遵循知识与认知逻辑是高中数学教师因材施教的关键

摘 要：本文探讨了在高中数学教学中因材施教的关键，教师有必要把握住学生的知识起点和认知起点及其变化规律，在学生最近发展区遵循教学逻辑实施教学，才能更好促进每个学生知识与认知结构的重组。

关键词：遵循；教学逻辑；因材施教；关键

新课程标准认为教材是教学过程的重要介质，为了突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师在教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。但依据新课程标准对教学资源进行怎样有效地选择，以及在课堂教学中对知识内容拓展到什么程度是每个老师必须面对的问题。

要解决好这样的问题，笔者提出这样的观点：高中数学教师应遵循教学逻辑实施教学，知识逻辑是教学逻辑的主线，认知逻辑是教学逻辑的起点。高中数学教师建立并遵循这样的教学逻辑，可以觉醒专业自主意识，提升自身专业判断能力，更好把握学生最近发展区实施教学，克服盲目的、无意识的教育教学活动，让数学教学更加有效。

一、 知识逻辑是遵循教学逻辑的主线

（一） 知识逻辑是遵循教学逻辑的主线，它首先体现的是知识内容的前后联系。

教师既要建立宏观知识印象，又要精准把握各章节具体内容。架构前后关联的、清晰的知识结构，既是对多样化课程资源做出灵活有效选择和组织的需要，又是帮助学生将碎片化的知识归纳整理形成系统化知识的需要。发挥主导作用的教师有必要启用自己的思维，将高中数学知识内容进行分化，建立从宏观到微观的知识块、知识面、知识点，做到结构清晰、前后关联。比如，高中数学知识内容可以分为以下三类：一类是数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于形的知识，如平面几何、立体几何等；一类是关于数形结合的知识，主要体现是解析几何，也包括借助代数方法解决几何计算与证明问题的。每个知识模块下又可分为若干知识组块，做到各个知识组块及其之间的逻辑关系一目了然，贮存在大脑中，根据教学的需要，随时掌握教学进度，帮助学生重构知识体系，完善知识结构。在遇到问题时，能够迅速理清脉络，剔除无效信息，快速提取出与问题相关的知识要素。当然，知识逻辑是基于课程标准建构的，而不是游离于课程标准之外的“自成体系”。

（二） 知识逻辑是遵循教学逻辑的主线，它还体现通融而独特的解题思路与方法。

同化和顺应，是学习者认知结构发生变化的两种途径或方式。同化是认知结构的量变，而顺应则是认知结构的质变。教师在教学中既要帮助学生重构知识体系，完善知识结构，更要理清解题思路与方法，加快认知结构的重组。

根据数学现象提炼出数学问题，根据数学问题建立相应的数学模型，根据数学模型推演问题解决的可能，都离不开数学思想方法。常见的有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化等数学思想，有消元法、配方法、待定系數法等数学方法。通融的解题思路与方法体现数学思想方法运用的一般性，独特的解题思路与方法又体现数学思想方法运用的特殊性。在教学中，我们有意识归类问题解决的通融思路与方法，又要分化独特的解题思路，针对不同的数学问题引导学生能够运用相应的数学思想方法去思考，目的是帮助学生树立问题意识，方法意识，能够做到具体问题具体分析。

二、 认知逻辑是遵循教学逻辑的起点

为了更好实施因材施教，教师通过自己对知识内容的理解建立起属于自己的知识逻辑是远远不够的，施教对象认知起点不一样，相应的教学内容选择及拓展深度就不一样，这就要求教师要遵循另一认知逻辑。

（一） 认知逻辑是遵循教学逻辑的起点，它体现在教师对学生知识和认知起点的把握。

我们在教学中有时看到这样一种现象，长期在普通班级任教的教师突然来到重点班级教学，发现学生有种“吃不饱”的现象。反之，长期在重点班级任教的教师突然来到普通班级教学，发现学生有种“吃不消”的感觉。老师是同一个老师，所教的内容也是同样的内容，为什么会造成这种截然不同的现象呢？分析其原因，主要是教师没能及时了解学生的实际知识水平和认知水平，即“学习起点”。针对优生，教师可能把学生知识水平和认知能力想得很低，消减知识容量和思维难度，导致课堂显得不够紧凑；针对差生，教师可能把学生知识水平和认知能力想得很高，肆意扩展知识容量和增加思维难度，导致教学内容缺乏针对性，思维缺乏层次性，学生感到无所适从。

把学生带到哪里，教师首先应知道学生现在在哪里？《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就要求教师在施教之前建立认知逻辑，对教学活动对象有一个比较全面的了解，其中就包括学生现有的知识水平和认知水平，在教学过程中把握住了认知主体“学习起点”，教师才能基于学生认知起点，找到合适的教学内容，比如课始的回顾环节，激活学生原有认知结构中的旧知识，为新知识的学习做好必要的知识铺垫。采取由浅入深、由表及里、由此及彼的思路拓展知识内容深度和广度。

（二） 认知逻辑是遵循教学逻辑的起点，它体现在教师对学生经验起点的把握。

数学与现实生活紧密相连，学生的生活经历，对数学的兴趣、经验积累影响学生个体对同一问题思考的深度和广度，也影响着新知识的学习，数学教学中教师如何充分发现和利用学生已有经验进行知识迁移，使得每一个学生都有所发展，是实施有效教学的前提。

教师只有关注不同学生的经验起点，灵活调动情感因素，灵活处理教材，创造性地运用教材，尽可能地提供多种机会让不同经验起点的学生去理解、感悟、体验知识的形成过程，从而提高学生对数学的认识，激发学生的数学情感，使学习过程成为知识体验和情感升华的过程。这样的课堂才是基于学生认知起点、注重学生体验、遵循教学逻辑的课堂。

数学教师在课堂教学中只有遵循知识逻辑和认知逻辑实施教学，才能更好选择有效教育资源，更好把握知识内容拓展的广度和深度，更好帮助学生实现知识与认知结构的重组，更好践行“人本主义学习理论”所重点研究的“如何为学习者创造一个良好的环境，让其从自己的角度感知世界，发展出对世界的理解，达到自我实现的最高境界。”

参考文献：

[1] 朱智贤，林崇德.思维发展心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1986.

作者简介：杨云万，重庆市，重庆市大足区教师进修学校。endprint