三维有限元法分析不同粘接剂对纤维增强复合树脂粘接固定义齿应力分布的影响

孙 阳 孙志涛 朱佳妮 王卫卫 柏 娜 刘 杰

纤维增强复合树脂粘接固定义齿（fiber-reinforced composite resin-bonded fixed partial denture，FRC-RBFPD），是利用纤维增强复合树脂作为修复体加强支架，使用复合树脂制作修复体外形的一种固定修复体，属于微创修复技术[1]。具有不磨牙，无金属，美观，操作简单，便于在口内修复等优点，作为一种修复方式已得到广泛应用。但在临床工作中，FRC-RBFPD修复失败也有发生，修复体脱落是FRC-RBFPD失败的主要原因。树脂粘接剂的粘接力随着时间的延长而降低，最终修复体脱落其原因可能是由于持续的粘接层的应力导致[2]。在粘接层的厚度只有50～140um厚情况下，临床很难测量计算其内部产生应力的大小[3]。因此，本文应用有限元分析的方法，从生物力学角度分析不同粘接剂对FRC-RBFPD粘接层的应力分布情况的影响，以期为临床应用提供理论依据。

资料和方法

1.建模样本：选取一例24岁的女性患者作为数据采集的对象，该患者牙列完整，牙齿排列正常，咬合关系正常，牙周组织健康，牙冠解剖形态正常。患者签署知情同意书。

2.仪器和软件：扫描设备：锥形束CT（cone beam computed tomography,CBCT；New Tom VG，意大利）；计算机配置：PC Intel（R） Core（TM）i7-4790 CPU@3.60GHz，内存 8G，硬盘 1TB；操作系统：Windows 7专业版；应用软件：Mimics10.01医学图像处理软件（Materialise公司，比利时）、Geomagic Studio9逆向工程软件（Raindrop公司，美国）、CATIA V5R20三 维 设 计 软 件（Dassault Systemes公司，法国）、Abaqus6.13有限元建模与分析软件（Simulia公司，法国）。

3.三维模型的建立：CBCT扫描获取该患者上下颌的CT图像，获得CT扫描图形的DICOM数据，直接导入Mimics软件中进行建模。本研究建立左下颌中切牙缺失，左下侧切牙和右下中切牙为基牙，纤维增强复合树脂粘接义齿修复左下中切牙的三维有限元模型。在Mimics软件中，根据骨组织与牙体组织灰度值的差异，提取左下侧切牙和右下中切牙的三维结构信息，在Geomagic Studio软件中，对左下侧切牙和右下中切牙三维结构模型进行优化处理，精确拟合曲面。在CATIA软件Prat模块中，将左下侧切牙和右下中切牙牙根部的三维模型向外加厚曲面生成均一厚度为0.2mm的牙周膜模型。基于牙齿的表面拓扑结构建立左下颌中切牙的纤维增强修复体和粘接层的几何模型，粘接层厚为100μm，建立粘接层与修复体和牙齿的接触面、牙齿和牙周膜的接触面，保证公用面一致。最后，在CATIA软件Product模块中，将建立好的牙齿、牙周膜和修复体模型进行定位装配。

4.三维有限元网格划分：将构建好的三维模型导入有限元分析软件abaqus6.13中，建立所有对象网格，其中牙齿、牙周膜、粘接层，修复体和纤维加强涉及到应力集中的部分进行网格细化，本模型单元和节点数见表1。

5.材料力学参数：本模型假设所有材料为均质、各向同性的线弹性材料，材料变形为小变形。受力时模型各界面均不产生相互滑动。各种结构材料的弹性模量和泊松比来自近5年国内外文献及厂商提供，见表2。

