找准连接点思辨悟本质

文小勇

概念是构成小学数学基础知识的重要内容，是学生学习其他数学知识的基础。因此上好概念课对学生的后续学习以及数学素养的培养具有十分重要的意义。但是，在以往的教学中，概念教学与社会，与学生的生活经验脱节，忽视了数学与学生生活实际的联系，忽视了概念的形成过程，忽视了知识间的相互联系，过于注重纯数学化的东西。那么如何在概念的教学中找准新旧知识连接点，凸显概念本质属性呢？下面围绕人教版六年级上册《百分数的意义》进行分析。

教学再现

片断一：开门见山，引出百分数

（首先教师在黑板上写上“100”。）

师：老师写了一个什么数？

生（齐）：100.

师：这是一个很平常的数，当它放在具体的情境当中，我们感觉就完全不一样。我们来试一下，你们觉得100米跑道长吗？（学生答：不长）在美国有一种杉树能长到100米高，比33层楼还高，你们感觉怎么样？（学生惊讶）在叙利亚一次爆炸当中，有100名儿童受伤或死亡，感觉又怎么样？（学生答：触目惊心）其实我们今天学习的百分数，只要把它放到具体的情境当中，你也一定会感受到它的不同魅力。今天这节课我们就来研究百分数。

（板书课题：百分数。）

评析：任何一个单纯的数，如果不放在具体的情境中，它是没有生命力的。课堂伊始，让学生体会100这个数在不同情境中的不同含义，为学习后面的知识作好铺垫。

片断二：自主探究，初步感知百分数的意义

1.确定研究问题。

师：看到这个课题，你想研究百分数的哪些知识？

生1：我想知道什么叫百分数。

生2：我想知道已经有了分数，为什么还要学习百分数。

生3：百分数与分数有什么异同点？

生4：我想知道如何正确读写百分数。

生5：我想研究百分数的计算。

……

（学生边汇报，教师边选择有价值的问题板书。）

师：的确，百分数有许多需要研究的问题，由于时间关系，本节课我们只研究四个问题。

2.小组交流百分数的含义。

师：课前老师叫你们收集了一些带有百分数的资料。拿出你的资料，先在小组内交流。

（小组内交流2分钟，教师了解学生交流情况。）

3.全班交流百分数的含义。

师：用你自己的话说说收集的百分数表示什么意思，跟大家分享一下。

生1：我收集的是袜子商标上的百分数。棉58%，聚酯纤维42%，表示把袜子成分平均分成100份，棉占58份，聚酯纤维占42份。

生2：我收集的是牛奶上的百分数，这瓶牛奶含钙14%，14%表示钙含量占这瓶牛奶营养成分的[14100]。

……

师：老师今天也带来了一些百分数。请你说说它们的含义。

（1）在上次期中考试中，六（1）班有80%的同学得优秀。

生3：80%表示得优秀的同学占全班同学的[80100]。

（2）青岛啤酒的酒精度是3.4%。

生4：3.4%表示青岛啤酒的酒精含量占这瓶啤酒总量的[3.4100]。

（3）手机屏幕右上角的电池电量显示为78%。

生5：78%表示已用电量占电池总量的[78100]。

生6：78%应该表示剩余电量占电池总量的[78100]，已经用去了22%。

4.概括百分数的意义。

师：这些百分数都有各自的含义，有没有发现它们有什么共同的地方？

生1：我发现它们的分母都是100。

生2：我发现它们都是表示一个量占另一个量的百分之几。

（师板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。）

师：由于它是两个数相比较，所以百分数又叫百分比或百分率。

评析：通过让学生广泛收集、整理生活中的百分数，课堂上大家自主交流，使学生在具体情境当中初步感知百分数的含义，在充分感知的基础上，对百分数的本质属性进行抽象概括，从而形成概念。

