摘 要:新课程强调在数学教学中要对学生进行数学思想的渗透。数学思想的渗透要立足教材,目标定位要准确高效。启迪数学思相,适“度”而行;感悟数学思想,循“序”渐进。
关键词:渗透数学思想 适“度”而行 循“序”渐进
“系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法,通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来”这是新课标中提出的一大目标。而“数学广角”的教学内容主要是让学生通过各种活动、体验,在感悟数学思想中解决问题,培养学生数学思维能力。它是数学思维的训练课,我们教师在“数学广角”的教学中,应如何有效的渗透数学思想方法呢?
一、启迪数学思想适“度”而行
(一)领略思想,使目标进退有度
教学目标,是一节课的灵魂,它制定的是否恰当将直接关系到一节课的成败。因此,领略数学思想方法,应从把握教学目标出发。
1.目标定位不能过于激进
新课标指出:“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”数学思想的渗透是一项长期工程,如果把数学思想的渗透当成一节课的主要目标,乃至唯一目标,那势必影响学生学习的积极性,也违背了新课标的理念。如人教版四下的“鸡兔同笼”一课。它可以渗透这些思想:①假设的思想;②化繁为简的思想;③建模的思想;④化归的思想;⑤数学文化思想。在教学中,如果对这些数学思想方法面面俱到,老师大势渲染每一种数学思想方法,那“鸡兔同笼”也就失去了一节数学课本来的味道,学生也定会失去探究数学问题的兴趣和欲望。因此,数学思想的渗透,是需要学生长期体验和感悟的,教师不能过于激进,急于求成。
2.目标定位不能一退再退
数学广角,第一学段以“操作实践”为主题,第二学段则以“抽象建模”为主题,在教学时,我们不能无视数学思想,或把数学思想当成一般的数学知识来训练,那就走入了另一个极端。
我们渗透数学思想,要建立在目标的正确把握之上。如人教版六下的“鸽巢问题”,我们可以从例题“把4枝铅笔放在3个笔筒”到“铅笔数和笔筒数同时增加相同个数”,再到余数不是1的情况,逐步深入。让学生借助直观,在实际操作中理解把笔要尽量多地“平均分”给各个笔筒,多出的不管放在哪个笔筒,总有一个笔筒比平均分到的多1,建立模型为物体数÷个数=商……余数,那至少需要的个数=商+1,这样循序渐进,不激进,不弱化,让每一个学生都参与其中,在他们受到思维训练的同时,培养其逻辑推理的能力和数学建模的思想。
(二)激活思想,让教材张弛有度
数学思想渗透在人教版每一册的数学广角中,对于各册数学广角的安排,要点燃学生的数学思想方法,我们就要熟读教材,对它的理解,不能囿于表面,但也不能僭越到其他年级。例如人教版“排列组合”这一内容,在二年级上册和三年级下册都有安排,虽然都是排列组合,但侧重点不同,二上是学生在观察、比较、实验等活动中,体验最简单的排列与组合的数学思想;而三下是学生在观察、分析、推理等活动中感受全面思考问题的有序思想。
教材紧凑,灵活选择;教材疏松,合理运用。如果平均用力,或者缺少提炼,那教学价值就不能充分地体现。并不是教材有的我们就讲,教材没有的,我们就不教,这就违背了编者的初衷。我们要灵活选择,合理运用,做到张驰有度。
二、感悟数学思想循“序”渐进
张奠宙先生说:“数学思想是自然而平和的,我们不能把活生生的数学思考变成一堆符号让学生去死记,以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。”那在数学广角的教学中,我们该如何去实践呢?
(一)导入孕伏思想,唤起学生的“兴趣点”
数学思想的获得比数学知识的取得更困难。因此数学广角的例题教学也比其他的例题教学困难的多。那怎样让学生对数学广角的内容不“望而生畏”呢?在导入环节,我们可以提前孕伏数学思想,这样不但能开阔学生的思维空间,还能为让学生以最佳的精神状态投入到学习中,为一节课的成功奠定基础。如人教版四下的“鸡兔同笼”问题,在教学中我们可以引入生动的故事,提前孕伏假设的思想。课的开始,我们借助“兔模仿鸡”的故事导入:“有7只鸡,3只兔在草地上玩耍,你能算出共有多少条腿吗?”“它们在一起玩,兔子看到鸡两条腿走路很有趣,就竖起了两条前腿,如果所有的兔子都立起两条前腿的话,地上还有几条腿?”“想一想:如果有5只兔子,他们要模仿鸡的话,地上的腿会少多少条?”然后进一步让学生经历逆向思维:“假设地上少了16条腿,又有几只兔子在模仿鸡呢?”这样的故事,不但生动、有趣,激发学生的兴趣,同时,分散了难点,为后续学生掌握假设的技巧、感悟转化的思想提供保证。
(二)操作感悟思想,突破探究的“拐点”
我们知道,一种数学思想方法的渗透,绝不是一朝一夕就能完成的,它是区别于数学知识的隐性学习。而小学生的思維又以直观形象思维为主,因此在教学中,我们应为孩子搭建平台,让他们在大量的操作、讨论等活动中感悟数学思想方法。如人教版三下的《搭配》,我们可以设计小明要参加同学生日为主线把搭配衣服、搭配早餐、搭配路线等学生熟悉的生活场景串联起来。老师先让学生摆一摆上装和下装的搭配,连一连汉堡与饮料的搭配,画一画游戏的路线图,感受搭配方法的多样性。这样的直观操作,学生理解了有序思考、全面考虑即有序的思考问题。在此基础上,再让他们动手把这些搭配对象用自己喜欢的方式表示出来,学生就会得心应手了,他们会用图形、符号等形式表示,体验符号化思想,从中也内化知识。
总之,数学广角在整个小学教学中所占的比例不大,但它对于学生思维能力的提高有着不容忽视的作用。所以在教学中,我们不能一蹴而就,而是要适度而行,循序渐进。只有由浅入深、长期渗透,学生才会有所感悟,数学广角的教学之路也会更加精彩。
参考文献
[1]教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社社,2012.
[2]教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社.
[3]张奠宙,李士.数学教育学导论[M].高等教育出版社,2013.
[4]杨庆余.小学数学课程与教学[M].高等教育出版社.
作者简介
卢春明(1969.07—),男,籍贯:江西丰城,大专,中小学一级教师,研究方向:小学数学教学。