地铁邻近建筑的砂袋垫层基础隔振试验研究

盛 涛, 李水明， 刘干斌， 侯姗姗， 王建超

(1.浙江大学 建筑工程学院，杭州 310058; 2.宁波建工股份有限公司，浙江 宁波 315040;3.宁波大学 建筑工程与环境学院，浙江 宁波 315211)

城市轨道交通是我国“十三五”时期的重点投资和发展领域之一。随着各大、中型城市的地铁线路逐步投入运营，也引发了一系列的环境振动问题，如影响室内舒适度、精密仪器的正常使用及古建筑的安全保护等，受到了社会各界的普遍关注[1-6]。

建筑物被动减振与隔振技术是控制地铁环境振动的传统方法之一，具有针对性强和造价相对较低等特点。主要机理是在建筑物的基础部位应用碟簧、钢弹簧或厚层橡胶支座等[7-10]，通过降低结构竖向的自振频率以减小地铁高频振动的传递。但已有的试验研究结果表明，由于轨道交通常常毗邻城市道路而建，道路交通诱发的8～20 Hz低频环境振动会对隔振结构造成较大负面影响。这与隔振频率往往位于上述频率区间，以及支座的阻尼系数相对较小有很大关系。只有大幅降低竖向隔振频率至5 Hz以下和沿竖向设置黏滞阻尼器才能降低其影响程度[11]，但这会进一步增加其经济成本和施工难度，且会使上部结构因不稳定而出现安全隐患。

此外，由于基础隔振层通常位于室外地面以下，潮湿的外部环境使得碟簧和钢弹簧的防锈和耐久性问题成为了隔振设计的难点之一。而橡胶材料的特殊性也使得厚层橡胶支座的竖向刚度往往具有较大的离散性[12-13]，如何保持上部结构的沉降均匀也就成为了基础隔振结构的设计难点之一。

已有的研究结果表明，将砂袋作为路基的主要成分后可以减小汽车激励诱发的环境振动[14-15]，其机理是竖向振动会引起砂土颗粒间的相对运动，进而形成摩擦耗能[16-17]。实际上，竖向荷载作用下的砂袋将其面力转化为了外包装袋的水平向拉力和内部砂颗粒间的压力[18-20]，因此其竖向刚度相对于上部结构往往较小。这意味着将砂袋叠放后可形成具有较低竖向频率的基础隔振层，达到控制地铁环境振动的目的，但国内外尚未见到该方面的试验研究报道。考虑到相对于钢弹簧和厚层橡胶支座而言，砂袋具有竖向刚度易控制、高阻尼，防腐性和耐久性能佳[21]，以及施工难度小、造价低廉等诸多优点，本文通过缩尺模型试验开展地铁邻近建筑的砂袋垫层基础隔振试验研究，试验结果将有助于为地铁邻近建筑的环境振动控制提供参考。

1 基础隔振试验设计

大量实测结果表明，地铁环境振动以高频为主，且竖向振动对邻近建筑的舒适度影响最大[22-24]。本文以宁波市某地铁线路邻近的三层钢筋混凝土框架结构为原型，选取其中两榀相邻框架设计如图1所示的1/8缩尺试验模型，分析地铁竖向激励下砂袋垫层基础隔振措施对提高建筑物舒适度的有效性。

为使模型试验结果能尽量真实反应原型结构的性状，本文进行了模型的相似比设计[25]，其相似关系如表1所示。

应用微粒混凝土及镀锌铁丝制作图1模型中的所有构件。考虑到在楼板上添加附加质量时会改变楼盖的竖向自振频率，因此将微粒混凝土的弹性模量设计为原型结构C35混凝土的1/8，此时模型结构与原型结构的密度比为1.0，质量比即为体积比，无需设置任何附加质量。同时，为了保证重力加速度不失真，还需控制加速度的相似比为1.0，此时模型结构楼盖的竖向自振频率比为2.828。基础隔振层的砂袋尺寸也应根据1/8几何相似比进行缩尺。

