基于土质隧道的深浅埋界定范围研究

苏 玉 宝

(中铁四局集团第一工程有限公司，安徽 合肥 230041)

0 引 言

埋深是影响隧道安全和稳定的关键因素之一，埋深不同，相应围岩压力也不同，针对隧道所采取的支护结构与施工方法也不同。可见，深、浅埋隧道的界限埋深是隧道设计及施工的关键问题之一[1]。

围岩破坏对隧道所产生的松动压力、对地面建筑物产生的影响会因隧道埋深的不同而发生变化。隧道围岩压力计算因埋深的不同，而需要具体问题具体分析。浅埋隧道可按计算截面以上全部土层重量来考虑围岩压力[2]；深埋隧道按太沙基公式、谢家烋公式或其它经验公式确定围岩压力[3- 4]。在实际工程中，在极浅埋、浅埋条件下，仍然分别采用全土柱理论荷载和谢家烋理论荷载[5]；而对于深埋隧道，由于深浅埋界限尚无统一规范，工程师常参考不同的规范、规定或根据经验来确定界限埋深，然而各种深埋公式围岩压力计算结果相差较大，使得围岩压力难以确保合理的安全度。

在土质隧道界限埋深定量计算方面，不少学者开展了研究。宋玉香等[2]从围岩松动压力的角度讨论分析隧道的界限埋深，提出了当土压力随深度增加到使其趋于定值或最大时，对应的埋深为隧道的界限埋深；太沙基基于松散体理论[6]，提出了太沙基围岩压力公式，当隧道埋深达到一定深度时，围岩压力大小与埋深无关；王明年等[1]对太沙基公式围岩压力值进行修正，建议以0.8倍的围岩压力极限值对应的隧道埋深为界限埋深；郭小龙等[7]提出当谢家烋公式中松动压力出现极大值时对应埋深为界限埋深；程小虎[8]基于普氏理论，解出了关于土质隧道界限埋深的解析解。

鉴于界限埋深尚无统一规范及土质隧道问题的复杂性前提下，工程师们开始使用数值软件分析隧道的界限埋深。赵占厂等[9]对大跨径黄土隧道展开了研究，建议利用隧道洞顶中心线上土体的侧压力系数曲线变化规律来确定界限埋深；张佩等[10]采用应力路径本构模型，对隧道开挖过程中洞顶土体的位移和应力重分布两方面进行三维有限元分析；郑颖人等[11]基于等效塑性剪应变的破坏准则，提出了深浅埋隧道的破坏模式。笔者基于Drucker-Prager模型，利用有限元分析软件ABAQUS 对土质隧道在不同埋深的开挖过程进行了三维模拟，提出了以隧道洞顶处土体的竖向位移以及竖向应力曲线划分深埋隧道与浅埋隧道的方法。

1 数值计算模型与参数选取

数值计算采用Drucker-Prager弹塑性模型对隧道的塑性变形进行分析，得到了土质隧道在不同埋深条件下周边土体的变形和应力特征。Drucker-Prager弹塑性本构模型是最早被提出且适用于岩土工程的弹塑性本构模型之一。D-P准则为能量屈服与破坏准则之一，它充分考虑了中间应力σ2对岩土材料屈服与破坏的影响。数值计算过程中采用D-P模型，土体屈服曲面没有棱角，有利于确定增量方向的塑性应变，计算过程简单；而且本构模型参数较少，易于获取；D-P模型最大优点在于充分考虑了土体的扩容性与剪胀性[12]，特别适用于土体的本构模型计算。

计算隧道断面跨度b为8 m，高度H为6 m。一般来说，隧道开挖对围岩位移影响范围为距隧道中心3～5倍开挖宽度[13]。故计算模型断面长取为60 m，高取为50 m。隧道开挖方向纵深为尽可能模拟现场施工场景取为20 m。隧道开挖的计算模型简图，如图1。

图1 隧道计算模型(单位：m)Fig. 1 Tunnel calculation model

为保证模型计算精度与计算时间，有限元网格在隧道开挖断面处进行细化，有限元网格细化图如图2。

图2 有限元网格细化Fig. 2 Finite element mesh refinement

为使计算模型简化，计算区域内为均一土层且各向同性，土性条件为粉质黏土。粉质黏土土性参数如表1。模型左右两侧为水平约束，底部为固定约束，顶部为地表面。地表面为自由边界，不设约束。隧道初始应力场仅考虑自重应力。计算模型共划分84 714个单元。

