石家庄区域非饱和土不同抗剪强度试验指标对比分析

刘熙媛，刘永前，周建彪，梁金国

（1.河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401；2.河北建设勘察研究院有限公司，河北 石家庄 050031）

0 引言

土的抗剪强度指标是岩土工程设计中重要的力学参数.目前勘察单位给出的工程地质勘察报告中一般用室内直剪试验中快剪的指标cq、φq以及原状土室内三轴不固结不排水的强度指标cu、φu.然而，在非饱和土地区，工程单位没有非饱和土专用试验设备，无法给出反映非饱和土强度特性的抗剪强度指标.

在研究非饱和土抗剪强度时，国内外很多学者通过土-水特征曲线来预测非饱和土的强度[1-3]，含水率的大小对抗剪强度的影响[4-6]也吸引了许多研究人员的关注.马少坤[7]等通过标准非饱和土三轴试验，采用总应力的方法，拟合出同时适用于饱和土和非饱和土的关于饱和度的抗剪强度公式.如则托合提·麦麦提敏[8]等对同样性质土样进行直剪试验和三轴压缩试验得出内摩擦角和黏聚力的差异关系.同时，对土体抗剪强度的影响因素的探讨也吸引了广大学者的兴趣[9-12].目前，对非饱和土在直剪、三轴UU、三轴CU和三轴CD试验抗剪强度指标之间的对比分析以及在工程实际中抗剪强度指标的合理选取还没有充分研究.因此，本文拟利用不同试验方法进行区域性非饱和土抗剪强度指标之间的对比分析，进而提出对岩土工程设计及施工有益的建议.

2 试验方案

试验取石家庄地区原状非饱和粉质黏土作为试验用土，其物理参数如表1.首先，进行土的直剪快剪试验，通过2组平行试验得到试验土样的抗剪强度指标，具体方案如表2.然后，在不同围压下进行不固结不排水三轴剪切（UU）试验和固结不排水剪切（CU）试验.三轴试验前对土样进行抽气饱和，具体方案分别如表3和表4.最后，利用非饱和土三轴仪在相应的围压下固结，完成固结后对土样进行不同吸力值下非饱和土的CD试验，试验方案如表5.同时，采用未经抽气饱和的一组原状非饱和土进行三轴UU试验用于对比.

直剪试验的剪切速度取0.8 mm/min；三轴UU试验的剪切速率为0.8 mm/min，轴向应变为15%时试验结束；CU试验在固结度达到95%以上后开始剪切试验，剪切速率为0.08 mm/min，轴向应变为15%时试验结束；CD试验经过固结排水过程达到试验要求的结束条件，即连续2 h排水量不变后，再对土样进行剪切，剪切速率为0.007 5 mm/min，轴向应变为15%时试验结束.

表2 直剪试验方案Tab.2 Direct shear test plan

表3 三轴UU试验方案Tab.3 Three axis UU test plan

表4 三轴CU试验方案Tab.4 Three axis CU test plan

表5 三轴CD试验方案Tab.5 Three axis CD test plan

3 试验结果与分析

3.1 直剪快剪与三轴UU、CU试验结果对比

根据试验结果计算得出试样的抗剪强度指标如表6～表8所示，可知试样总应力抗剪强度指标：cq=10.5 kPa、φq=13.1°；cu=16.35 kPa、φu=15.8°；ccu=10.39，φcu=20.70；试样有效应力抗剪强度指标：c′cu=6.21 kPa，φ′cu=27.70.

在抗剪强度数据处理过程中，有些数据偏离很大，出现这一现象的原因可能是由于试验用土样不均匀引起的，因此在后续试验分析中将该土样数据予以剔除[13-14].

表6 直剪试验数据结果Tab.6 Direct shear Test data results

表7 UU试验数据结果Tab.7 UU Test data results

表8 CU试验数据结果Tab.8 CU Test data results

图1 原状非饱和土UU试验抗剪强度包线Fig.1 Strength envelope of undisturbed unsaturated soil for UU test

未经抽气饱和的一组原状非饱和土三轴UU试验结果如图1所示，得到未经抽气饱和的原状非饱和土三轴UU试验抗剪强度指标cu原=37.28 kPa、φu原=14.9°.与抽气饱和的原状土UU试验结果cu饱=16.35 kPa、φu饱=15.8°对比可知，土样的内摩擦角比较接近，但未经抽气饱和的非饱和原状土黏聚力要大于经过抽气饱和后的原状土.本次试验中原状非饱和粉质黏土的黏聚力约为抽气饱和后土样黏聚力的2倍.

由直剪试验和饱和土UU试验结果对比可知，UU试验测得的黏聚力大于直剪快剪试验结果，内摩擦角相差不大.因此，在工程实际中如果采用直剪试验强度指标进行设计，偏于安全.三轴CU试验的总黏聚力与直剪试验结果接近，但小于饱和后的UU试验的黏聚力，远小于非饱和原状土的黏聚力，约为非饱和原状土黏聚力的1/4，但其内摩擦角要比其他3种试验结果大很多，约为这三者的1.5倍.

工程实践中，在非饱和土区域如果采用快剪试验，无疑是最简单有效获取土体抗剪强度指标的方法，同时能够最大程度保证工程设计的安全性，但对应的工程造价会提高.根据《建筑地基基础设计规范》GB50007[15]第4.2.4条的规定，土的抗剪强度指标宜选择原状土三轴试验.在抗剪强度指标实际选用时，本试验研究表明：如果采用未经饱和的原状非饱和土UU试验结果，较高的强度指标将使设计结果比较经济，适用于对工程等级没有特殊要求的小型工程；如果采用饱和土的UU试验指标，则设计结果介于快剪和原状非饱和土UU试验之间，在安全性和经济性方面均有一定的优势，对于工程地质条件优良的实际工程可考虑用此指标.对于预固结地基，CU试验的抗剪强度指标结果能很好地保证工程的安全性，适合用于软土地基工程.因此实际工程设计时，具体采用哪种试验指标需要结合工程场地条件、施工期间的气候条件等，对比场地土不同试验强度指标的大小，综合考虑确定才更为稳妥.

