解析Besov型空间在Bloch空间的闭包

钱 睿 深

(岭南师范学院 数学与统计学院，广东 湛江 524048)

1 引 言

令Bloch空间B表示满足下列条件的全体函数f∈H(D)：

2 主要结果

(1-|z|2)|f′(z)|≤(1-|z|2)|f′(z)-g′(z)|+(1-|z|2)|g′(z)|，

另一方面，设f∈B.由文献[11,引理4.2]知，

令

以及

那么f(z)=f1(z)+f2(z).现在将证明f1∈B.因为f2(z)=f(z)-f1(z)，所以

即f2∈B，其中，C为正常数.从而，易知f1∈B.

称θ(z)为Blaschke乘积.

所以对于任意的ε>0，可以推出

因此，

由文献[12,69页]，有

证毕.

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