表1 FRC-RBFPD各部分的单元类型、单元个数及节点个数

表2 模型中各部分材料力学参数

6.参数设定：①定义材料间的接触关系：定义牙齿与牙周膜、粘结层和牙齿、粘结层和修复体、牙齿和牙周膜、修复体和纤维加强之间相互作用为绑定（Tie）约束，牙齿与牙齿之间相互独立，且彼此之间为紧密接触关系。如图1所示。②加载量：参照成人下颌中切牙承受的生理牙合力，载荷大小设定为154N。③加载方向：垂直向和斜向加载，垂直向加载与牙体长轴平行，斜向加载力由唇侧偏向舌侧与牙体长轴呈45°角；外力作用于牙齿切端的一个节点上。如图2、图3所示。④1.6.4边界条件：将牙周膜外侧所有点都加以固定约束。

7.应力计算与分析：采用ABAQUS/Standard求解所定义的数值模型，根据计算结果进行应力分析，以彩色云纹图显示分析结果。

图1 粘结层和修复体之间的Tie约束

图2 90°咬合力位置和方向

图3 45°咬合力位置和方向

结 果

本研究应用CBCT获得下颌牙齿原始数据，利用Mimics、Geomagic Studio软件和CATIA等软件生成下颌牙齿、牙周膜、粘接层、修复体和纤维加强带三维有限元模型。不同粘接系统在45°、90°载荷条件下，粘接层产生Von Mises应力值见表3。

斜向载荷下，粘接层Von Mises应力主要集中在基牙靠近缺牙区轴壁切端1/2处，RelyX Ultimate粘接系统Von Mises最大，最大应力值为31.3Mpa（图4）。垂直载荷下，粘接层Von Mises应力主要集中在基牙靠近缺牙区轴壁，RelyX Ultimate粘接系统Von Mises最大，最大应力值为51.85Mpa（图5）。同样粘接系统下，斜向载荷的Von Mises应力值均小于垂直载荷下Von Mises应力值。相同加载角度下，随着粘接系统杨氏模量值增高，Von Mises应力值增高，Super-Bond C&B粘接系统在斜向载荷和垂直载荷情况下，Von Mises应力值均最小。

表3 不同加载力角度及不同粘接系统下粘接层Von Mises应力值（MPa）

图4 斜向载荷（45°）下，使用Super-Bond C&B（A）、Panavia Fluoro Cement（B）、RelyX Ultimate（C）粘接系统整体及粘接层受力云图

讨 论

下颌前牙缺失后，尤其是下颌中切牙和侧切牙个别缺失时，常因近远中距离不足无法行种植义齿修复[7]。采用传统固定修复方法，需要大量磨除基牙的牙体组织，以获得固位体所需的空间和就位道。而选择可摘义齿修复，美观性和舒适性不佳。FRC-RBFPD是一种微创、无金属的固定修复方法，向患者提供了一种新的固定修复方式。肖遵胜[8]等通过4年临床观察显示，对于1～3颗前牙缺失合并邻近基牙牙周支持受损的患者，玻璃纤维增强复合树脂粘接义齿是一种可行的固定修复方式。下颌前牙应用FRC-RBFPD时，无需行牙体预备，临床使用广泛。因此本研究建立左下颌中切牙缺失，左下侧切牙和右下中切牙为基牙，纤维增强复合树脂粘接义齿修复左下中切牙的三维有限元模型。应用此有限元模型，从生物力学角度分析不同粘接剂对FRC-RBFPD粘接界面的应力分布情况。

修复体脱落是纤维增强复合树脂粘接固定义齿失败的主要原因，可能是由于树脂粘接剂粘接力不足，或者是粘接义齿适应症选择不恰当。树脂粘接剂的粘接力随着时间的延长也在降低，最终导致修复体脱落可能是由于持续的应力导致[2]。影响粘接层应力的因素有粘接层厚度，粘接剂固有机械性能等因素。有报道研究，粘接层的厚度在100～200μm之间时，Super-Bond C&B、Panavia Fluoro Cement之间的断裂韧度不存在明显的差异[9]。Kashani等[10]研究得出的结论：临床可接受的全冠边缘粘接剂厚度应在100μm以内。在本研究中，粘接层厚度设置为100μm，排除粘接层厚度因素对FRC-RBFPD粘接层的应力分布情况的影响。