模型制作完成后，选取5趟地铁通过时办公楼建筑在基础部位实测的竖向振动加速度时程，按表1所示的时间相似比调整后即可得到试验输入用的加速度时程。其中某趟调整后的加速度时程及功率谱如图2所示，主振区间为50～200 Hz——建筑物基础部位对应的实测的主振频率区间为17～70 Hz。再结合KDJ-2激振器和功率放大器，在振动台中央部位竖向激振。同时应用SVSA动态数据采集仪和4个灵敏度为49.67 V/g 的Lance LC0132T加速度传感器，测试基础部位及各层楼板中央的加速度响应，采样频率为500 Hz。试验模型和现场如图3所示。

(d)

图1 框架结构办公楼的1/8缩尺模型(单位：mm)

Fig.1 The 1/8-scale frame structure model for an office building (unit: mm)

表1 试验模型的相似比

图2 调整后的地铁振动加速度时程及功率谱Fig.2 Scaled acceleration time history and power spectrum of subway-induced vibration

图3 试验模型和现场的照片Fig.3 Photos of the test model and site

2 模型的相似性验证

2.1 混凝土材料

按标准尺寸制作微粒混凝土立方体和棱柱体试块各3个，在标准温度和湿度条件养护28天后，应用液压万能试验机和千分表对其抗压强度和弹性模量进行测试[26]，以检验混凝土弹性模量的相似性。试验结果如图4所示。

在图4(a)中，试件1和试件2较为接近，试件3的离散性较大，因此混凝土的抗压强度取前两个试件的平均值，即13.0 Mpa。同理，图4(b)中弹性模量的平均值为4.12×103MPa，近似于C35混凝土的1/8，因此材料特性符合相似比SE=0.125的要求。

图4 微粒混凝土的材料特性试验结果Fig.4 Test results of microconcrete properties

2.2 楼盖的竖向自振频率

由于柱子竖向刚度远大于楼盖的平面外刚度，因此上部结构将以楼盖的竖向振动为主。为了分析原型结构的楼盖竖向自振频率，首先应用ANSYS中的梁、壳单元建立如图5(a)所示的单层楼盖简化分析模型[27]。计算结果表明，首层楼盖的第一阶自振频率为47.2 Hz，二～三层楼盖为36.9 Hz，对应的第一阶振型如图5(b)所示。

图5 楼盖的有限元分析模型及第一阶振型Fig.5 The FEM model and the 1st mode of floorslab

为确定楼盖的实际竖向自振频率，对模型结构在10～200 Hz作扫频激振。测试得到首层、二～三层楼面的加速度功率谱如图6所示。

图6 楼盖竖向扫频测试的功率谱图Fig.6 Power spectra of floorslabs based upon verticalfrequency-sweep measuring method

结果表明，首层楼盖在100～135 Hz存在密集模态区；二～三层楼盖的密集模态区则主要位于100～125 Hz，在150～170 Hz存在二阶密集模态。根据文献[28]，密集模态是钢筋混凝土楼盖结构的基本特征之一。比较试验结果和原型结构楼盖的自振频率后可知，缩尺模型基本符合频率相似比Sf=2.82的要求。

2.3 砂袋的竖向刚度

砂袋在缩尺与足尺时的竖向刚度是否满足相似性要求也是本试验需关注的重点问题之一。考虑到砂袋的有限元建模过程复杂[29]，且分析精度难以有效控制，本文通过模型试验分析其刚度相似性。

应用液压万能试验机对3种不同尺寸的砂袋：5 cm×5 cm×1.25 cm、10 cm×10 cm×2.5 cm和40 cm×40 cm×10 cm进行抗压刚度测试。为了充分填充砂颗粒间的空隙以减小后期沉降，试验前进行了多次预振捣和反复加载。试验的现场照片如图7所示，刚度测试结果如图8所示。