片断三：深入研讨，深化理解百分数的意义

师：我们已经研究了百分数的意义，你认为百分数与分数比较有什么异同点？（小组讨论后汇报。）

1.异中求同。

生：我认为它们的相同点是百分数和分数都可以表示两个量之间的倍比关系。

2.同中存异。

师：那百分数与分数又有什么不同呢？

生1：分数既能表示一个具体的数量，又能表示两个量之间的关系，而百分数只表示两个量之间的关系。

师：所以百分数后面能带单位吗？

生1：不能。

师：下面分数能用百分数表示吗？为什么？

（大屏幕出示：一堆绳子长[91100]米，第一次剪去了[30100]，第二次剪去了[10100]米。）

生2：[30100]可以用百分数表示，因为它表示两个量之间的关系，而其他两个分数都是一个具体的长度，所以不能。

师：除了意义不同，那百分数与分数还有什么不同？

生3：读法不同，分数读作幾分之几，而百分数由于分母是一个固定的数，所以只能读作百分之几。

生4：写法也不同，百分数通常不写成分数形式，而要在原来的分子后加一个百分号。

师：会写百分号吗？

（学生汇报后教师示范。）

师：请每人在纸上写10 个百分号，看谁写得又快又好。

（写的过程中教师突然叫停。）

师：谁能用带有百分数的句子回答你完成的情况？endprint

生5：我完成了60%。

师：大家猜猜他完成了几个？

生6：6个。

……

师：大家已经会写百分号了，会写百分数吗？会写的到黑板上来写。你愿意写什么百分数就写什么百分数，谁能用黑板上的百分数说一句话？

（大家自由地用百分数说话。）

评析：本环节教师在大量、具体感知的基础上，引导学生分析比较百分数与分数的联系与区别，异中求同，同中存异，在思辨中感悟百分数的本质。通过写百分号和用百分数说话这两个活动，深入理解百分数的意义，从而突破本节课的难点。

片断四：拓展应用，升华百分数的意义

第一关：

1.判断。

（1）分母是100的分数叫做百分数。（ ）

（2）25%读作百分之二十五。（ ）

（3）一堆煤重90%吨。（ ）

（4）[6100]和6%大小相等，意义相同。（ ）

（5）实验二小种植园里种植了120棵太空黄瓜，全部成活，成活的棵数占120%。（ ）

（6）百分数的分子必须比分母小。（ ）

第二关：

2.选择练习。

出示一组百分数。

8% 3.9% 120% 98% 100%

（1）这一组百分数中，哪个最大？哪个最小？哪两个最接近？

（2）选择合适的百分数填空。

A.今天这节课，由于同学们认真听讲，学会的人数占全班人数的（ ）。

B.某种牛奶的蛋白质含量约占（ ）。

C.小轿车速度是货车速度的（ ）。

D.由于全班同学互相帮助，共同进步，这个单元考试的及格率一定能达到（ ）。

第三关：

3.读一读下面的信息，说说你有什么感想？

（1）世界卫生组织最新研究报告称，我国高中生和大学生的近视率均已超过70%，并逐年增加，青少年近视率高居世界第一，小学生的近视率也接近40%。相比之下，美国中小学生近视率仅为10%。

（2）2016年全国居民人均可支配收入23821元，比2012年增长44.3%，扣除价格因素，实际增长33.3%，年均实际增长7.4%，快于同期GDP年均增速0.2%，更快于同期人均GDP年均增速0.8%。

（3）近几年来，我国国土绿化快速推进，造林绿化取得明显成效。森林覆盖率提高到了21.66%，成为全球森林资源最多的国家。力争到2020年，森林覆盖率提高到23.04%。

评析：本环节设计了三个不同层次的练习，第一关的练习，通过辨析让学生进一步理解百分数的意义；第二关的练习，通过一组百分数的对比，悄无声息地渗透了百分数的作用，同时在选填百分数时将学到的知识应用到日常生活当中，让学生深刻体会到数学知识是从生活中来又到生活中去；最后一关练习，通过谈感想，强化了百分数的内涵和外延。

片断五：总结全课，提出希望

师：学到这里，你对百分数有了哪些新的认识？

（最后大屏幕出示爱迪生的名言：天才=1%的灵感+99%的汗水。）

评析：学生在反思自己的学习过程中，知识得到了回顾。爱迪生的名言又给予了学生学习的智慧和动力，同时让师生的情感得到了升华。

？教学反思

本节课以学生思辨为主线，通过学生的自主探究，让学生经历知识的形成过程。学生在丰富的情境当中，实现对概念本质的自我感悟、自我升华。

1.加强了数学与生活的联系，培养学生的应用意识。

學生在生活中广泛收集带有百分数的资料，如牛奶瓶上的营养成分、衣服商标上的含棉成分等，以及练习题中的含有百分数的题目，都是生活当中真实存在而又常见的素材，加强了数学与实际生活的联系，培养了学生的应用意识，并且在交流分享收集的信息时，唤醒了学生已有的生活经验。

2.加强了新旧知识的联系，感悟百分数的本质。

对于百分数学生并不陌生，他们已经或多或少地在生活中接触过百分数，已经初步认识了百分数，但这时候的认知仅仅停留在表层，是比较模糊的。所以教师在此时引导学生比较百分数与分数的异同点，促进学生的深度思考，通过交流辨析，写百分号和用百分数说话，加深对百分数意义的理解，感悟百分数的本质。

3.充分发挥练习的功效，做到练中求“活”。

在巩固练习中，针对学情，设计了一组信息量较大的百分数意义的材料，引起学生的积极思考和创造，让学生运用这节课所学的知识去解读生活中的百分数，从而增大了信息量，扩充了学生的知识储备。这样的练习，时时刻刻在培养学生的数感，让学生体验着百分数概念的价值意蕴，为后续学习作铺垫。

（作者单位：武穴市第二实验小学）

责任编辑 陈建军endprint