都是思维定式惹的祸
——一道百分数练习题引起的思考

2018-01-25 00:56朱伟林
小学教学(数学版) 2018年10期
关键词:先求存钱罐练一练

◇朱伟林

在学习完北师大版教材六年级上册第七单元“百分数的应用(二)”一课后,“练一练”中有这样一道练习题:

笑笑的存钱罐中有56元,淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元?

在学生用56+56×25%=70(元)、56×(1+25%)=70(元)两种方法解答后,教师提出:根据已知条件,你还会提出什么问题?学生根据已学过的知识,分别提出如下问题:

问题1:笑笑存钱罐中的钱比淘气少百分之几?

问题2:笑笑存钱罐中的钱是淘气的百分之几?

问题3:淘气存钱罐中的钱是笑笑的百分之几?

学生先独立完成,在小组讨论后集体汇报交流。

师:谁来说说第一个问题怎么解决?

生:56+56×25%=70(元),(70-56)÷70=20%。

师:很不错,先求出淘气存钱罐中的钱,再用少的钱除以淘气存钱罐中的钱得出答案。还有其他方法吗?

生:56+56×25%=70(元),1-56÷70=20%。先求出淘气存钱罐里的钱,再算笑笑存钱罐中的钱是淘气的百分之几,最后用单位“1”相减。

师:不错的方法。那么,第二个问题怎么解决呢?

生:56+56×25%=70(元),56÷70=80%。

师:这是求一个数是另一个数百分之几的问题,只需要找到笑笑和淘气各自存钱罐的钱,再把这两个数相除,最后结果变成百分数即可。那第三个问题又该如何解决?

生:56+56×25%=70(元),70÷56=125%。

师:哦,都是求一个数是另一个数百分之几的问题,需要先找到笑笑和淘气各自存钱罐的钱。

生:已知淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%,把笑笑存钱罐中的钱看作“1”,淘气的就是1+25%,所以淘气存钱罐中的钱是笑笑的125%。

一语惊醒梦中人,原来还可以这么简单。当求一个数是另一个数的百分之几时,思维定式是先求出这两个量,再相除得出。但像问题3完全可以不用求出淘气的存钱罐中有多少钱,只需要找出题目关键信息(淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%),甚至笑笑的存钱罐中有56元这一信息都是多余的。

由此我想,在日常的教学中,教师要给学生留有时间和空间,注重学生的思维过程,强调学生的独立思考,遇到问题多从几个角度进行思考,以期打破学生的思维定式。

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