带电粒子在有界磁场中的运动分析

古焕标

有界匀强磁场是指只在局部空间存在着匀强磁场。带电粒子在有界匀强磁场中作匀速圆周运动的题型既要用到物理中的洛仑磁力、牛顿第二定律及圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何、三角函数的知识，题型综合性强，是高中物理考试命题的常见题型，也是高考的高频考点和考查重点。所以无论是高考一轮复习还是二轮复习，这部分内容都应该作为复习重点。本文针对有界匀强磁场边界的特点和涉及的临界情况，分类归纳带电粒子在有界匀强磁场中作匀速圆周运动的一般解题思路与方法，以供师生教与学参考。

一、解题思路

带电粒子垂直进入有界匀强磁场，若仅受洛仑磁力作用时，粒子将做匀速圆周运动。由于边界磁场的形状不同，使得边界条件和临界条件就不尽相同，但此类题型终归是属于带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动的问题，所以处理这类题型的一般的解题思路是：定圆心、画轨迹、找半径、求时间。

1. 定圆心：若已知带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心；若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心。

2. 畫轨迹：根据题给条件和圆心位置，画出带电粒子在磁场中运动的轨迹图，这是解题的关键步骤。