图7 砂袋竖向抗压刚度试验Fig.7 Vertical compression tests for stiffness of sandbags

图8(a)中一层砂袋时各尺寸时的竖向刚度比为1∶2.4∶13.2，证明砂袋的竖向刚度与其几何尺寸直接相关，通过调整尺寸可方便调整其竖向刚度。图8(b)表明，砂袋叠放三层时其竖向刚度降幅均为1/6，证明了将砂袋串联可以大幅降低其竖向刚度。同理可知，将砂袋并联也可大幅增加其竖向刚度。

图8 砂袋竖向刚度试验结果Fig.8 Test results for vertical stiffness of sandbags

综上所述，结合缩尺模型和小尺寸砂袋可真实反应原型结构和隔振层的动力特性，符合试验要求。

3 竖向隔振性能分析

为了检验砂袋垫层的竖向隔振效果，同时分析地铁邻近建筑应用砂袋垫层提高室内舒适度的可行性和有效性，设计了如表2所示4个试验工况。其中，上部结构的总重量约80 kg，4个砂袋垫层位于柱子的正下方。需要说明的是，工况2的竖向隔振频率正好位于楼盖的密集模态区，可能会引起楼盖结构发生共振。

表2 竖向隔振性能试验工况

本文从加速度峰值、功率谱和1/3 倍频程分频振级3个角度分析地铁振动的隔振效果。

表3中列出5趟地铁激励下各测点的加速度峰值平均值。在基础测点的加速度峰值基本相同的前提下，相对于工况1、工况2时由于楼盖发生了共振，加速度峰值的减小幅度不明显。但在工况3和工况4时，各层楼面的加速度峰值均得到有效控制，其中工况4的三层楼面最大减幅达到90%。由此可知，砂袋垫层对地铁引发的楼盖振动加速度峰值控制效果明显。

表3 各工况下各测点的加速度峰值平均值

实际上，从频域能更直观了解砂袋垫层的隔振机理。以首层楼面为例，作出某趟地铁激励下各工况的振动功率谱如图9所示。其他楼面与首层类似，不再赘述。

图9 某趟地铁引起的首层楼面加速度功率谱Fig.9 Power spectra of the 1st floorslab’s accelerations induced by a subway vibration

结合图2和第2.2节的楼盖竖向自振频率可知，工况1和工况2时，首层楼面在自振频率处发生了共振，但由于激振器的输入功率谱在100～120 Hz内明显小于120～160 Hz，因此工况2时的功率谱幅值略小于工况1。工况3和工况4时，楼盖振动主要位于主体结构的隔振频率和楼盖的竖向自振频率处。其中工况4时隔振频率与楼盖自振频率相距更远，控制效果也更明显，这与结构动力学的传递率理论相符。由此可知，根据楼盖第一阶自振频率确定砂袋垫层所需竖向刚度，是设计基础隔振结构的关键。

建筑物的室内舒适度与楼盖竖向振动的1/3倍频程分频振级联系最为直接。为了分析砂袋垫层对实际建筑物室内舒适度的提升效果，首先将试验测得的竖向振动加速度时程，按时间和加速度相似比转换至原型建筑各层楼面。在此基础上，结合ISO 2631-1标准[30]，取5趟地铁经过时各楼面1/3倍频程分频振级的平均值，作为原型建筑的舒适度评估指标。计算结果如图10所示。

图10的计算结果表明：①工况1时，首层楼面1/3倍频程分频振级的峰值位于50 Hz处，与其自振频率47.2 Hz对应；二～三层楼面则在第二阶密集模态对应的50 Hz和63 Hz中心频率处发生了共振。②工况2时，由于隔振频率处于各层楼盖的自振频率范围内，对舒适度不具有提升效果。③工况3和工况4中，各楼面分频振级的峰值分别位于与隔振频率对应的中心频率25 Hz和20 Hz处；其中在工况4时，其峰值相对于工况1和工况2减小了19～24 dB，舒适度提升效果显著。④工况4时，首层楼面在中心频率50 Hz处的1/3倍频程分频振级相对于工况1减小了24 dB，二～三层楼面则分别减小了25 dB和28 dB，隔振效果明显。

