数学函数解题思路多元化初探

李思雨

在整個高中数学中，函数部分是重点和难点内容，不少同学在做题过程中缺少对解题技巧和思路的归纳，不能举一反三，当题目发生微小的变化时，就不知从何下手。这里，本人结合自己的学习经验，通过举例，使用多元化的解题思路进行讲解，并适当地对高中数学函数解题思路多元化进行分析和总结。

一、高中数学函数问题的一般解决思路

我们在初中开始接触到简单的函数，一般是体现x和y的关系。高中数学函数对此进行了拓展和延伸，使用函数来表达更加复杂的关系，表示两个集合之间的对应关系，且要通过一定的变换法则，从而确定相应的关系。开始学习函数时，首先要明确理解函数的概念，通过与生活实际联系加深对函数的认识和记忆。然后要理解函数之间的变量关系，能够多元化地解题。在实际进行函数学习时，同学们往往会出现概念模糊的现象，不能全面地认识函数及理解其本质，而是单纯地进行公式的记忆，导致在解题中各种错误频发。

例如：在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量的对应关系。还有就是知道了是偶函数的表达形式后，很多同学不能推导是奇函数的结论。仅仅是对公式的记忆，并没有真正理解，也不会思考两者图像的对称性的特点。

二、高中数学函数解题多元化的重要性

1. 学习高中数学函数部分对我们逐渐形成数学思维能力有很大帮助。高中数学跟实际生活的联系非常小，但通过函数的认真学习，对其他学科的学习会有很大的帮助。将数学函数中重要的知识点理解透彻，掌握解题方法的思路，遇到问题能够进行创新思维，最终达到解决问题的目的。

2. 提高学生对数学知识的应用能力。进行函数学习时，形成正确的解题思路是非常重要的，理解解题思路本质并灵活应用是重中之重，将实际问题同函数相结合。所以，学完函数部分内容后要有一定的函数思维能力。

三、高中数学函数解题多元化的具体表现

在高中数学函数学习过程中，我们要知道函数结构同题目之间的具体关系，根据题目内容进行函数具体含义的理解，然后思考使用怎样的解题思路和解题方法。一般仅仅使用一种固定的解题方式时，就会造成我们学习的被动性和模糊性，这样也会对我们的思维方式造成很大的局限，不能合理、有效地处理问题。这种定性化的思维模式一旦形成，当出现新问题时，我们就无法入手，不能形成发散思维。所以对于函数问题的解决，必须要根据题目特点，使用发散式的思维快速解决。多元化解题思路强调要进行思维方式创新，学习函数时要锻炼多种解题思路，不断提高我们思维的活跃性。在整个学习过程中，要不断进行创新和发散思维，更好地提高我们的解题技巧。其中逆向思维的方法，也是提高我们解题能力的一种重要方法。

学习高中数学函数要理解透彻、认识本质，熟练地掌握函数的基本知识，对一些典型的题型要反复练习，形成多元化的解题思路。练习使用多元化的思维方式解决各种函数问题，当然在练习中要不断积累各种解题思路，这样才能在今后的做题中做到一题多解，形成良好的数学逻辑思维能力，使函数学习达到事半功倍的效果。endprint