射频仿真系统中三元组合成信号幅度特性研究

陆戈辉 李华 潘明海

摘 要：由于接收天线中心偏离接收机中心，造成了三元组天线信号之间的相位差， 影响了目标位置的精度。 本文对上述相位差公式进行了推导， 分析了接收天线合成信号幅度与目标位置之间的关系， 并与实测结果进行比较验证， 以实测结果作为校准表格控制衰减器进行三元组内幅度一致性校准。 实测结果与理论分析结果一致， 三元组内幅度一致性校准将组内各个目标位置下幅度的最大差值由4.25 dB降低至0.69 dB， 说明该校准方法有效可行。

本文分析了由接收天线中心偏离接收机中心而造成的接收机接收的三元组信号之间产生相位差的原因。 结合三元组内天线功率分配公式求出合成信号幅度与目标位置之间的关系， 实测结果进行比较与分析， 并以实测结果作为校准表格控制衰减器进行三元组内幅度一致性校准。实测结果与理论分析结果一致， 表明理论分析的正确性; 三元组内幅度一致性校准将组内各个目标位置下幅度的最大差值从4.25 dB降低到了0.69 dB， 说明该校准方法是有效可行的。

关键词： 射频仿真系统;三元组天线;幅度特性;一致性校准

中图分类号：TJ765; TN955+.2 文献标识码：A文章编号： 1673-5048（2018）05-0063-05[SQ0]

0 引言

射频仿真技术的研究和调试过程中的目标位置精度问题， 即目标信号的视在相位中心位置与目标位置控制指令所规定的目标位置之间的误差大小， 是射频目标仿真系统中所关心的重要问题[1-2]。为保证目标位置精度， 首先要进行链路幅相一致性校准以确保三元组各天线输出信号幅度相位一致[3]。经过链路幅相一致性校准后， 目标在三元组内任意位置时， 接收机接收到的三元组天线合成信号的幅度理论上为定值。但是， 由于接收天线中心与接收机中心不重合， 而对准目标位置的是接收机中心， 所以三元组天线到接收天线的距离不一致， 接收到的各个天线的信号存在相位差， 导致合成信号幅度发生变化[4]。

本文根据电磁波空间传播理论推导得到接收的三元组各个天线的信号之间的相位差， 再根据天线功率分配公式求出三元组内的若干个目标位置（以一定间距取的点）下的三元组各个天线功率， 最后得到不同目标位置下的三元组天线合成信号幅度。将理论得到的三元组天线合成信号幅度变化情况与实测的结果进行比较验证理论推导的正确性。针对三元组天线合成信号幅度变化的情况， 将测得的各个目标位置下的实际幅度作为校准表格， 通过调节衰减器进行三元组内幅度一致性校准。

1 理论分析

根据实物情况， 三元组天线与接收机中心距离约为15 m， 接收天线中心与接收机中心距离约为0.105 m， 三元组天线中水平两天线间距46 mrad， 竖直间距为39.837 mrad。信号频率为18 GHz。接收机实物图如下图1所示， 在本次测试中只需用到一个接收天线接收信号， 测得的幅度结果为该接收信号与参考信号的幅度比。

1.1 直角坐标系建立及个天线坐标

以接收机中心点D为原点， 平行于天线发射BC连线向右为X正半轴， 点D与BC中点M连线

为Y正半轴， 竖直向上为Z正半轴建立直角坐标系， 如下图2所示。图中， 点D为接收机中心， 点E为接收天线中心， 点A，B和C为三元组天线，点M为BC中点。则容易求得点A，B和C的直角坐标：A（0，14.988 1， -0.597 4）， B（-0.345， 14.996， 0）， C（0.345， 14.996， 0）， M（0， 14.996， 0）。假设目标位置相对于点M的方位角为θ0， 俯仰角为φ0， 根据转台的转动原理可以得到点E的直角坐标为E（-0.105×cos（θ0/1 000）， 0.105×sin（θ0/1 000）， 0.5×sin（φ0/1 000））。上述點A，B，C，M和E的坐标的单位均为m。

