智趣教学，让数学课堂智趣飞扬

范继华

摘 要：智趣课堂是“智”与“趣”和谐统一的课堂。智趣课堂包括富有情趣的数学情境、富有知趣的数学活动、富有理趣的数学内容和富有奇趣的数学问题等。以“趣”为底色，以“智”为底蕴，能够让数学课堂智趣飞扬！

关键词：智趣课堂；智趣教学；智趣飞扬

小学数学智趣教学追求“智”与“趣”的和谐统一。智，从“知”从“日”，知为知晓，触类旁通；日为阳光，明察秋毫。因此，“智”可以理解为智力、智能、聪明、思考、智慧等意；趣，从“走”从“取”，跑着取东西是急着需要或是特别喜欢的东西，引申为兴趣之意，这种兴趣是由于事物本身的奇、特、妙等引起的。因此，“趣”可以理解为乐趣、志趣、奇趣、妙趣、理趣、情趣等。“智趣”，就是“智”与“趣”的融合，是智中有趣，趣中有智；是以智生趣，以趣促智；是智因趣生，趣因智达。“智趣”就是智与趣的交融、智与趣的和谐、智与趣的共生。在数学教学中，“智”与“趣”可谓数学的二原质，其中“智”为主料，“趣”为主味。

一、 营建有情趣的数学情境，引发学生“探究之智”

儿童数学学习离不开情境的创设，情境是引发学生“探究之智”的触发器。只有在情境的刺激下，学生的探究热情、兴趣、本领才能得到最有效的激发。基于学生立场，教师要充分考量数学知识与学生认知需要之间的联结点，为学生创设富有情趣、富有认知张力的情境。情境是一种发展学生观察力和思维的力量，它给学生的认知带来一定情绪色彩。在情境中，学生专心致志，他们的思维容易被激活，想象容易被激发。情境首先要让学生入情，其次要让学生动情，再次要让学生忘情。从这个意义上说，情境是一个“场”，一种富有情趣的、能够引发学生探究之智的“情绪场”。

例如教学苏教版六年级下册的《用方向和距离确定位置》，笔者运用多媒体创设情境：一艘探险船在茫茫大海上迷失了方向，我们如何定位这艘航船进行搜救？这是一個富有召唤性的情境，引发了孩子们强烈的学习需求。学生依据已有的知识经验，对搜救船只提出了大胆的猜想：首先要确定附近的灯塔，只有找到一个参照物，我们才能描述船只的具体位置；其次，还需要确定船只在灯塔的什么方向，只有这样，搜救才更具方向的指向性、针对性，才不会大海捞针；再次，还需要确定船只在灯塔的某个方向上的距离，只有这样，才能精准定位船只的位置。在孩子们猜想的基础上，教师引导学生从参照物（观测点）、方向和距离三个角度展开深度的探究。

以激发学生探究激情的“情境”贯穿全课，可以让学生在探究问题的过程中不断形成新的知识，学生的思维被情境中的问题牢牢锁住，进而将探究进行到底。在这样的情境中，学生的思考是深入的，交流是主动的。他们感受、体验到数学的价值和意义。

二、引领有智趣的数学活动，促发学生“理解之智”

学生有效的数学思维是在数学活动中产生和发展的。在数学教学中，教师要引导学生展开有“智趣”的数学活动，让学生在活动中主动猜想、主动探究、主动思考、主动验证，促发学生的“理解之智”。在富有“智趣”的数学活动中，学生掌握数学知识、形成数学技能、积累活动经验、感悟数学思想。在活动中，学生在“玩”中生趣，在“动”中生趣，在“知”中生趣，在“比”中生趣。只有让学生参与、体验数学活动，才能发展学生的数学核心素养。因此，从某种意义上说，数学活动承载了数学思考、数学理解的价值。

例如教学《有余数的除法》（苏教版小学数学教材第4册），通常的教法是教师写出一组算式，让学生计算。在学生计算后，引导学生对比，让学生认识被除数、除数、商和余数，并且引导学生观察算式，得出“余数一定比除数小，除数一定比余数大”的结论。这样的教学，固然提高了教学效率，但却没有生成学生的活动经验，学生根本就不理解“为什么余数一定要小于除数”。笔者在教学中，从学生已有知识经验出发，引导学生开展了“抱团游戏”活动，游戏规则是：将全班学生分成3组，每组人数接近20人，然后让他们每2人抱团，抢先抱成一团的算赢。在学生展开活动后，让学生列出除法算式。一波未平一波又起，接着，笔者让学生改成每3人抱团、每4人抱团等，并且让学生自己制定抱团规则。在这个过程中，学生列出了一道道算式，他们感受、体验到除法的意义。更为重要的是，学生经历了“余数的诞生过程”，因而感悟到“为什么余数每次都比除数小”的深层数理，用孩子们的话来说就是“如果余数比除数大，就可以继续抱团”。在数学活动中，学生积累了数学活动经验，形成了理性的“数学之智”。