3.2 非饱和土三轴CD试验结果与分析

根据试验方案，对石家庄地区区域性非饱和土做了非饱和土三轴CD试验，不同基质吸力下原状土三轴CD试验强度包线如图2所示.

图2 不同基质吸力下非饱和土三轴CD试验抗剪强度包络线Fig.2 Shear strength envelope of three axis CD test of unsaturated soil under different matrix suction

为了将基质吸力与抗剪强度的关系表示明确，本文选取了具有代表性的弗雷德隆德双变量公式对试验结果进行分析.1978年，在试验的基础上，从非饱和土本身的力学特点出发，弗雷德隆德（Fredlund）[16]提出双变量公式

式中：τf为土体破坏时破坏面上的剪应力；c′为有效黏聚力；σn-ua为土体破坏时其破坏面上的净法向应力；φ′为有效内摩擦角；ua-uw为土体破坏时的基质吸力值；φb为对应基质吸力的内摩擦角.

对弗雷德隆德双变量公式用净法向应力表示，则可得到扩展的摩尔-库仑强度理论

式中：σ1-ua、σ3-u分别为主净法向应力；φ′为有效内摩擦角；c1′是大小取决于基质吸力但与净法向应力无关的总黏聚力；

根据试验数据，取平均值后带入公式（2） 可得基质吸力为100 kPa时，c1′=27.83 kPa、φ′=27.36°；基质吸力为 200 kPa 时，c1′=75.01 kPa、φ′=29.99°；基质吸力为 300 kPa 时，c1′=116.86 kPa、φ′=27.06°.

在基质吸力增大的过程中，其有效黏聚力是不变的，根据CU有效抗剪强度指标、CD试验结果以及以上数据，由公式 3） 可得 φb1=12.20°、φb2=18.98°、φb3=20.25°.

由前述原状土的各个强度参数可以得对应的扩展摩尔-库仑应力破坏包面，如图3.

图3a）中a、b、c、d 4点为基质吸力为300 kPa、200 kPa、100 kPa、0 kPa条件下抗剪强度包线在纵轴上的截距.d、c、b、a值不断增大说明随着基质吸力增大，使得该非饱和原状土的黏聚力不断增大.从图3b）可知试验用石家庄地区非饱和原状土的总黏聚力c1′随着基质吸力的增大而增大；从图3a） 及图3b）可知，A、B、C 3条直线的斜率略有增加，但斜率的增大值非常小，证实土样的基质吸力对于土体有效内摩擦角的影响在试验中可以忽略，即基质吸力对土体的有效内摩擦角影响很小.从图3c）可知试验中与基质吸力有关的内摩擦角φb在基质吸力从0 kPa增大到300 kPa的过程中一直增大，这一结果说明φb与基质吸力呈非线性关系.这与前人的研究成果是一致的[17].

图3 原状土三轴CD试验结果分析图Fig.3 Analysis of triaxis CD test results of undisturbed soil

把CD试验在100 kPa、200 kPa、300 kPa所得到的数据与CU试验所得到的有效抗剪强度指标参数相结合，CU试验的有效抗剪强度指标相当于CD试验在基质吸力为零条件下的试验结果，绘制土样总黏聚力、有效内摩擦角与基质吸力的相关关系图，如图4和图5，并且对图4进行了拟合.

由图4可知，在试验范围内随着基质吸力的增大，土样的抗剪强度指标中总黏聚力随着基质吸力的增大而增大，证实基质吸力对土体黏聚力有增大作用，并且在基质吸力400 kPa以内，两者大概呈现出一种线性增长的关系，拟合结果为y=0.350 8x+6.21.由图5可知，土体的有效内摩擦角与基质吸力无关.

图4 土体总黏聚力随基质吸力变化曲线Fig.4 Variation curve of the total cohesion of soil with the matrix suction

图5 土体有效内摩擦角随基质吸力变化曲线Fig.5 Variation curve of effective internal friction angle of soil with of matrix suction

4 结论

1）直剪试验和抽气饱和后原状土UU试验结果显示，石家庄地区非饱和土UU试验测得的黏聚力大于直剪快剪试验结果，但内摩擦角相差不大.未抽气饱和的原状土与抽气饱和后土样内摩擦角基本相同，但未抽气饱和的非饱和原状土样的黏聚力大于抽气饱和原状土样，说明石家庄区域非饱和原状土中存在的基质吸力对土样黏聚力的提高有较大贡献.

2）非饱和土三轴CD试验中，有效内摩擦角φ′基本不受基质吸力的影响，但随着基质吸力的增加，与基质吸力相关的内摩擦角φb呈非线性增长.

3）非饱和土三轴CD试验中，石家庄地区粉质黏土的总黏聚力c1′随着基质吸力的增大而增大，证实基质吸力对土体抗剪强度指标的增大作用，并且在基质吸力400 kPa以内，两者大致呈现出一种线性增长的关系.

4）石家庄地区采用抽气饱和后原状土体的UU试验强度指标进行工程设计，在安全性和经济性方面均有一定的优势.如果采用非饱和原状土UU试验强度指标，则需要考虑工程实际中基质吸力受场地及气候等因素的影响.

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