1.2 发射天线功率分配

三元组天线功率分配[5-6]如下所示：

PA+PB+PC=1（1）

PAθA+PBθB+PCθC=θ0（2）

PAφA+PBφB+PCφC=φ0（3）

其中， θ0和φ0分别为目标位置相对于点M的方位角和俯仰角， θA， θB， θC， φA， φB， φC分别为三元组天线A、B和C相对于点M的方位角和俯仰角， 单位均为mrad。PA， PB， PC分别为三元组天线应分配的百分比功率。

将三元组天线A，B和C相对于点M的方位角和俯仰角（具体为

θA=0， θB=-23， φC=23， φA=-39.837， φB=0， φC=0）代入三元组天线功率分配公式（1）～（3）， 求解三元一次方程组， 可以将PA， PB， PC表示为θ0和φ0的代数式：

PA=-φ039.837（4）

PB=1-PA-PC（5）

PC=θ023+1-PA2（6）

1.3 收发天线距离及相位差

航空兵器 2018年第5期

陆戈辉， 等： 射频仿真系统中三元组合成信号幅度特性研究

收发天线距离就是发射天线A，B，C到接收天线E的距离， 用dAE， dBE， dCE来表示， 则根据两点之间的距离公式可以得到

dAE=（AX-EX）2+（AY-EY）2+（AZ-EZ）2（7）

dBE=（BX-EX）2+（BY-EY）2+（BZ-EZ）2（8）

dCE=（CX-EX）2+（CY-EY）2+（CZ-EZ）2（9）

其中， AX， AY， AZ， BX， BY， BZ， CX， CY， CZ， EX， EY， EZ分别为点A，B，C和E的X轴、Y轴和Z轴坐标。

信号频率为18 GHz， 则波长为

λ=cf=160 m（10）

经过链路的幅相一致性校准后， 可以假定发射天线A，B，C发射信号的相位是相等的， 接收天线E接收到来自发射天线A，B，C的信号的相位差来自于接收天线E与发射天线A，B，C之间的距离的差别。以接收天线收到的A天线的信号为基准， 天线A，B，C到接收天线E的距离减去基准（即天线A到接收天线E的距离）得到引起天线A，B，C相位差的路程差分别为dAE-dAE， dBE-dAE， dCE-dAE。将路程差除以波长， 而一个波长对应的弧度为2π， 可以得到接收到的天线A，B和C的信号与基准天线A的信号的相位差φA， φB， φC为

φA=dAE-dAEλ×2π（11）

φB=dBE-dAEλ×2π（12）

φC=dCE-dAEλ×2π（13）

1.4 合成信号幅度

合成信号等于接收到的三元组天线A，B，C天线的信号的矢量合， 则合成信号E可表示为

E=PA×AEdAE×ejφA+PB×BEdBE×ejφB+

PC×CEdCE×ejφC （14）

那么合成信号幅度即为合成信号E的模， 再将之转换为dB的形式可以得到

EdB=20×lg（|E|） （15）

2 合成信号幅度特性结果与分析

在三元组内以方位角2.3 mrad、俯仰角3.983 7 mrad为间隔选取121个目标位置点， 根据上述理论分析通过Matlab编程求出接收到的合成信号幅度大小并作图。此外在实物测试过程中测量相同位置的这121个点， 根据测试结果通过Matlab作图。

为使图清晰明了， 根据每个点的合成信号幅度大小画“*”， 先将幅度最小的点的“*”号尺寸定为1， 那么其余点的尺寸就定了， 然后作图时再将每个点的尺寸乘以3， 可以得到较为直观易懂的图了。

2.1 理论分析结果

以天线A（-92，79.674）， B（-115，119.511）， C（-69，119.511）构成的三元组为例， 三元组内测试点方位角间隔2.3 mrad、俯仰角间隔3.983 7 mrad， 共计121个点。此处， 天线A，B，C坐标单位为mrad， 是天线在实际天线阵列中的位置。根据上述理论分析通过Matlab编程将得到如图3所示的结果。

从图中看到， 三元组的三个顶点处幅度最大且相等; 在一条横线上两边的幅度大， 往中间幅度慢慢变小， 左右对称; 在一条竖线上， 靠近天线A的幅度大， 远离天线A幅度变小; 幅度最小的点为点M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

2.2 实测结果

采用与2.1节理论分析结果中相同的三元组和三元组内测试点， 通过阵列计算机控制天线输出信号模拟测试点位置， 通过接收机接收信号并用矢量网络分析仪测量信号的幅度。将实测得到的数据通过Matlab编程得到如图4所示结果。

