“等可能性”的教学设计

陆雪霞

一、课前分析

本节课的设计理念是通过动手实验、对比的方法展开教学，让学生亲身体验游戏的公平性，培养学生分析、推理和合作的学习能力，利用等可能性的公平原则设计游戏或比赛规则，从而感受数学知识的应用价值.

1.学情分析

本节课在学生已经知道随机事件和用概率表示事件发生可能性大小的基础上，让学生亲身经历游戏公平性的探究过程、分析试验的学习方法，培养学生的观察、分析、推理和合作学习的意识.

2.内容分析

本单元内容是简单的等可能事件，是对八年级下册所学知识的深化，学生对“可能性”的认识和理解也逐渐深入，学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率，并培养学生的随机观念和概率的思想，为后面研究概率打下良好的基础.

3.教学目标

本节课通过学生熟悉的抛硬币游戏去体验事件发生的等可能性，从而判断游戏规则的公平性.让学生经历游戏公平性的探究、试验、分析的学习方法，培养学生的观察、推理能力和合作学习的意识.在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏的公平原则，从而激发学生学习数学的乐趣.

4.教法、学法及教学手段

猜想、实验、对比、探究、归纳引导学生自主探究、合作交流的学习方式，运用课件直观演示进行辅助教学.

二、课堂简录

（一）创设情境，激发兴趣

通过动漫视频《Larva》抛硬币的欣赏激发学生的兴趣，引出课题.

问题1：刚刚动漫中的臭屁虫是用什么方式决定谁输谁赢呢？

问题2：你认为用这种抛硬币的方式决定谁输谁赢公平吗？为什么？

设计意图：通过动画视频赏析，贴近学生的生活，从而激发学生的兴趣.

（二）动手操作，探究新知

活动一：抛硬币

1.动手实验，获取数据

问题：那这种方法到底公不公平呢？什么情况下才算公平？下面我们一起通过实验去验证.

（1）每人抛硬币4次；

（2）以小组为单位分别统计正面、反面朝上的次数，填入实验单；

2.各小组汇报实验结果并填表

3.分析數据，初步体验

（1）问题：通过观察这些数据大家有什么发现？

（2）汇报结果.

小结：我们知道抛硬币出现正面和反面的可能性是相同的，我们数学上称这叫等可能性。

思考：那你们现在认为臭屁虫用这种抛硬币的方式决定谁输谁赢，公平吗？

活动二：摸球

在一只不透明的盒子中装有5个球，编号分别为1、2、3、4、5，这些球除编号外都相同.搅匀后从袋中任意取出1个球.

思考1：每次取出的可能结果有多少种，它们都是随机事件吗？

思考2：每次试验出现的结果有几个？是否会出现第二个结果？

思考3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？上面两个活动，它们有哪些相同点？

小结：如果一个试验的所有可能发生的结果有n个，每次只出现其中的一个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我们就称这个试验的结果具有等可能性.

设计意图：通过小组合作，让学生在实践操作中，通过记录数据，观察现象，统计数据，得出结论，揭示规律.

（三）细研深究，合作解惑

有2个红球和3个白球装在一个不透明的盒子里，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会有哪些可能的结果出现呢？你认为谁的说法有道理？

小明：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.

小丽：红球有2个，白球有3个，把5个球编号，那么摸出红球1，红球2，白球1，白球2，白球3，这5个事件是等可能的.

设计意图：通过对比，让学生进一步理解等可能性的意义，变式训练加深学生对知识的理解，也拓宽了学生的视野，为下节课概率的学习埋下伏笔。

（四）开放思维，拓展提高

大润发举行商品促销活动，分别设有一、二、三、四等奖，并作出规定：凡当天购物满188元的顾客可参加转盘抽奖活动.

（1）如果你是大润发的经理，这个转盘游戏你打算如何设计？如果你是顾客呢？

（2）如果从公平性原则的角度来设计，又该如何设计呢？

设计意图：设计开放性题目，锻炼学生的知识运用能力及语言表达能力，分别从老板、顾客及公平的角度设置问题，既联系生活，又拓宽学生的眼界及思维.

（五）梳理小结，感悟提升

同学们，学习了这节课有什么收获？

总结：本节课我们利用实验得到事件发生的等可能性及设计公平的比赛、游戏规则，从而利用等可能性的公平原则解决生活中的问题.

三、教后反思

我们知道概率是指在相同的条件下重复同样的试验，通过学生的亲身感受，本节课我着重突出了这一点，学生通过自己试验知道了抛硬币正面和反面出现的可能性是相等的，再根据动画中臭屁虫的游戏，体会事件发生的等可能性.

本节课选取了学生喜欢的搞笑视频，激发学生兴趣，再通过后来的摸球、转盘等游戏，让学生在活动中感知了等可能性的知识，知道了只有在获胜的可能性相等的游戏才是公平的，并能够自己设计公平的游戏规则.本节课我以合作交流为主线，采用多种教学手段，如运用搞笑视频激发学生，游戏法让学生直观地感受，运用分析法让学生猜测等等，使学生在活动中经历知识形成的过程。