引领儿童走出“前数学经验”的计算原点——由7-3=0引发的思考与对策

江苏省连云港市灌云县伊山中心小学 孙 艳

在学习一年级上学期第八单元的《10以内的加法和减法》中《得数是6、7的加法和相应的减法》时，为了及时巩固新知，当堂布置孩子完成《补充习题》。我在批改作业的时候，竟然发现佳琪小朋友的口算错得特别多，其中还有一题居然是7-4=0，我让他订正完了立马送来。他把本子什么时候送来我不知道，打开一看，还有错题，其中7-4这题看出已经擦过订正了，但依然还等于0。我气不打一处来，立即把他叫来，指着本子上订正后依然是错的题目责问他：你为什么不订正？他望着我委屈地小声说：“我已经订正过了……”“可能吗？像这题：7-4怎么还等于0？怎么算的，7和4一样吗？怎么减得零？再算一遍！”只见他小心翼翼地伸出右手，然后屈起无名指和小指，嘴里念叨：7减去3，随即把刚刚伸出的3个手指都屈起，真就变成了“0”。这时我才恍然大悟，因为之前我也曾了解过一些简单的速算与心算方法，知道学龄前有珠心算、速算等带有一些技巧性的简便计算，其中有一种就是用大拇指表示“5”来计算的心算方法。我也曾琢磨过这种方法的利弊，在计算20以内的进位加时（比如5+9：一手伸一大拇指，一手伸五手指，俩大拇指一并5+5=10，10+4=14），这种方法真的挺好，也曾想过把它教给学生，但考虑到对10以内的加法和减法计算会产生干扰，也就作罢。都是学龄前的速算经验惹的祸，了解了缘由，才明白是自己对孩子的学前计算有多不了解，根本没用心去关注孩子之前的数学经验，导致自己无言以对，也让孩子委屈！

无独有偶，笔者曾有幸听了一节名师的展示课，课上有一个孩子大声口答：“5-3=8。”引起在座的每一位师生的诧异。老师追问：5-3为啥等于8？只见孩子不慌不忙地伸出右手5个手指，边说边屈起后三个手指，剩下一大拇指和一食指，摆出“8”的造型……这又是一个生活经验对孩子计算学习造成的干扰呀！

一、在解读“前数学经验”中反观教学

生活经验是儿童数学学习的重要资源。尊重和承认“生活经验是儿童数学学习的重要资源”，可以有效地帮助教师改变自己的教学方式，从而促进学生学习方式的转变。生活经验的丰富也必然导致有些生活经验会对学生的数学学习产生负面影响，甚至有些经验本身便是错误的。如果对学生已有的生活经验不能正确地加以分析，也许就很难准确地把握学生学习的"起点"。这一个个鲜活的案例不得不让我开始反思，我们低年级计算的启蒙教学存在许多问题。

1.缺乏系统，数学经验被“混淆”

入学前的孩子，虽然家庭教育、学前教育有所差别，但对数数、认数、读数、写数和10以内的加减法计算或多或少地了解一些。他们已经有了对数的初步的形象概念，生活经验已经让他们有了加减法计算相应的直观基础 。而在一年级的数学教学中，一切让他们从头再来，他们那缺乏系统的经验无形之中就被我们成人给“混淆”了，一个手指到底代表几？孩子数学计算的起点学习变得模糊化。

2.忽视连续，数学经验被“脱节”

10以内的加减法是用数手指、小棒或看图数数等借助直观操作的方法引入教学，而20以内的加法有的则为优化方法用了“凑十法”，有的则为简便就用了“大拇指表示5的速算法”。这样的教学忽视了前后内容的连续性，致使一手指究竟表示“几”前后脱节。经验的获得是个体的，也具有很强的随机性，因此没有条理化的数学计算，只有部分学生能及时在转换中接轨。

3.算理不清，数学经验被“替代”

有效的动手操作能够帮助学生加深对计算算理的理解和掌握，然而有的教师把“动手操作”简单地理解为摆一摆、数一数，用成人的思维去操作，而不顾及学生的思考。如果计算教学只停留在操作层面，而未能内化为学生的数学经验，算理的掌握就无从谈起，学生在这个过程中只是一名操作工，不用动脑思考，因为他们的思维已经被成人经验所代替，孩子只是机械地进行计算，导致他们计算的起点学习缺乏系统化。

二、在纠正“前数学经验”中寻求对策

在计算教学过程中，如果我们不去了解儿童的数学经验、学前情况，以学生为主的课堂教学就会很被动，而闭门造车的教学设计也就失去了意义。因此，我们要探寻儿童数学的“前经验”，引领儿童走出模糊、零散的“前经验”的计算原点，从而使数学起点的计算学习清晰化、条理化、系统化。

1.加强算理教学，重视心算接点

心算也叫口算，是一边心算一边口说的运算。它是一种只凭借思维及语言活动而不借助任何工具的计算方法。算理是解决“为什么这样算”的问题，算法是解决“怎样算”的问题，其中，弄清算理是关键。教学中，要突出口算算理的教学，需要让学生真正经历口算算理探究的过程，有效利用错误资源矫正他们的计算思路，并在理解算理中优化计算方法，增强与“前数学经验”的有效联结，才能更好地帮助孩子走出他们的计算原点。

2.培养计算兴趣，激活速算乐点

在学生的心里，计算就是无休止的，算完一题还有下一题等着，对于计算，大多没有好感和耐心。“兴趣是最好的老师”。教师在计算教学中，应当巧妙设置一些相适合的情境，把孩子带入感兴趣的数学学习活动中，提高计算教学的趣味性。我在教学《和是10的加法和相应的减法》时，用10的分与合的儿歌“找朋友拉拉手”激活了孩子学习的乐点，也淡化了他们的“前数学经验”，孩子的兴致被激发了，乐学才乐于做，速算的效率倍增。

3.速记常用数据，打开巧算视点

最基础的20以内的加减法，开始教学时，注重让学生明确算理，但到一定时候，学生原有的“数学经验”就在不知不觉中被替代，形成的是看见7+9就想到16的意识。正是诸如此类的不断积累，使学生最终速记了这些最基础、最常用的运算结果，可以丰富学生计算信息的储存，自然而然地就会运用这些基本技能去解决100以内的加减法的口算和笔算，打开了技巧性计算的视点，才能真正引领他们从片面的或不科学的计算的“前数学经验”中走出来。

着力实施一种“基于儿童生活经验的数学教学”，也是数学课程改革的核心理念之一。在教学中，我们教师应该学会在课前、课中和课后去倾听、去了解、去研究孩子的学情，倾听孩子的真实想法，了解孩子的学习背景，研究孩子知识的生长点。学生对知识的现实掌握情况往往在他举手投足间和参与活动中就体现出来了，了解学生的现实起点，这样更有利于教师及时抓住学生的知识经验的变化状况，适时调用学生正确的生活经验来矫正他们学习中的错误。了解学生的数学经验，不断地去调整自己的教学行为，我们的教学才会真正体现以学生为主，才能让学情助力我们的计算启蒙教学。