基于LMD的孤岛检测方法

张二帅，唐圣学，王永谦，胡雪松

（1.河北工业大学 电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室，天津 300130；2.北京北变微电网有限公司，北京 100037）

0 引言

随着包含了传统和可再生能源技术的分布式发电（Distribute Generation，DG）技术拥有越来越高的渗透力，电力系统正发生正越来越大的变化.分布式发电技术具有灵活稳定的优势、经济清洁的特点，既可以孤岛运行向本地负载供电，也可以与主电网并网运行.分布式发电在发展同时，对其安全稳定运行也提出了新的要求.在光伏发电并网中，不可忽视的一项挑战技术就是孤岛效应，即当光伏发电并网的逆变器在主电网因故障、检修等原因跳闸后的短时间内未能及时检测出停电状态而没有与主电网断开，系统仍然向负载供电，便会发生孤岛现象.孤岛现象的出现会导致许多影响生产安全的严重后果，比如危及电网线路维修人员安全，影响电能传输质量等，所以对孤岛状态的检测极为重要[1].

孤岛检测最基本的方法是通过检测公共接入点（PCC）的电压幅值和频率来判别并网系统是否处于孤岛状态.J.S.smith提出了一种新的自适应信号分析方法即局部均值分解技术（Local Mean Decomposition，LMD），文献 [2]介绍了LMD方法在轴承故障诊断中的应用，文献 [3]实现了LMD分解在电能质量检测上的应用.本文结合LMD方法，提出了一种基于LMD局部均值分解的孤岛检测技术，使其能够更加有效的检测孤岛状态，最后搭建孤岛检测仿真模型并进行了仿真验证.

1 孤岛检测电路分析

典型的光伏逆变器与电网和本地负载相连接方式如图1所示.图中没有体现出具体的分布式电源，仅仅以逆变器DG作为接口，代表了分布式电源.逆变器并网运行时，分布式电源通过断路器与电网相连，两个电源同时为负载提供功率，PDG、QDG为分布式电源输出的有功、无功功率，PL，QL为负载的有功、无功功率，ΔP、ΔQ为负载从电网获得的有功和无功功率.

可得

其中：VPCC为PCC点的电压；R、L、C分别为负载的电阻、电感和电容值；ω为系统角频率.进一步整理可得

图1 微电网并网示意图Fig.1 Diagram of micro-grid connected grid

其中Qf为负载的品质因数.

孤岛发生后，主网不再提供功率，分布式电源的输出功率不会在瞬间发生变化，因此孤岛内部一般会有一定的功率缺额.由于P、Q的存在，PCC点的电压幅值及频率会发生变化，变化规律为：若分布式电源发出的功率P大于负载所需要的功率Pload则会导致PCC点的电压升高，反之若分布式电源发出的功率P小于负载所需要的功率Pload则会导致PCC点的电压下降.与电压幅值相比，频率的变化与有功功率、无功功率的变化都有关系[4].孤岛检测出现盲区的的条件是系统有功和无功功率平衡，所以当孤岛发生后电网电压的幅值和频率没有发生变化，即ΔP=0、ΔQ=0，这样则无法判断出是否发生了孤岛，便不能使光伏系统和主电网分离，即孤岛监测失败.

2 局部均值分解算法

2005年，Smith提出了局部均值分解算法（Local Mean Decomposition，LMD），可将从复杂的原始信号中分离出纯调频信号和包络信号，将纯调频信号和包络信号相乘可以得到一个瞬时频率具有物理意义的PF分量.LMD采用滑动平均方法拟合包络函数，避免了过包络、欠包络现象，另外，LMD通过除以包络函数得到PF，“筛分”次数较少[5].LMD已成功应用于机械故障诊断[6]和电能质量分析[7]等领域.

对于给定的任意信号x（t），对其分解过程进行简单计算介绍[8-9]：

2）求信号h11（t）=x（t）-m11（t），得到调频信号：s11（t）=h11（t）/a11（t），如果a1n（t）等于1，则该包络估计函数是纯调频信号，反之，重复迭代，直到s11（t）成为纯调频信号，如式（5）所示：

为了避免过多分解次数，可以设置一个变量δ，当1-δ≪a1n（t）≪1+δ时，迭代终止.

3）求幅值包络信号a1（t），即瞬时幅值函数：

4）将上式得到的包络信号a1（t）与纯调频信号S1n（t）做乘积，得到原始信号的第1个PF分量

此PF分量包含原信号中频率最高的成分，其瞬时频率f1（t）由S1n（t）求出，即

7）将得到的最高频分量从x（t）中分离出来，得到新的初始信号u1（t）进行相同的计算，一直到得到的ui（t）单调

原始信号可以表示为

3 基于LMD分解相位的孤岛检测技术

被动式孤岛检测方法原理简单并且易于实现，由于没有向系统添加电流或者谐波等干扰量，对系统的稳定性和电网的电能质量基本上没有影响，但是这种方法对逆变器输出功率与负载功率的匹配程度有严格要求，检测盲区大并且检测时间长.并且当孤岛发生时，由于逆变器输出端的阻抗发生变化，引起公共接入点电压谐波发生变化，还有逆变器较高的开关频率也会造成PCC点电压信号谐波含量过高，从而影响对孤岛状态的判断.

