的。此时，作为教师，教学活动设计时就应该关注学生的原有经验——线段的测量和直角的认识，利用学生原有知识起点，将学生第二次带入观察测量活动中，用数据深入地科学验证边和角的特征。关于长方形和正方形的特征，结合学生的知识“起点”，在两次“活动”结束后，学生不仅知其然，而且知其所以然，让学生原本的“感觉”真正成为自己的“经验”，使原有的个体经验在实践论证过程中，从模糊、片面走向清晰、全面，并有了深度。

2. “关注”目标，不“关住”过程

课程标准指出，要关注学生的学习结果，更要关注他们的学习过程。认识四边形的特征是学生活动的学习目标之一，因此，在教学活动设计中，要使学生掌握特征，更要关注学生“辨别”的过程。

【教学片断二】教学四边形的特征

（出示课本主题图14个图形）

师：老师也画了一些四边形，你认为哪些是四边形，哪些不是四边形呢？请你在学习单中把你认为是四边形的图形打上勾。然后跟同桌说一说你的看法，开始！

同桌讨论一下。

反馈交流：谁愿意展示一下，哪几个是四边形？（有补充的直接让学生指名回答）

（师根据学生的回答，操作课件）

师：老师把它们分分类。其他图形为什么不是四边形？同学们可以一个接着一个说。

（围绕四条“直的”邊，四个角）（补充板书：直的边）

通过观察活动与汇报交流后，学生都认识到四边形有四条直的边和四个角的特征，但每位学生脑海中的四边形却不尽相同，能否对所有四边形的特征进行总结影响着学生对四边形空间感的建立，所以在关注学生掌握四边形的特征后，更要关注他们“辨别”的过程，说一说其他图形为什么不是四边形的活动，使学生从盲目、分散地说走向理性、科学地认识，为学生获取经验开拓了渠道。

教师只有在活动中关注学生的学习起点与深度，关注知识的呈现与学生的思维，关注学习的目标与过程，才能扎实推动活动的开展，不至于使活动流于形式；才能拓宽学生获取经验的渠道，获得更多更扎实的经验。而学生在追本溯源的过程中，就能更深刻更充分地经历活动。

二、 立足学情起点，差异促进发展

学生在活动中获得的感官经验往往是模糊、零散的，而且也不易被学生直接感受到，所以需要抓住活动中的“差异”促发学生思考，帮助学生将获得的模糊、零散的经验进行清晰化、条理化和系统化，让学生在思维的碰撞中，将经验“熔炼”在头脑中。

1. 适时对比，提升经验

在画四边形的活动中，由于每个学生画的四边形不同，有的画了一般的四边形，有的画了长方形、正方形等特殊的四边形，还有一部分学生画的不是四边形，通过不同学生作品的对比，理清四边形的共同特征，就能将学生的活动经验再一次提升。

【教学片断三】画四边形，找共同特征

师：你们认识四边形吗？请你想象一下，你认识的四边形是怎么样的？

请你在学习单的第一题中画一个四边形。

同桌都画好的请交流一下，你们画的四边形一模一样吗？

如果不一样，找一找你们画的四边形有没有相同的地方？

生1：有四条边。

生2：有四个角。

生3：四条边都是直的。

当学生的呈现出现差异时，教师适时地引导学生进行比较，及时地给予点拨，学生就能透过差异，快速高效地看出真相与本质，有效地提升了通过“边”与“角”两个方向认识四边形的经验。

2. 择时分类，熔炼经验

在第一次学生自己画四边形的活动中，学生对四边形的特征已经有了一定的直观认识，学生在画四边形的时候也会很自然地画出一些特殊四边形，比如：长方形、正方形、梯形、平行四边形等。这个时候教师可以适当地进行点拨，也为后续的教学打下良好的基础，提升了学生活动的效能性。

三、 扎实实践迁移，内化经验积累

数学活动是学生积累经验的重要途径，因此需要教师引导学生开展扎实的活动，“做”“实”过程，充分经历；在活动中更需要学生思维的碰撞，学生才能将经验内化于心；通过经验的实践，让学生的数学活动经验得以提炼与应用，使数学活动真正成为学生数学活动经验积累的成长摇篮。endprint