鼠大王的珍珠

“报告！”鼠大王正在宫殿里休息，卫兵押着一只兔子走了进来，“大王，抓住一个偷偷入境的可疑分子。”

“一定是邻国派来的奸细，关到大牢里就是了。”鼠大王摆摆手说。

“大王，我不是奸细，快放了我。”兔子喊了起来。

“哦？你不是奸细，那你为什么要潜入我国国境？”鼠大王问。

“我要去数学谷参加一次数学运动会，不知道这儿是你们的国境，多有冒犯，请多见谅。”兔子说。

“哦，数学运动会？这么说，你也是一名数学爱好者了。”鼠大王似乎非常感兴趣，“我也是一名数学爱好者，如果你说的是真的，我不但不关你还要好吃好喝招待你。

“大王，我说的是真的，绝没有骗你。”兔子说。

“我考考你就知道了。”鼠大王从身边摸出一串珍珠，把珍珠链压在书下说，“这串珍珠有70～80颗，颗数是个单数，请你猜猜具体有多少颗？”

兔子仔细地看了看珍珠，发现这串珍珠是以红、黄、蓝、绿、黑的顺序排列的五彩珍珠，第一颗是红色的，最后一颗是蓝色的。

兔子想了想说：“一共有73颗。”

“哦，这么快。不愧是数学爱好者。你能告诉我是怎么算出来的吗？”鼠大王高兴地说。

兔子说：“其实很简单。我观察到珍珠是以红、黄、蓝、绿、黑的顺序排列的，如果第一颗是红色的，最后一颗是黑色的，则珍珠的总数是5的倍数，现在最后一颗是蓝色的，蓝色是黑色后的第三颗，则珍珠的总数比5的倍数多3，在70～80之间的5的倍数有5×14=70、5×15=75两种情况。当为70时，珍珠的总数为70+3=73（颗）；当为75时，珍珠的总数为75+3=78（颗），因为珍珠的总数是单数，所以珍珠的总数是73颗。”

兔子顿了顿，接着说道：“可以反过来检验一下，一共有73颗珍珠，珍珠按红、黄、蓝、绿、黑的顺序排列，因为73÷5=14……3（颗），余3说明最后一颗是红、黄、蓝、绿、黑中的第三个，即蓝色，最后一颗正好是蓝色的。”

“真不错。”鼠大王称赞道，“来人啊，把美酒和好菜送上来。”

鼠大王热情地款待了兔子。