从图4看到， 实测三元组三个顶点处幅度最大且相等; 在一条横线上两边的幅度大， 往中间幅度慢慢变小， 左右基本对称; 在一条竖线上， 靠近天线A的幅度大， 远离天线A幅度变小; 幅度最小的点为点M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

这说明实测三元组内合成信号幅度的大小规律与理论分析的三元组内合成信号幅度的大小规律一致。

3 三元组内幅度一致性校准

根据上述结果， 可知链路幅相一致性校准只能将目标在三元组三个顶点处时校正到理论值， 但当目标位置在三元组边上及内部时， 由于接收天线与接收机中心不重合而导致的相位差引起的合成信号幅度小于理论值的现象并不能解决。三元组内最小点的幅度值比理论值小了4.25 dB， 这可能会导致目标位置偏差变大， 影响目标模拟精度， 需进行三元组内幅度一致性校准[7]。

在接收机不可改变的情况下， 可以通过实测结果制成校准表格来进行修正。首先， 按上述间隔对某个三元组进行实测， 并做成校准表格， 校准表格内容为三元组内相对位置和衰减到幅度最小值所需衰减量。然后， 当进行目标位置测试时， 加载该校准表格， 根据目标位置在三元组内的相对位置找到最合适的衰减值。最后， 通过阵列控制计算机调节衰减器实现三元组内幅度一致性校准。校准后的结果通过Matlab作图， 图中三元组顶点“*”号大小与图3中的三元组顶点“*”号大小保持一致， 如图5所示， “*”号的大小表示了目标位置在该点时接收的到的合成信号幅度大小。

從图5看出， 经过三元组内幅度一致性校准后， 三元组内各点的合成信号幅度大小差值在0.69 dB以内。

4 结论

从图3～4可以看出， 目标位置在发射天线上时， 合成信号幅度为最大值; 相同方位角下， 目标位置越靠近A天线即俯仰角越小（正三元组为俯仰角越大）， 合成信号幅度越接近最大值; 相同俯仰角时， 目标位置越靠近B天线或C天线， 合成信号幅度越接近最大值。实测结果与理论分析结果一致， 表明理论分析的正确性。

从图5可以看出， 通过将实测结果作为校准表格控制衰减器进行三元组内幅度一致性校准， 可以将原三元组内合成信号幅度最大值与最小值相差4.25 dB校准至0.69 dB。经过三元组内幅度一致性校准后依旧存在0.69 dB的差值的原因是本文中假定经过链路幅相一致性校准后发射天线A，B，C的发射信号幅度相位相等， 而实际工程中发射天线A，B，C的发射信号幅度相位存在一定的偏差和波动（±0.2 dB， ±3°）。此外， 三元组内幅度一致性校准过程中， 衰减器的实际衰减值与理论衰减值也存在一定的误差（±0.1 dB）。

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Research of Synthetic Signal Amplitude

Characteristics of the Three Radiating Unit

Array in Radio Frequency Simulation System

Lu Gehui， Li Hua， Pan Minghai

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract：Because the receiver antenna center deviates from the receiver center， the phase difference among the three radiating unit signals is generated， which affects the accuracy of the target position. In this paper， the formula of the phase difference is deduced， and the relationship between the amplitude of synthesized signal on receiving antenna and the target position is analyzed. The measured results are compared with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration in ternary system is carried out by using the measured results as the calibration table to control the attenuator. The measured results are consistent with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference amplitude from 4.25 dB to 0.69 dB， which shows that the calibration method is effective and feasible.

This paper derives in detail the phase difference between the three radiating unit signals received by the receiver as a result of the reception antenna center deviating from the center of the receiver. Combined with the power distribution formula of the three radiating unit array to find the relationship between the synthetic signal amplitude and the target position. Then the theoretical analysis results and the measured results were compared and analyzed. Finally， the measured results as a calibration table control attenuator to implement the amplitude consistency calibration among the three radiating unit array. The measured results are consistent with the theoretical analysis， indicating the correctness of the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference from 4.25 dB to 0.69 dB， indicating that the calibration method is effective and feasible.

Key words： radio frequency simulation system; three radiating unit antenna; amplitude characteristics; consistency calibration