以“三习”任务提升学生的数学研发力

/顾文亚

“三习”是指课前预习、课中研习和课后实习。在任务驱动式教学中，设计“三习”任务有助于驱动学生选择适合自己的方式进行学习，让不同的学生呈现不同的研究姿态，能在一定程度上提升学生的数学研发力。

一、设计预习任务，从句号走向问号，培养学生的研究动力

课前预习可以让学生直接看到教材上的方法、定义和结论，因而容易导致他们对新知熟视无睹，缺乏研究的热情，也因此可能会使他们忽略知识产生的过程，忽略对“所以然”的追寻。教师设计预习任务，应注重引导学生将教材上的句号改为问号，注重追问“为什么”，让课前预习成为学生研究性学习强劲的发动力。

例如：教学苏教版六上《体积和容积单位》一课，可以设计如下预习任务：（1）体积和容积单位有哪些？分别用什么字母表示？（2）想一想，为什么可以这样表示？（3）你联想到了哪些已经学过的知识？第一个预习任务，阅读教材可以直接找到答案；第二个预习任务，引导学生把句号改为问号：“立方厘米可以写成cm3，为什么字母右上角是‘3’而不是‘2’？”把学生的认知从“浅层的已知”推向“深层的未知”；第三个预习任务，唤醒学生已有的知识经验，促进他们建构知识之间的联系。

预习任务可以是对教材的阅读、理解和提问，也可以是动手操作、观察和体验。当然，设计预习任务，不仅可以把句号改成问号，还可以尝试增添逗号和分号，甚至可以从句号走向省略号，触及学生心灵深处，激发学生研究问题的热情，让课堂成为学生等待和盼望的对象。

二、设计研习任务，从圈养走向放养，培植学生的研究能力

预习之后的学生，认知起点不一样，学习方式不一样，对课堂的期待也不一样。自然，预习之后的课堂演绎也应该不一样，教学方式、课堂节奏、目标定位等都应有别于传统课堂。教师设计研习任务，积极回应学生的课前“已知”，从一问一答式的“圈养”走向任务解决式的“放养”，可以让学生在开放的研习任务中，通过理解、认同、选择、反思等交流方式自觉体验、深化认知、形成能力。

例如：教学苏教版四上《认识垂线》一课，课始，教师提出研习任务：测量跳远落点到起跳线的距离。学生整堂课浸润于“怎样测量？为什么这样测量？”这一研习任务：首先，学生对具有挑战性的真实任务产生兴趣；接着，学生把真实任务自觉转化为知识学习任务；然后，学生用所掌握的知识技能完成任务。当然，面对“为什么这样测量”这个不少体育教师也说不清楚道理的具有挑战性的任务，学生一开始感到困惑、尴尬是必然的，当他们经过长途跋涉克服困难而完成挑战时，这种长时间的“学术研究”又是回味无穷的，这种胜利的快乐是刻骨铭心的，这也恰好说明学生的学习真正发生了。

研习课堂聚散为整，超越封闭而琐碎的“小问题”，提纲挈领地抓住知识的关键设计开放而简约的“大任务”，整体设计，块状推进，学生长久而持续地沉浸于复杂的、有意义的任务情境中。在完成研习任务的过程中，学生的探究是一堂课的主体，教师的有意介入把镶嵌在情境任务中的思维因子开发出来，将矛盾点转化为生长点，引导学生体验和探究具体知识所隐含的思想方法以及问题解决的核心策略，从而促进他们发展学科能力、丰富学科经验。研习任务翻转学与做的顺序，让课堂成为学生研究的舞台。

三、设计实习任务，从课内走向课外，培育学生的研究毅力

实习任务围绕有价值的数学主题，通过与多个素材的碰撞和交融，把课堂延伸到40分钟以外，从课堂走向课程，开阔视野，融通知识，拓展课程领域，注重培养学生的研究兴趣和自信、坚韧等精神品质。

例如：教学苏教版三上《认识轴对称图形》之后，可以安排“研究镜子中的数学问题”这一实习任务：（1）在钟面上拨一根针，观察镜子中钟面上针的位置，你发现了什么？（2）在钟面上用两根针拨出整时，观察镜子中针的位置，发现了什么？（3）在钟面上用两根针任意拨一个时刻，并记录、观察，有什么发现？引导学生从研究一根针开始，从研究整时开始，从研究特例开始，体验化繁为简的研究策略，记录观察的研究方法。

这样的实习任务还可以通过主题拓展课展开，例如：苏教版三下的“解决实际问题”对于很多学生而言是一道坎，为了引导学生顺利地跨过这道坎，我们设计了《认识线段图》一课，以核心知识点为主题进行拓展，由点及线，纵向贯通；教学苏教版五下《分数的妙用》，以开放的习题为主题进行拓展，由线及面，横向沟通；教学苏教版六上《美丽的黄金比》和《正方体表面的涂色问题》，以教材的“思考题”“你知道吗？”为主题进行拓展，由面及体，纵横交融。

我们还可以结合学情，挖掘、利用教师资源、家长资源、社会资源，为学生设计课程。如一位教师这样设计：

我为学生设计课程

设计教师：王晓燕

课程名称：《拼图》

设计理念：让学生“玩数学”

课程计划：

（1）用好玩的拼图游戏减少学生玩电子游戏的时间；

（2）从学生喜欢的卡通拼图开始，逐渐增加拼图片数，培养学生的专注力；

（3）在拼图活动过程中，有层次地设计限时比赛，培养学生研究的兴趣；

（4）在拼图活动中，结合数学学科的教学设计拼图对象，培养学生的观察、想象、推理等学科能力。

从课堂走向课程，我们还开发了魔方、数独、多米诺、汉诺塔、叠叠高等数学活动课程，让学生在丰富多彩的活动中自主学习、体验合作、探究发现、展示交流。

实习任务在更开放的时空驱动学生不断挑战自我，助推学生登上知识高峰，获得“高峰体验”，培育学生持久的专注力、独立的精神和完善的人格，让生活成为学生研究性学习的大课堂。