论高等数学教学对学生思维能力的培养

陈雪芬

(常州轻工职业技术学院，江苏 常州 213164)

人类在生产和实践中，在分析问题和解决问题时，数学是一个重要的工具，是人类思维呈现的一种表现形式。数学的内容本身具有的一些特点，如抽象性、逻辑性、精确性等，都能够对于人类的思维培养和训练起到非常明显的作用。数学的教育过程，既是一个知识的传授过程，更是一个人类素质的培养过程，对于人类思维的培养更是有着不可替代的作用。学生在学习数学知识的同时，能够感受和体会到数学方法和思想对于思维能力的促进。学生在教师的引导下，思考问题、分析问题、解决问题、反思问题，是一个有效且直接的思维训练、成长的实践过程。

一、培养学生的思维能力，需要激发学生学习高等数学的积极性

目前，普遍使用的高等数学教材都比较偏重于数学知识的理论性、系统性，文化特色、内容的延展和思想表现力等有所不足。学生学习起来，难免有生涩感和枯燥感，比较缺乏吸引力。不少教师在进行高等数学教学时，普遍注重于数学知识内容的传授，对于思维方法上的渗透比较缺乏。教学流程和教学模式比较单一，缺乏新意，让学生感觉处于概念、定理、例题的不断循环中，弱化了数学思想方法的形成和发展，学生的思维活动受到了一定的制约和限制，学生的学习高等数学的兴趣和积极性必然会受到一定程度的影响。

处于大学阶段的学生，他们的好奇心和求知欲都是表现得很强烈的。教师在教学时，首先需要使得学生明确高等数学在实际运用方面的作用，是学习一些学科专业知识的基础工具，让学生对于高等数学树立正确的观念，保持求知欲和学习兴趣。教师在教授新知识时，需注意创设情境，注意引导，尽可能地联系实际，帮助学生克服重要概念的抽象性给理解带来的困难。教师在讲解问题时，需要给学生留有足够的思考空间，过早地完成解答过程并写出答案，不利于学生进行积极的观察和探索思考，不利于学生进行想象和讨论，影响到了学生学习氛围的形成，破坏了思维训练的机会和环境。让学生能够更多地投入思考，产生更多的思维活动，才能激活学生的学习心态和状态，产生更多的主动性和积极性，思维能力的培养才能顺利地进行下去。

二、培养学生的发散思维能力，发展创造性思维

发散思维是创造性思维的一项重要指标，也是创造性思维的一个重要前提。发散思维的特点是具有开放性，对于所研究的内容、方法、结论等，发散思维是从各个角度、各个方向，用一种可变的形式去观察、思考、探索。对新的内容，未知的知识，发散思维可以让人大胆充分地去进行设想。对于已有的一些结论和内容，发散思维可以让人敢于提出疑问，进行反思、改进和突破。发散思维可以让人对于头脑中的各种信息和记忆内容，通过联想和想象，来进新的行整合或新的组合，从而形成新的信息。

要培养学生的发散思维，需要教师在教学设计和教学准备过程中，去搜集、挖掘一些数学问题中的发散性素材。要能够获得教学中所需的发散性素材，必须充分利用各种资源、如高等数学教材、课外辅导书籍、网络信息资源，汇总各种有用信息，从中提炼出有价值的信息内容，并进行组织、衔接、关联和设计安排，形成能够吸引学生联想和想象，激发学生发散思维的教学内容。每一个数学问题都存在于某一种类型的问题的共性之中，根据这个共性的特点，可以把握住这类型问题的普遍性规律。每一个数学问题，它处于某一类型的共性中的同时，它也有自身的个性特点，能够抓住问题的个性特点，对其有充分的理解思考，就能够很好地把握住这个问题的本质特征，从而可以对问题进行发散性的设计，从不同角度去思考问题，探索出的新的解题方法。

教师在进行高等数学教学的过程中，需要经常能够跟学生进行互动，营造思考探索的课堂氛围，引导学生从多角度、从多方位、从多层次，对问题进行讨论、思考和解答，从而推广学生的思路，活跃学生的思维，点燃学生发散思维的火花，从而提高学生的思维能力，发展学生的智力，培养学生的创造性思维的品质。

三、培养学生的推理能力，发展逻辑性思维

逻辑关系的严密性，是数学的一个显著特点。高等数学中有很多理论性内容，这些公式、定理、性质等的证明过程，都是从条件到结论的一个逻辑上严格无误的推理过程。学习内容的逻辑性严密，对于学生提出了较高的学习要求，需要学生具有很好的分析能力和推理能力。这就要求教师在高等数学的教学过程中，遵循学生的认知发展的规律，教学设计符合知识的形成发展规律。教师引入教学内容时，做好新旧知识关联的复习回顾准备。内容的引出如果过于突然，会让学生感到困惑，影响了思维发展的延续。教师还需要引导学生对于所要分析的内容做好充分的理解，对于条件和结论之间的关联进行思考，为逻辑推理的进行和学习做好足够的准备工作。学生通过这些高等数学问题的学习、思考、讨论和解答，运用比较、分析、综合、归纳等方法，不断地进行有层次、有挑战的训练，让学生能够感受到推理过程的特点，对于问题的思考的推进越来越有逻辑性。