针对这种情况，本文结合被动式孤岛检测原理和局部均值分解技术，首先采集公共耦合点处电压和逆变器电流，对得到数据利用局部均值分解处理，得到一系列PF分量，再提取处理后的信号的幅值和频率，与设定的阈值进行比较，从而判断出系统工作状态：当判断出孤岛状态时，切断系统和电网的连接，实施孤岛保护；当判断系统并未处于孤岛状态时，不实施孤岛保护.由于LMD算法能有效地处理非平稳信号，能自适应地将信号进行逐级分解，分解后得到的PF分量突出了数据的特性，能有效地反映信号的本质特征[10].

图2 检测流程Fig.2 Process of detection

图3 谐波含量较高的PCC点电压Fig.3 Voltage of PCC point with high harmonic content

关于特征量的选取及其处理，本文采用LMD分解再提取特征量比较阈值进行孤岛检测，先要选择系统中PCC点电压进行LMD分解，然后提取两个周期即0.04 s内的电压信号，求其在这两个电压周期的平均值，然后将分解后的PF信号幅值的平均与设定阈值比较，关于阈值的设置，分别设定一个上限值和一个下限值，设定上限值的目的是防止电压小范围波动时引起误判，设定下线值可以将孤岛状态与PCC点短路等非孤岛状态分别开，这样的设置对孤岛状态的检测有较高的辨识度，能够区分许多干扰状态.此外，为了进一步提高检测的可靠性，本方法还提取了逆变器处的电流进行分解比较，作为对PCC点电压判别的补充.

4 仿真建模

根据上述孤岛检测原理，在matlab/simulink环境下搭建模型（图4） 进行分析[11]，其中分布式电源用直流源代替VDC=400 V，电网电压VAC=311 V，滤波电感L1=5 mH，滤波电容R1=1 Ω，负载RLC的电阻电感电容分别为10 Ω、1 mH，0.9 μF.设置频率为50 Hz，仿真时长为0.2 s.并输出了逆变器电流、PPC点电压、电网电流和电网电压4种波形.其中，提取了PCC点电压用来进行下一步分解.

图4 孤岛检测仿真模型Fig.4 Simulation circuit of islanding detection

所示仿真模型中共设计了1种孤岛状态和3组非孤岛对照状态以检验孤岛检测效果：1）孤岛状态，图4中S断开，分布式发电系统脱离电网形成孤岛；2）本地负载突变状态，图4中开关S2由断开突然转为闭合，将额外负载加入电路；3）本地短路状态，将图4中开关S1由断开转为闭合，使PCC点对地短路；4）电网电压突变状态，将图4中的电源AC降为之前的80%[12].其仿真结果输出如图5～图8所示.

图5 电网断开时的波形Fig.5 Waveform when off the network

图6 发生短路时的波形Fig.6 Waveform when short circuit

图7 负载突变时的波形Fig.7 Waveform when load mutation

图8 电网电压突变时的波形Fig.8 Waveform when grid voltage changes

5 检测结果分析

仿真结束后对PCC点的电压进行LMD分解，将分解后的特征量利用神经网络进行识别判定可以得出：图9是模拟发生孤岛状态，开关S在0.1 s断开时PCC点电压的LMD分解情况，判定为孤岛状态，实施保护.图10是模拟负载短路状态，开关S1在0.1 s闭合时PCC点电压的LMD分解情况；图11是模拟负载突变状态，开关S2在0.1 s闭合时PCC点电压的LMD分解情况；图12是模拟电网电压突变状态，电源AC在0.1 s突变为之前的80%时PCC点电压的LMD分解情况，以上3种情况均判定为非孤岛状态，不必实施保护.

图9 电网断开时LMD分解图Fig.9 LMD Waveform off the network

图10 发生短路时时LMD分解图Fig.10 LMD Waveform when short circuit

图11 负载突变时LMD分解图Fig.11 LMD Waveform when load mutation

图12 电网电压突变时LMD分解图Fig.12 LMD Waveform when grid voltage changes

6 结论

本文针对被动式孤岛检测法检测盲区大、检测时间长以及主动式孤岛检测法对电能质量有较大干扰缺点，提出了一种新型的被动式孤岛检测方法.该方法对从公共耦合点处提取的电压信号进行局部均值分解处理，将其分解为有限个瞬时频率具有物理意义的PF分量之和，而每一个PF分量实际上是一个单分量的调幅和调频信号，从而进一步判断是否出现孤岛现象.在matlab/simulink环境下搭建模型对该方法进行仿真，结果表明，在并网逆变器与电网断开及负载短路、突变、电网电压突变的情况下，此检测方法能准确地对孤岛状态和各种非孤岛状态进行判断、识别，该方法比传统的被动式孤岛检测方法检测盲区小反应时间快，可靠性高.同时，由于本检测方法不需要对系统引入扰动量或增加额外的电路，因而不会对系统的稳定性和电能质量产生不良影响.因此该检测方法比传统的被动式检测方法在孤岛检测上更具有效性和稳定性，对分布式光伏并网发电系统的孤岛保护有一定的应用价值.

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