微积分教学专业化探索

【摘要】微积分是大学基础数学中的一门主要理论课程，在普通高等院校本科生各专业中普遍开设，在培养具有良好数学素质的应用型人才方面起着特别重要的作用.因此，微积分的教学内容和方向一直是高校数学教师们十分关心的问题.鉴于此，本文就微积分教学专业化展开探讨，以期为相关工作起到参考作用。

【关键词】微积分教学 有效性策略 教学效果

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）51-0171-02

1.数学微积分教学的概况

微积分的发展年数相对较长久，并且微积分的发展过程是人类发展的重要衡量标准之一。在17世纪，人民群众的认知体系相对薄弱，尤其是各种理论认识方面。运动物体的速度问题、曲线的切线问题、函数的极值问题，以及物体之间的相互作用力四大问题困扰着当时的学者们，由此为微积分的发展奠定了坚实的研究基础。数学微积分是现实分析学版块中的重要组成部分，而且数学微积分教学工作涵盖微分教学和求导教学两部分内容。其中微分教学的作用在于精确地求出曲线的斜率数值，是解决函数问题和加速度求值问题的主要工具，同时积分的作用主要是计算面积和体积。

2.微积分教学中存在的问题

2.1学生方面存在的问题

学生不明确学习微积分的必要性，导致重视程度不够。由于微积分课程比较专业，使一部分学生认为微积分知识与所学专业知识之间的关联性不大，除有考研意向的学生以外，其他非数学专业学生都会或多或少地出现轻视微积分学习的现象。

2.2教学上存在的问题

首先，微积分教学与学生专业联系不密切。微积分教学越来越单调、抽象，只见定义、定理、推导、证明和计算等，很少涉及与学生专业有关的问题，甚至缺乏与生活之间的联系。这样，很难调动学生学习的积极性，一部分学生渐渐失去了学习微积分的兴趣。其次，常规的微积分教学仍然是传统的教学方法。教师主动传授知识，学生被动接受知识，这样的微积分教学方式依然是当前高等院校中数学教学的主要方法。不注重知识的探究过程，以及科学研究方法的运用。学生一味地被动接受知识，缺乏实践能力，程式化的思维阻碍了学生创新能力的形成。

3.微积分实际教学应采取的策略

3.1让学生理解學习微积分的必要性

询问初学微积分的感受时，大多数人都会说当时并不清楚为什么要学习微积分，只有学习快要结束进入微积分的应用时，才有所感悟。实际上，微积分正是在一些数学问题用初等数学长期无法解决的情况下才产生的。所以，如果在正式教学前就先将这些问题展示给学生，让学生带着问题来学习不仅所以自然地过渡到微积分的学习，而且能让学生理解学习微积分的必要性，产生兴趣，并为“导数的应用”和“定积分的应用”埋下伏笔。

3.2微积分教学内容改革

随着时代在变化，微积分在教育教学中越来越重要，象征一个时代的产物，面向未来教育发展趋向。因此，微积分需要更好的方法和手段去深入探究钻研。把微积分教学面向现代化，面向未来的工作岗位，面向世界，必须进行教学改革，改革为：以实际工作需要为根本，培养学生实际操作运用能力为目标。看向未来教学理念，追求过去与未来相衔接，实践与理论并用原则，以达到良好的教学效果。

3.3恰当运用现代教学手段

美国近十年来在微积分改革上所取得的成果已向我们显示，应当采用图像化、数字化及分析化并举的方法来进行微积分教学。采用图像化教学，即是在教学中合理地设计与应用教学图形。采用图像化教学，不但能将许多课题化难为易，而且还有利于理解概念，理解记忆数学公式，建立空间思维能力。例如，可利用几何直观解释一些难于理解的概念（如函数微分的几何意义），积分（包括重积分）概念及性质的阐述和理解也离不开图形。快速、准确地绘制所求积分的积分区域是计算重积分题目的一个首要步骤，而图像的直观性显示可借助计算机完成。数字化教学作为一种现代教学方法已广泛用于教学。特别是利用计算机图像动态显示图像的直观性，更便于学生理解教学内容。

结束语：

微积分属于数学中的必修内容，其相关知识与实际生活联系较密切。因此，相关教师应当不断优化微积分教学策略，提高微积分教学工作质量。这样才能够培养适合经济社会发展的复合型人才，提高数学微积分理论知识的应用价值。

参考文献：

[1]叶其孝.微积分教学中融入数学建模的思想和方法（待续）——融入从大学第一堂数学课开始[J].数学研究，2016，17（03）：40-47.

[2]张党光.高中微积分的教学策略研究[D].陕西师范大学，2016.

[3]彭璐.高中微积分教学中数学史的渗透[D].湖南师范大学，2017.

作者简介：

蔡敏（1979-），女，副教授，基础数学专业。endprint