图10 原型建筑各楼面的1/3倍频程分频振级Fig.10 Average third-octave frequency vibration levels of each prototype floorslab

综上所述，应用砂袋垫层作为基础隔振措施可大幅提升地铁邻近建筑的室内舒适度。需要说明的是，工况3和工况4在应用砂袋垫层基础隔振措施后，各层楼面的分频振级峰值均位于主体结构的隔振频率处，表明其室内舒适度将由低频振动控制。

实际工程中为了保证砂袋垫层隔振结构的水平向稳定性，可环绕砂袋垫层四周在隔振层和基础部位设置竖向拼接用的钢筋混凝土挡墙。

4 道路交通环境振动影响分析

为了分析道路交通诱发的低频环境振动是否会对砂袋垫层基础隔振结构造成负面影响，本文在第3节试验研究的同时，选取5趟道路交通引起的原型结构基础部位实测加速度时程，按时间相似关系调整后作为输出测试各楼面的竖向振动响应。其中某趟道路交通环境振动输入如图11所示。

该试验中的测点布置、采样频率及分析工况等均与第3节试验相同。

图11 调整后的道路振动加速度时程及功率谱Fig.11 Scaled acceleration time history and power spectrum of highway-induced vibration

同理，列出5趟道路交通激励下各测点的加速度峰值平均值如表4所示。

表4 各工况下各测点的加速度峰值平均值

相对于工况1，工况2～工况4时各层楼面的加速度峰值均未出现类似厚层橡胶支座基础隔振试验中的大幅放大现象3，甚至出现了减小。其中在工况2时，由于楼盖发生了竖向共振，加速度峰值的减幅不明显；但在工况3和工况4时，各层楼面的加速度峰值均大幅减小，五层砂袋时最大减幅达到87%。

为了更深入了解道路交通环境振动激励下的砂袋垫层减振机理，以三层楼面为例，作出某趟汽车激励下各工况的振动功率谱(见图12)，以及转换至原型结构后之后对应的1/3倍频程分频振级(见图13)。其他楼层类似，不再赘述。

由图12和图13可知：①工况1和工况2时，楼盖共振使得功率谱及1/3倍频程分频振级均较大；②工况3和工况4时楼盖振动的峰值位于结构隔振频率处，楼盖以随结构整体上下运动为主；③工况3和工况4时，隔振结构发生了共振，但共振频率处的分频振级小于工况1和工况2约4～6 dB，舒适度得到有效控制。由此可知，砂颗粒间的摩擦耗能机制可增加隔振层阻尼，使得道路交通诱发的低频环境振动对砂袋垫层基础隔振结构不会产生负面影响。

图12 某趟汽车振动引起的三层楼面加速度功率谱Fig.12 Power spectra of the 3rd floorslab’s accelerations induced by a highway vibration

图13 原型建筑三层楼面的1/3倍频程分频振级Fig.13 Average third-octave frequency vibration levels of the 3rd prototype floorslab

5 结 论

以地铁邻近的某实际框架结构建筑为原型，开展了缩尺模型试验研究，分析了砂袋垫层基础隔振措施提高室内舒适度的可行性，得出的结论如下：

(1)砂袋的竖向刚度远低于柱子的抗压刚度，增加砂袋的叠放层数可进一步降低其竖向刚度。砂袋垫层基础隔振措施对提升地铁邻近建筑室内舒适度的效果明显，此时舒适度将由低频振动控制。

(2)砂袋垫层基础隔振措施不仅可以减小地铁竖向高频振动向建筑结构的传递，也可以通过砂颗粒间的摩擦耗能机制减小道路低频环境振动对隔振结构的负面影响，因此其适用范围更广。