现代教育心理学家认为，学生的自主性、能动性和创造性都是在活动中表现出来的。数学教学，教师要超越“纸笔数学”的教学概念，多创设学生喜闻乐见的活动，充分展现学生的认知、情感和能力，让学生在学中玩，在玩中学，让学生在活动中不断探究、不断认知、不断实践。

三、 发掘有理趣的数学内容，激发学生的“思维之智”

数学知识是人类生命实践活动的智慧结晶，是人类生命实践智慧的确证与表征。在数学教学中，教师要引导学生认识数学的学科本质，亦即明理，明数学之理。对于数学来说，“理”意味着什么？“理”意味着学生在数学学习过程中对数学知识不仅要“知其然”，更要“知其所以然”。如对于“数的运算”来说，不仅要让学生掌握算法，更为重要的是要让学生理解算理；对于“解决问题”来说，要让学生能够理解、厘清数量之间的关系等。

例如教学《长方体和正方体的认识》（苏教版小学数学教材第11册），笔者课前让学生做一个长方体模型。学生用小棒搭建了一个长方体框架，然后在外面糊上一层纸。但有一个学生仅仅用小棒搭建了一个长方体的框架。在课堂教学中，其他学生都对着自己的长方体指出了面、棱、顶点，只有这位学生显得比较局促，因为他的长方体无法用手摸面，当他像“皇帝的新装”中两位织布师那样用手在两条棱之间移动时，引发了全班学生的哄笑。为此，笔者抓住课堂中这一稍纵即逝的教学资源，引导学生对数学知识展开深度思考：“同学们，这个长方体也有面，只不过这个面是抽象的，你能在头脑中想象出这个长方体的面吗？”孩子们闭上眼睛想象；接着，笔者用这个长方体引导学生认识“面和面相交的线叫作棱”“三条棱相交的点叫作顶点”等，并且根据这个长方体的框架，让学生思考长方体的棱长总和。形象化的模型资源为学生思考长方体的棱长总和提供了有益的支撑。有学生认为，可以一组一组地求，横着的有四条棱，竖着的有四条棱，斜着的有四条棱，一共有三组；有学生认为，可以将长方体框架拆下来，每一组的三条棱都相交于一点，一共有四组。由此，教师顺势揭示长方体的长、宽、高。在这个过程中，对于长方体框架的不同观察视角形成了不同的结论，充分体现了数学知识的“理趣”。这样的教学，为后续长方体表面积、体积的学习积累了丰富的活动经验，奠定了坚实的活动基础。

四、创生有奇趣的数学问题，充盈学生的“对话之智”

当下学生普遍感受到数学学习的枯燥、乏味，究其根本是因为学生没有领略到数学的奇特，没有感受到数学的内在魅力。教学中，教师要运用一定的手段、方法、策略，向学生展示数学知识的奇特与美妙，展示数学知识内在的美妙、奇特与神奇。例如教学《三角形的内角和》（苏教版小学数学教材第8册），在学生通过撕角、拼角等活动形成了“三角形的内角和”的感性认识后，笔者通过三个问题引导学生进行逻辑演绎——

问题1：长方形的内角和是多少度？不同的长方形沿着对角线可以分成怎样的三角形？这些三角形的内角和是多少度？

问题2：任意一个三角形，沿着高分，都可以形成几个直角三角形？

问题3：任意一个三角形的内角和可以怎样计算？

在这个过程中，学生充分领略到图形分割、内角和演绎的神奇。原来任意的一个三角形都可以转化成两个直角三角形，而任意两个完全相同的直角三角形都可以合成一个长方形。如此，“三角形的内角和是180°”就在图形的分与合中被严密的推理证明了。这样的教学将学生引入了数学学习的美妙境界，发展学生的数学思维，增进了学生的数学智慧。

智趣数学就是让学生真正品尝到“好吃又有营养”的数学。在教学中，教师要将数学的魅力展示给学生，用数学的思想方法启迪学生，用数学的智慧浸润学生，以智启慧、以智怡情、以智明理。积极营造“智趣合一”的教学氛围，倡导教师“智趣同构”的教学工艺，努力发掘学生的“智趣潜质”，进而让数学课堂智趣飞扬！endprint