植物LED光照中光量子通量密度与距离的关系

崔世钢+郭玉林+吴兴利

摘要：在植物工厂的实际生产中，随着植物的生长发育，植物距离光源的高度会逐渐减小，所获取的光量子通量密度（photosynthetic photon flux density，简称PPFD）也会随之不断变化。为探究光量子通量密度与距离的关系，采用矩形均匀排布的发光二极管（light emitting diode，简称LED）灯板作为植物光源，改变光源与测量层的距离，并在每一个测量层上均选取7个点作为测量点，测量各个点的光量子通量密度，最后将得到的数据使用曲线拟合的最小二乘法进行拟合。结果表明，随着距离的增大光量子通量密度下降的速度明显减缓，LED灯板下方中间测量点PPFD与距离（r）的关系为PPFD=a/（r0.3+b），边缘测量点PPFD与距离的关系为PPFD=a/（r0.7+b），其中r为LED灯板和被测点之间的距离，a、b为常数；且在只考虑光量子通量密度因素对植物生长影响的条件下，LED灯板和植物之间的距离选择在10～23 cm 之间比较合适。

关键词：光量子通量密度；距离；LED灯；曲线拟合；最小二乘法

中图分类号： Q945.11文献标志码： A文章编号：1002-1302（2017）23-0207-03

光量子通量密度（photosynthetic photon flux density，简称PPFD）是指单位时间单位面积上所入射400～700 nm范围内的光量子数，单位为μmol/（m2·s）。不同植物的光补偿点和光饱和点有所差异，耐阴植物的光补偿点和光饱和点较低，喜阳植物的光补偿点和光饱和点较高。

光量子通量密度与距离之间存在非线性关系，在点光源和不考虑光反射的情况下，PPFD与距离的平方成反比。本试验在实际生产的多光源情况下，通过分析试验数据，利用曲线拟合的最小二乘法得出两者之间的变化规律，在植物工厂中选择合适的LED灯板与植物的距离，从而给植物提供最佳的光量子通量密度，促进植物叶片的光合作用效率，达到提高植物工厂产能的目的[6-7]。

1试验原理、设备与方法

1.1试验原理

理想情况下，假设1个点光源单位时间内发出的光量子数为N，被测处距离点光源的距离为r，则光量子通量密度（PPFD）与距离（r）的关系为

PPFD=N4πr2。（1）

说明PPFD与距离的平方成反比，这表明在点光源情况下，PPFD的衰减速度较快，当多光源或光存在反射情况时，公式（1）就不再成立，这时须要根据试验数据求得两者之间的关系。

1.2测量光量子通量密度的设备

矩形LED铝基灯板[8]，长50 cm，宽 40 cm，共有338个白色LED灯珠，电源电压21.91 V，电流1.52 A，功率33.32 W。LED铝基灯板正下方固定1个测量层，测量层的尺寸与LED灯板的尺寸相同，测量层表面均匀分布着17×17个测量点，测量层和LED灯板之间的距离可以上下调节。

1.3试验方法

为找出光量子通量密度与距离的关系，使用光量子通量密度测量仪测量距离范围为10～50 cm之间的17层数据，每层选择3个中间数据测量点，4个边缘数据测量点，第1～第7个测量点测量得到的光量子通量密度分别用PPFD1～PPFD7表示，选取的7个测量点位置如图1所示。

2结果与分析

根据试验条件，LED灯板与被测点的距离范围在10～50 cm 之间时的PPFD数值如表1所示，為更好地观测PPFD与距离之间的数据变化规律，将某一层测量点得到的PPFD数值与上一层测量点得到的PPFD数值相减得到各测量点的PPFD 下降值。 由表2可知， 中间测量点在距离范围为 10～

23 cm时，PPFD下降值的范围为5～28 μmol/（m2·s）；距离范围为 25～48 cm时，PPFD下降值维持在3 μmol/（m2·s）左右。边缘测量点的距离范围为10～33 cm时，PPFD下降值的范围为2～55 μmol/（m2·s）；距离范围为35～48 cm时，PPFD下降值的范围为1～12 μmol/（m2·s）。中间测量点在距离范围为10～23 cm时PPFD下降的速度较快，在距离范围为25～48 cm时下降的速度较慢；边缘测量点在距离范围为 10～33 cm时PPFD下降的速度较快，在距离范围为35～48 cm 时下降的速度较慢。根据这一特性，在只考虑PPFD因素对植物生长影响的条件下，LED灯板和植物之间的距离选择在10～23 cm比较合适，测量点可以得到比较高的PPFD数值，同时可以相应地节约电能，减少设备的投资成本。

使用曲线拟合的最小二乘法求出PPFD（y）与距离（r）的关系式，选用的数学模型为y=arc+b，该模型用于中间测量点时c为0.3，用于边缘测量点时c为0.7。由于拟合曲线方程y=arc+b不是线性形式，所以令r=rc、y=1y、a=1a、b=ba，

则拟合曲线方程转化为 y=ar+b的二元一次方程形式，根据曲线拟合的最小二乘法可以求得相应的a、b、c值。根据以上原理，可以求出7个测量点与距离之间的关系分别如公式（2）至公式（8）所示。根据公式（2）至公式（8）可以得出，在改变相同距离时，1/r0.3数值的改变量比1/r0.7数值的改变量小， 因此LED灯板中间正下方的PPFD数值随着距离增大而衰减的数值与LED灯板边缘下方的PPFD数值随着距离增大而衰减的数值相比， 衰减速度较小，当LED灯板上的LED灯

均匀分布时，中间测量点测得的数值比边缘测量点测得的数值大。

PPFD1=526.32r0.3+0.526；（2）

PPFD2=555.55r0.3+0.611；（3）

PPFD3=476.19r0.3+0.095；（4）endprint

PPFD4=1 908.4r0.7+0.443；（5）

PPFD5=1 666r0.7-1.667；（6）

PPFD6=1 428r0.7-1.857；（7）

PPFD7=2 053r0.7+0.811 7。（8）

利用公式（2）至公式（8）建立起来的PPFD与距离的非线性曲线关系如图2至图8中带*号曲线所示，与试验测得的数据曲线非常接近。

3结论与讨论

通过试验数据可以得出，中间测量点的光量子通量密度与距离之间的关系为PPFD=a/（r0.3+b），边缘测量点光量子通量密度与距离的关系为PPFD=a/（r0.7+b），前者比后者变化速率小，衰减速度比后者小。因此，在LED灯板上LED灯分布均匀的前提下，中间测量点测得的数值比边缘测量点测得的数值大。中间测量点在距离为10～23 cm时PPFD下降速度较快，在距离为25～48 cm时下降速度较慢；边缘测量点的距离在10～33 cm时PPFD下降速度较快，在距离为35～48 cm时下降速度较慢。根据这一特性，在只考虑PPFD因素对植物生长影响的条件下，LED灯板与植物之间的距离选择在10～23 cm比较合适，测量点可以得到较高的PPFD数值，同时可以相应地节约电能，减少设备的投资成本。

参考文献：

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