需要说明的是，砂袋的竖向刚度除受几何尺寸影响较大外，砂土的颗粒级配、包装袋材料特性和封口方式等也具有直接或间接作用，其影响机理和砂袋垫层竖向刚度的设计方法，还有待后续深入研究。

致谢：

本论文研究过程得到宁波大学建工学院14级本科生郭勇江、陶正、陈巧婷和结构工程实验室林云、王天宏老师的协助，在此一并致谢！

[ 1 ] 夏禾. 交通环境振动工程[M]. 北京: 科学出版社, 2010: 1-5.

[ 2 ] EITZENBERGER A. Train-induced vibrations in tunnels: a review [D]. Luleå: Luleå Tekniska Universitet, 2008: 1-2.

[ 3 ] 谢伟平, 赵娜, 何卫, 等. 地铁上盖物业振动舒适度分析[J]. 土木工程学报, 2012, 45(2): 90-96.

XIE Weiping, ZHAO Na, HE Wei, et al. Analysis on vibration serviceability of over-track buildings [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(2): 90-96.

[ 4 ] 盛涛. 城市交通环境振动实测及减振隔振方法研究[D]. 上海: 同济大学, 2013.

[ 5 ] 马伯涛, 王毅, 杨维国, 等. 博物馆文物微振疲劳试验与分析研究[J]. 振动与冲击, 2016,34(23): 62-67.

MA Botao, WANG Yi, YANG Weiguo, et al. Slight fatigue tests and numerical analysis for museum collections[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 34(23): 62-67.

[ 6 ] 凌育洪, 吴景壮, 马宏伟. 地铁引起的振动对框架结构的影响及隔振研究:以某教学楼为例[J]. 振动与冲击, 2016, 34(4): 184-189.

LING Yuhong, WU Jingzhuang, MA Hongwei. Effects of subway vibration on a frame structure and its vibration isolation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2016, 34(4): 184-189.

[ 7 ] 李爱群, 王维. 三维多功能隔振支座的设计及其在地铁建筑减振中的应用[J]. 地震工程与工程振动, 2014, 34(2): 202-208.

LI Aiqun, WANG Wei. Desgin of a three dimensional isolation bearing and its application in building vibration control induced by cunderground train [J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2014, 34(2): 202-208.

[ 8 ] TALBOT J P, HUNT H E M. Isolation of buildings from rail-tunnel vibration: a review [J]. Building Acoustics, 2003, 10(3): 177- 192.

[ 9 ] 盛涛, 李亚明, 张晖, 等. 地铁邻近建筑的厚层橡胶支座基础隔振试验研究[J]. 建筑结构学报, 2015, 36(2): 35-40.

SHENG Tao, LI Yaming, ZHANG Hui, et al. Field experiment study of subway nearby building’s base isolation by laminated thick rubber isolator [J]. Journal of Building Structures, 2015, 36(2): 35-40.

[10] FIALA P, DEGRANDE G, AUGUSZTINOVICZ F. Numerical modelling of ground-borne noise and vibration in buildings due to surface rail traffic [J]. Journal of Sound and Vibration, 2007, 301(3): 718 -738.

[11] CHOPRA A K. Dynamics of structures: theory and applications in earthquake engineering [M]. New Jersey: Pearson Education Press, 2011: 85-86.

[12] 何文福, 刘文光, 杨彦飞, 等. 厚层橡胶隔震支座基本力学性能试验[J]. 解放军理工大学学报(自然科学版), 2011, 12(3): 258-263.

HE Wenfu, LIU Wenguang, YANG Yanfei, et al. The basic mechanical properties of thick rubber isolators [J]. Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science), 2011, 12(3): 258-263.

[13] 日本建筑学会. 隔震结构设计[M]. 刘文光, 译. 北京: 地震出版社, 2006: 37-38.

