小学中段数学教学 “数学思想”的渗透策略

江苏省如东县宾山小学 季莹莹

在小学数学教学中，渗透数学思想方法既有助于促进学生的数学思维，同时也能够浸润数学方法的形成过程，更有助于小学生发现数学规律、自主掌握并能够熟练运用这一规律解决数学问题，使其可以成功过渡至抽象思维阶段。那么，在小学中段数学教学中应该如何渗透数学思想呢？

一、导入环节渗透数学思想

在小学数学课堂教学中，一个好的导入能够有效地激活学生的原有认知。在教学新课时，教师应选择恰当的时机渗透类比数学思想方法，以此有效调动学生的已知经验，使他们能够自主将其与新知识经验相结合。

例如，在“认识平行四边形”这一课的教学中，一位教师以如下方式引入：

教师首先展示七巧板，向学生提问：大家应该都玩过这个玩具吧？知道它叫什么吗？

生：七巧板。

师：在我们之前所学习“认识图形”的时候就已经接触到七巧板，大家可以仔细观察一下，其中都有哪些图形呢？

生：我们之前已经学习过了正方形、三角形，还有平行四边形。

师：对于大家之前所说过的平面图形都具备怎样的特征，大家知道吗？要不要猜一下我们接下来要学习哪些内容呢？

生：一定要学习和平行四边形相关的知识吧！

师：看起来你们真的很厉害，只要一眼看到之前所学习过的内容，就能够了解接下来的新课。现在我们就要探讨平行四边形的特征。（板书教学标题）在回顾了以前所学习的知识之后，大家能否猜一猜平行四边形应当具备哪些特征？

在上述教学案例中，教师在课前导入环节采用了类比的方法，帮助学生了解学习内容，明确学习目标，同时也有机链接了已掌握的知识和经验，具有温故知新的功能。

二、探究环节渗透数学思想

《数学课程标准》中特别强调教师引导功能的重要性，使学生能够在教师科学正确的引导之下展开自主探究，完成对数学知识的自主习得。因为在学习过程中，只有学生充分发挥了其主体地位的功能，才能够在自主探究的过程中和数学知识进行深度交流。所以对于教师而言，应善于把握这一过程，善于引导学生感悟数学转化思想。

例如，在教学“梯形的面积”时，关键在于引导学生自主推导出梯形面积的计算公式。大部分教师都会在教学过程中选择对接的方式，也就是将两个完全相同的平行四边形进行对接，由此生成一个梯形，这样学生便能够结合已经掌握的平行四边形的面积公式，自主完成对梯形面积公式的推导。然而在这一过程中，学生并不能够真实感受到转化这一数学思想的原理以及重要性，因为是教师提供给学生转化图形的方法，所以，教师应当将重点聚焦于“采用怎样的方式才能够求得梯形的面积”这一问题上。首先，引导学生展开充分的积极的思考，使他们能够结合已经学习过的面积公式自主完成对梯形面积公式的推导，接下来再带领学生展开动手操作实践，这样学生们便能够轻松地自主发现：如果将两个完全相同的平行四边形进行对接，就能够获得一个梯形。这样的面积推导过程才能够水到渠成，才能够使学生的印象更加深刻，才能够使其更准确地把握转化这一数学思想。随后教师可以向学生出示以下习题：“1+2+3+4+……+10”。实际上，在这道题目中所涉及的就是初中阶段“连续正整数的求和”这一内容的具体化。针对这一题的探讨，能够帮助学生深化对转化思想的认知，同时也有效实现了教学渗透。

三、练习环节渗透数学思想

根据《数学课程标准》中的相关要求，学生应当在学习过程中掌握基本数学思想以及知识和技能。就当前的教学实践来看，教师应着重强化对数学思想以及数学方法的关注，学生能够基于转换思想展开对问题的深入探讨以及自主解决。

例如，在教学“植树问题”时，一位教师给学生设计了这样一道练习题：在一条全长为100米的小路上植树，两棵小树的间隔为5米，求一共需要多少树苗？这道例题中涉及的数量相对较大，为了能够尽可能降低学生对间隔以及棵数的理解难度，教师首先设计了课件：从小路的起端开始种树，隔5米种一棵，学生们一边观察一边数着，但是由于棵数实在太多，已经延伸至屏幕尽头仍然没有数完，那么针对此类问题应该怎样解读？笔者对此进行了改编，并提出如下问题：①假设小路的长度只有15米，仍然以5米的间隔种植方式，问一共有几个间隔？需要几棵树？②如果小路长度为25米，间隔和棵数分别为多少？③任选一段距离，仍然以同样的方式种树，你能够从中发现出怎样的规律？在经历以上三次分析和尝试之后，学生们便发现了具体的种植棵数和种植间隔数之间的关系：如果两端都栽树，棵数会比间隔多1。自主推导出这一规律之后，再应用于之前的例题，一切便迎刃而解。最后教师对此进行归纳和总结，由此向学生展示科学的解题策略。

上述案例中，教师首先降低了数量，有助于提升问题分析的便捷性，并显著提升了分析效能。实际上，这一思维方式也是转化数学思想的渗透，学生在实际解题的过程中定然有所感悟。

总之，对于小学中段的数学教学来说，数学思想渗透应结合教学实际，根据课堂氛围和课堂生成恰当灵活地运用，这样才能够更有效地发挥其辅助教学的功能，才能够使学生的思维成功过渡至抽象层面。

[1]中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M]．北京：北京师范大学出版社，2001．

[2]成尚荣．学会数学的思维[M]．南京：江苏教育出版社，2001．

[3]李多亮．在小学数学教学中渗透数学思想的方法[J]．祖国：建设版，2014（05）．