简易液体电阻的制作及其在物理教学中的应用

胡晓秋

(内江师范学院工程技术学院 四川 内江 641100)

1 引言

液体电阻在很多方面都有运用，在工程上，有学者在实现重载绕线式大型电动机平滑启动[1]、矿井风机启动[2]、加热自动控制恒温系统[3]以及用于增压风机液体电阻调速[4]等方面进行了研究.也有对组成液体电阻的极板结构[5]及对流动液体的导电能力进行了研究[6].但将液体电阻运用到物理教学的研究很少.

在大多数物理实验中使用的都是滑动变阻器，而滑动变阻器是根据改变导线长度来调节阻值的，目前尚未有利用改变横截面积来改变阻值的演示仪器.

本文介绍了一款简易制作液体电阻的方法、工作原理及具体运用.扩充了学生对电阻的认识，也为研究液体的导电能力提供了一种研究方法.

2 液体电阻的工作原理

如图1所示，液体电阻是由导电液体、动电极板、静电极板、绝缘管组成.A,B分别为动电极板和静电极板的接线柱.其中静电极板与绝缘管固定不动，而动电极板可以在绝缘管内左右滑动.静电极板、绝缘管和动电极板组成一个密闭空间，在这个空间内装入适量的导电液，这样就制成了一个液体电阻.

图1 简易液体电阻结构

电阻的决定式

(1)

由式(1)可知，导体的电阻阻值R与导体的电阻率ρ，长度L及横截面积S有关.实验室常用的滑动变阻器，是依据改变导体电阻的长度来改变阻值的原理制造而成.而根据对液体电阻的分析可知，液体电阻也可以通过控制动电极板和静电极板之间的距离即导体的长度来控制液体电阻的阻值，同时它也可以通过控制所加导电液的多少来控制横截面积的大小，从而来改变液体电阻的阻值，当然也可以使用不同电导率的导电液来改变液体电阻的阻值，但是这个方法在具体的使用过程中没有前两种方法方便.一般只在探讨液体的导电能力的实验中才用得到.

3 圆柱形液体电阻的阻值大小

如图2所示，半径为r1，长度为l1的圆柱形液体电阻，在动电极板A和静电极板B之间装有高度为h1的导电液，设其电阻率为ρ.

图2 圆柱形的液体电阻

为计算圆柱形液体电阻的阻值，取厚度为dl圆柱形微元.液体电阻中两极板只能通过导电液体来导电，所以液体电阻的有效横截面积为液体的横截面积，由几何关系可计算其有效横截面积为

(2)

其中θ为r1与竖直方向的夹角，结合式(1)可表示出圆柱形微元的电阻dR为

(3)

由式(2)、(3)对l在0≤l≤l1范围内积分可得

(4)

由式(4)可知，圆柱形液体电阻的阻值与动电极板和静电极板的距离l1及夹角θ有关.

4 实验仿真

利用有限元软件对圆柱形液体电阻进行仿真，在两端加上5 V电压时，电势的分布图如图3所示.

图3 加入导电液体时圆柱形的液体电阻电势分布

取l1=5 cm,r1=2.5 cm，所选NaCl溶液在25 ℃时浓度为0.01 mol/L，其电阻率ρ=29 400 Ω·m，利用参数化扫描工具，可探究当横截面积发生改变时对应圆柱形液体电阻的阻值R,如图4所示.

图4 θ-R图像

5 液体电阻的应用

5.1 物理教学中的应用

由式(4)分析可知，影响圆柱形液体电阻阻值大小的主要因素为动电极板与静电极板的距离l1和夹角θ的大小，其中改变θ其实就是改变横截面积的大小，因此可以利用圆柱形液体电阻探究导体横截面积与电阻阻值大小的关系，同时仍然可以通过改变动电极板和静电极板的距离l1来改变液体电阻阻值的大小，这与滑动变阻器的原理相似.

5.2 测量液体电阻率

液体电阻是利用导电液来工作的电阻，在液体电阻内加入不同的导电液，通过测量其电阻就计算出相应液体的电阻率，从而可以探究不同液体的导电能力.

6 总结

与滑动变阻器相比较,液体电阻拥有更多功能，在物理教学实验中可以同时演示导体长度、横截面积、电阻率对导体电阻的影响，同时也可对不同液体的导电能力进行研究.

1 余红忠,聂文喜.液体电阻起动调速器及其应用.水泥工程,2002(3):42～43

2 李敬兆,孙鸣,胡瑞仲.液体电阻用于矿井风机起动的特性分析.西安矿业学院学报,1997,17(2):192～194

3 翟克勇,张伯乾,庞玉华.液体电阻元件加热自动控制恒温系统.实验室研究与探索,2004,23(2):35～37

4 许洪波,苏重明,田震.增压风机电机液体电阻调速改造节能效果分析.节能,2009(12):29～32

5 王帆,赵国强.液体电阻器极板的结构改进.水泥,2013(9):61～62

6 汪泽波,杨尚平,刘永胜,等. 流动液体的电阻特性.河南科学,2011,29(7):853～855