表1 土层物理力学参数Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer

围岩位移监测一般以拱顶沉降和边墙水平变形为主要控制参数[14]。拟设置的监测点如图3，其中监测点B位于洞顶处。隧道半径R=4 m，为尽可能贴和工程实际，隧道采用全断面开挖方法，每次循环进尺为2 m，加衬砌支护。计算工况的隧道埋深分别为4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17 、18、19、20、21、22、23、24、25、26 m，共 23种工况。

图3 隧道测点布置Fig. 3 Layout of monitoring points of the tunnel

2 不同埋深条件下隧道监测点位移特征分析

2.1 不同监测点的位移量分析

隧道进行开挖前，隧道周边土体在重力作用下处于平衡状态。随着隧道开挖进尺的推进，断面周边土体在失去了隧道原有土体的支撑情况下，其初始平衡状态被破坏。隧道周边土体趋向临空面发生位移变化，在衬砌的支护下，达到新的平衡状态。在这个过程中，各监测点的竖向位移随埋深的变化规律如图4。

图4 监测点位移变化规律Fig. 4 Change law of displacement of monitoring points

从图4曲线形式可以看出，隧道处于任一埋深时，土体位移变化规律与 Peck 曲线是一致的；分析不同埋深时的土体位移变化曲线，可以得到：随着隧道的埋深增大，位移变化曲线趋于平缓，且土体位移变化的最大值位于监测点C点，即隧道拱顶处。

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2.2 不同埋深隧道的扰动范围

由图4可知：拱顶C点竖向位移最大，因此针对拱顶C点展开研究的意义重大。由于隧道有衬砌结构，拱顶处C点的位移受到限制，此条件下的界限埋深主要受地层损失影响[15]。

由图5可以看出，随着隧道埋深的增加，C点的竖向位移值呈现为先逐渐增大，当隧道埋深增大到某一深度后，C点的竖向位移达到最值21.4 mm并趋于稳定，即C点的位移变化随着埋深的增加不再改变。其中，C点竖向位移达到最值并趋于稳定时的隧道埋深为12 m 。

图5 C点位移变化规律Fig. 5 Displacement change law of point C

土体在不均匀变形或不均匀受力过程中，将会形成土压力拱。在隧道开挖过程中，隧道上方的土体在失去了隧道原有土体的支撑情况下，其自重荷载则通过土压力拱传递到周围介质中，隧道埋深增加的过程就是土压力拱逐渐发展和稳定的过程[10]。

当隧道埋深较浅时(图6中1、2)，只有隧道上方的部分土体封闭形成土压力拱，土体的自承载能力尚未充分发挥，此时可按隧道上方土体自重来计算围岩压力[2]；当隧道埋深较深时(图6中3、4)，土体已充分发挥了其自承载能力，隧道的开挖过程对地表的影响随埋深的增大而减小。

图6 不同埋深隧道扰动范围示意Fig. 6 The disturbance range of tunnels with different buried depth

从变形的角度进行分析，隧道埋深较浅时，施工过程中的扰动影响范围至地表及地表下一部分(图6中1、2、3)，隧道洞顶处土体的竖向位移yc随着埋深的增加，yc随之增大，C点竖向位移由14 mm增大到22 mm；隧道埋深较大时，不同埋深隧道的施工扰动范围在地表下(图6中3、4)，此时，施工扰动范围与隧道开挖过程中的地层损失及土层参数有关，而与隧道埋深无关。洞顶处土体的竖向位移yc不随埋深的增大而变化，而趋于一个定值22 mm。由上述分析可知，当隧道埋深引起的开挖扰动的影响范围恰与地表相切时(图6中3)，此处埋深所引起的C点竖向位移开始趋于稳定，故此时埋深为深浅埋隧道的界限埋深；C点竖向位移趋于稳定时的隧道埋深为12 m，即界限埋深为12 m(图5)。

