浅谈数学文化在高中数学中的教学设计

张海燕

河南省基础教育教学研究室的课题《高中数学教学中渗透数学文化的实践与探索》；课题编号：JCJYC17030525。

摘 要：本文主要通过“数学文化”的发展和研究来阐述对数学教学的设计和学生学习的影响。对教师来说，学习“数学文化”的关键是学习数学的文化观念、数学的方法和理念来解决问题，从而使得遇到的“问题”变得简单或者简便。

关键词：文化；数学；方法；思想

数学是人类发展史上自然科学发展最完善的学科，但是从其发展史上来说却经历多次的危机：无理数的产生、无穷小量和公理的诞生，同样是历经磨难，同时也推动了数学的大发展。

一、新的《大纲》注重数学文化

新的《大纲》指出，中学数学各模块的内容尽量注重数学文化，尽量纳入对数学的发展起重大作用的事件、人物。比如：数学发展经历的三次危机；无理数的产生；无穷小量的引入；罗素悖论引出的公理的诞生，等等。自然科学中的数学在人类社会的进步、人类文明发展中的作用，不可否认的社会的大发展同样反馈给数学的大发展，从而带来多学科的共同进步。

二、数学的理念

学生从踏入校门的那一刻，就与数学建立了不解之缘。学生通过数学文化的学习，不断地认识数学对人类社会发展起到的作用和社会发展对数学的相互促进，了解社会的发展规律和真理；深入体会数学对其他学科、工业、农业、军事的促进发展；探索从不同的角度去认识客观世界，体味数学的周密、严谨和广泛，确立学生求真务实的性格，等等。

三、数学的“推导——证明”的过程，培养学生创造力

数学文化的发展展示了“文化知识”产生的背景，说明了文化知识形成的历程，预测了发展的“目标”。其实，我们仔细地思考，无论数学文化的发展历程、具体事务的发展历程，还是一切的活动等，都相当于一道证明题的证明过程，一步步的“已知——推导（定理），已知——推导（公理）”，结合题目意思，不断重复推导，最终得到结论，这个历程像数学的发展史，像岁月的沉淀，像社会万物的发展，每一步都需要有依据，学生从中不断地思考、引用、归纳，从而得到了方法和规律，这才是学习数学的真谛。

四、数学文化激发学习兴趣

新课标强调要让学生“经历、体验”知识产生的过程。而数学史是自然科学中发展最完备的，是数学知识、方法、思想历经数次危机，数万计的数学家共同堆积出来的史诗。就是由于这些数学前辈总结和证明的这些规律使得我们学习数学和用数学解决现实问题变得更加简单。比如，在学习三角形的过程中，用到的“三角形内角和等于180度”“垂径定理”“勾股定理”等，如果每次用的时候再重新证明一下是多么麻烦。再如，“方程和函数”，方程的引入使得数学的解题过程变得简单明了；函数的应用让我们的世界变得更加丰富多彩，它应用之广泛让我们无法预料：航天模型和轨迹的计算预测成为可能，高楼大厦的建造预算成为现实，登月、太空航行成为现实等，函数应用无处不在。接下来咱们再说下，在数学本身的应用。比如，导数的引入使得求最值和极值变得简单。

从上面的例子我们不难看出数学使得我们的生活变得更加简单，所以这样的举例会让学生对数学更加感兴趣。

五、数学文化培养学生的审美能力和创造能力

数学的学习不仅教会了学生做题，还要教会学生学习其他学科甚至美学，还有更广泛的爱好和创新能力。众所周知的“毕达哥拉斯学派”，大家知道为什么研究数学吗？最初研究数学的驱动力是什么？其实他们研究数学就是研究数学的美感，后来他们又运用在音乐和图形的探索上。数学的发展和升华，起源于它的应用和需要。除了客观反映的数量关系和空间形式，还源于对社会进步的不懈追求。一个定理和公理最初的形成，不仅需要实践来证明，还需要逻辑和美学来判定。比如，在学习“黄金分割点”时，可以向学生介绍人身体上的“肚脐眼”及人身材的比例，还有在绘画、建筑造型上的应用等。

参考文献：

1.乔兵.现代教育技术在数学教学中的应用[J].华章.

2.李修国.多媒体在数学中的应用[J].数理化.

（作者單位：河南省鹤壁市高中）endprint