Super-Bond C&B、Panavia Fluoro Cement、RelyX Ultimate为临床中常用的粘接系统，均具有较好粘接性能。树脂粘接剂通常通过剪切强度来评价其粘接性能。应于康[11]等研究比较Super-Bond C&B、Panavia Fluoro Cement两种树脂粘结剂对不同修复材料的剪切强度，得出结果Super-bond的粘接性能高于Panavia-F。RelyX Unitimate对粘接效果的评价并不一致。本研究通过从生物力学角度分析3种粘接系统对粘接层应力产生的影响，RelyX Unicem与牙釉质及玻璃纤维的杨氏模量值差异较小，对应力传导的改变就很小，粘接层表现为高的应力值。相对而言，Super-bond超级粘接剂更有利于分散修复体与基牙粘接界面上应力，有利于粘接修复体长期使用的稳定性。

不同的加载方式会对应不同应力分布状态，本研究采用的是两种不同加载方式对基牙粘接层进行受力分析：在垂直加载情况，模拟口内对刃合时咬合关系，3种粘接系统的应力集中区分布规律相似，应力集中区主要位于固位体的近连接体处和连接区。在斜向加载情况，模拟口内正中合咬合关系，应力集中区主要位于固位体近连接体区和连接区的上段。垂直加载Von Mises应力值均大于斜向加载。因此前牙FRC-RBFPD修复，对于连接处高应力集中区域，应采取增大修复体与基牙连接区粘接面积等方法，减小连接区应力；在正中合位时，保持轻接触的咬合关系，前伸对刃牙合时，无牙合干扰。粘接修复完成后，严格检查正中合、前伸和侧方运动咬合接触情况，去除早接触点。加强患者口腔卫生指导，避免修复体受到应力破坏而脱落。

1 Emine Sirin Karaarslan，Ertan Ertas，Semih Ozsevik.Conservative approach for restoring posterior missing tooth with fiber reinforcement materials:four clinical reports.Eur J Dent，2011，5（4）:465-471.

2 Nayar S，Ganesh R，Santhosh S.Fiber reinforced composites in prosthodontics – asystematic review.J Pharm Bioallied Sci，2015，7（Suppl 1）:S220-S222.

3 Juliana Cabrini，Laiza Maria Grassi，Salvador.Diametral tensile strength and film thickness of an experimental dental luting agent derived from castor oil.J Appl Oral Sci，2012，20（1）:16-20.

4 Filip Keulemans，Akikazu Shinya，Lippo V，et al.Three-dimensional finite element analysis of anterior two-unit cantilever resin-bonded fixed dental prostheses.Scientific World Journal，Published online 2015 Mar 24.doi:10.1155/2015/864389

5 Yokoyama D，Shinya A，Lassila LVJ，et al.Framework design ofan anteriorfiber-reinforced hybrid composite fixed partial denture:a 3Dfinite element study.Int J Prosthodont，2009，22（1）:405-412.

6 Yokoyama D,Shinya A,Gomi H，et al.Effects of mechanical propertiesofadhesive resin cementson stressdistribution in fiber-reinforced composite adhesive fixed partial dentures.Dental Materials Journal，2012，31（2）:189-196.

7 孔娜娜，苗芬，袁华，等.基于CBCT的下颌前牙区颌骨形态学研究.口腔生物医学，2013，4（4）:181-185.

8 肖遵胜，姜婷，方晓倩，等.玻璃纤维增强复合树脂牙周夹板粘接修复前牙缺失的四年临床观察.中华口腔医学杂志，2016，51（2）:76-80.

9 Ai H，Nagai M.Effect of the adhesive layer thickness on thefracture toughness of dental adhesive resins.Dent Mater J，2000，19:153-163.

10 Kashani HG， SC Khera， IA Gulker.The effects of bevel angulation on marginal integrit.J Am Dent Assoc，1981，103（6）：882-885.

11 应于康，张建中，吴伟力，等.两种树脂粘结剂对不同材料粘结性能的比较.口腔颌面修复学杂志，2007，8（2）:127-129.