3 不同埋深条件下隧道应力释放特征分析

3.1 不同埋深条件下的应力释放规律

隧道开挖前，土体应力平衡。隧道开挖后，破坏了原有平衡状态，土体的应力随着开挖而发生变化。

土质隧道埋深不大时，地层损失相对较小的情况下，隧道周边土体监测点C点的竖向压力规律如图7。土质隧道的竖向压力随埋深的增加而增大，且增长速度逐渐变缓慢。土质隧道的围岩压力规律与岩石隧道不同，岩石隧道围岩压力的特征是：随着埋深的增大，围岩压力变小[15]。究其原因可能是岩石隧道埋深大时，进入埋深后围岩性质变好，故其围岩压力相应减小；而土质土体则始终保持土性不变[16]。土质隧道埋深极大时，在高地应力影响下，其土体应力值可能会相应增大。埋深大于24 m时的土质隧道应力变化趋势由于论文篇幅问题，在后续研究中说明。

图7 C点竖向应力变化规律Fig. 7 Vertical stress change law of point C

3.2 隧道围岩压力理论计算

将数值分析中获取的C点应力进行数据处理时发现：对于土质隧道，其土体压力按照太沙基理论计算时较实测值偏大，按照修正的太沙基理论计算式，即0.8倍的太沙基理论计算值[1]，与土体竖向压力实测值相符合。太沙基理论公式计算值及修正的太沙基理论计算值与实测值比较如表2，图8。

表2 C点竖向应力实测值与太沙基理论计算值比较Table 2 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

图8 C点竖向应力实测值与太沙基理论计算值比较Fig. 8 Comparison between the measured value of the vertical stress of point C and the value calculated by Terzaghi theory

通过不同埋深下数据的分析，并与太沙基理论分析值对比，发现通过数值分析得出的隧道界限埋深处土压力与太沙基理论计算的围岩压力值吻合良好，隧道土体压力均随着隧道埋深的增大而增大，应力变化曲线在12 m处趋于平缓。证明所给出的深、浅埋界定范围正确。

3.3 与规范对比分析

现有规范TB 10003—2005《铁路隧道设计规范》[16]中：对单洞隧道而言，界限埋深的计算公式为

HP=(2.0～2.5)hq

(1)

即隧道深浅埋界限埋深为2.0～2.5倍的荷载等效高度。计算得到荷载等效高度值hq为 4.89 m，界限埋深HP为2.0～2.5倍hq，故隧道的界限埋深HP为9.78～12.25 m。在有限元数值分析中，通过隧道拱顶C点土体的位移规律和隧道拱顶C点土体的竖向应力规律得到的界限埋深12 m，与上述规范计算结果一致。

3.4 与文献对比分析

隧道围岩压力达到0.8倍σvmax时的埋深[1]为深浅埋分界深度，其计算公式如式(2)：

(2)

式中：λ为侧压力系数，λ=1～1.5，λ取为1；b为隧道自然拱跨度的一半，其计算公式如下：b=bt+Httan(45-φ/2)，其中bt为隧道净跨的一半，Ht为隧道的净高，φ为土体内摩擦角，计算得太沙基界限埋深为9.54 m。与有限元数值分析得到的界限埋深12 m相较，结果较为吻合。

4 结 论

利用有限元数值分析软件ABAQUS对隧道的开挖过程进行了三维数值模拟，从围岩土体中土压力和位移变化规律的角度，提出了土质隧道界限埋深的确定方法。并用现行规范和太沙基理论计算来验证，其计算结果与确定的界限埋深吻合。

1) 隧道拱顶C点的竖向位移yc随着埋深的增加而增大，当隧道埋深达到某一埋深后，C点竖向位移不再随着埋深的增加而显著变化，而趋于一个定值。

2) 土质隧道的应力释放规律和其竖向位移规律相同，隧道拱顶C点的竖向应力随着隧道埋深的增大，应力变化曲线也趋于平缓。

3)yc趋于稳定值时的埋深与C点的竖向应力达到最值时的埋深相同，同时该埋深与土质隧道的扰动范围一致。在此基础上，提出将隧道拱顶C点土体位移yc及竖向应力趋于稳定时的埋深作为深浅埋隧道的界限埋深。

4) 土质隧道的围岩压力与太沙基理论计算值吻合，故土质隧道的围岩压力宜用太沙基理论计算值进行预测。

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