[14] MATSUOKA H, MAURAMATSU D, LIU S H, et al. Reduction of traffic-induced vibration by soilbags[C]∥Proceedings of 14th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. Berlin: Springer Publishing, 2005: 1381-1384.

[15] NAKAGAWA Y, CHEN G L, TATSUI T, et al. Verification of vibration reduction characteristics with soilbag structure [C] ∥Proceedings of 16th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. Berlin: Springer Publishing, 2009: 603-608.

[16] 刘斯宏, 高军军, 王艳巧. 土工袋减振隔振机制分析及试验研究[J]. 岩土力学, 2015, 36(2): 325-332.

LIU Sihong, GAO Junjun, WANG Yanqiao. Mechanism analysis and experimental study of vibration reduction and isolation effect of geotextile bag [J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(2): 325-332.

[17] 王艳巧, 王丽娟. 土工袋减振与耗能的数值模拟[J]. 岩土力学, 2014, 35(2): 601-606.

WANG Yanqiao, WANG Lijuan. Numerical simulation of vibration reduction and energy dissipation of soilbags[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(2): 601-606.

[18] 王淼. 土工砂袋受力与变形特性研究[D]. 杭州: 浙江大学, 2013: 48-50.

[19] YE B, MURAMATSU D, YE G L. Numerical assessment of vibration damping effect of soilbags[J]. Geosynthetics International, 2011, 18(4): 159-168.

[20] LOHANI T N, MATSUSHIMA K, AQIL U, et al. Evaluating the strength and deformation characteristics of a soil bag pile from full-scale laboratory tests[J]. Geosynthetics International, 2006, 13(6): 246-264.

[21] 陈云敏, 施建勇, 朱伟, 等. 环境岩土工程研究综述[J]. 土木工程学报, 2012, 45(4): 165-182.

CHEN Yunmin, SHI Jianyong, ZHU Wei, et al. A review of geoenvironmental engineering [J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(4): 165-182.

[22] 盛涛, 张善莉, 单伽锃, 等. 地铁环境振动的传递及对建筑物的影响实测与分析[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2015, 43(1): 54-59.

SHENG Tao, ZHANG Shanli, SHAN Jiazheng, et al. In-situ measurement and analysis of subway vibration’s transmission and the influence to nearby buildings [J]. Journal of Tongji University (Natural Science), 2015, 43(1): 54-59.

[23] 夏倩, 屈文俊, 商晓东. 地铁振动对既有砌体结构影响的试验研究[J]. 振动与冲击, 2013,32(12): 11-16.

XIA Qian, QU Wenjun, SHANG Xiaodong. Test for effects of metro train-induced vibration on existing masonry buildings[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(12): 11-16.

[24] 丁洁民, 尹志刚. 地铁引起建筑物振动舒适度分析[J]. 振动与冲击, 2008,27(9): 96-99.

DING Jiemin, YIN Zhigang. Serviceability analysis of building vibration induced by underground trains[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(9): 96-99.

[25] 李德葆, 陆秋海. 工程振动试验分析[M]. 北京: 清华大学出版社, 2004: 356-363.

[26] 中华人民共和国建设部. 普通混凝土力学性能试验方法标准: GB/T 50081—2002 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2003: 16-19.

[27] 娄宇, 黄健, 吕佐超. 楼板体系振动舒适度设计[M]. 北京： 科学出版社, 2012.

[28] 徐建. 建筑振动工程手册[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2002: 333-334.

[29] ANSARIA Y, MERIFIELDA R, YAMAMOTOB H, et al. Numerical analysis of soilbags under compression and cyclic shear [J]. Computers and Geotechnics, 2011, 38(5):659-668.

[30] International organization for standardization. Mechanical vibration and shock evaluation of human exposure to whole body vibration, Part 1: general requirements: ISO 2631-1[S]. Printed in Switzerland, 1997.