论化归思想方法与初中数学思维方法的研究

黄小浪++杨小荷

摘 要：本文简单阐述了化归思维对于初中数学教学的作用，通过分析化归思维在初中数学中的应用方式，进而提出帮助初中学生形成化归思想的相关措施。

关键词：化归思想；初中数学；数学思维

一、 引言

我国传统数学教育模式中，往往过于注重学生的解题能力与理论知识的培养，而忽视了对于学生数学思维的培养。当前，素质教育正在持续推进，加强学生数学思维的形成，无疑是初中数学教学面临的新挑战。化归思想作为数学中最基本也最常见的一种思想方法，对于初中数学教学有着十分重要的作用。

二、 化归思想概念

在初中数学教学过程中，化归思想是常见的一种思想方法。所谓化归，其实就是归结和转化的统称，就是把一个数学问题从繁琐归结成简单、从困难转化到容易的过程。化归不仅仅是一种数学思想，也是一种学生可以直接运用的数学技巧。通过化归思想的运用，学生将复杂的难题转换、分解为数个简单的问题，从而一一找出解法。

三、 化归思想对于初中数学教学的影响

对于学生来说，化归思想作为最基本的数学思想，不仅仅对数学、对学习有着重要作用，而且对于学生的成长也有很大的帮助。化归思想不仅能够培养学生创新意识，还能够帮助学生完善数学认知和提升知识迁移能力；此外，化归思想对于学生的思维方式的养成，甚至世界观的养成都有十分积极的意义。

四、 化归思想在初中数学中的应用

（一） 复杂的问题简单化：复杂的问题简单化，是化归思想在初中数学中常见的一种应用方式。这种解题思路的关键就在于找到题目的关键转换点，从而将其转换为简单的问题。比如，在面对方程组问题的时候，通过化归思想的应用，将其转化为一元一次方程，从而快速简单的解出题目。比如鸡兔同笼问题。一个笼子里面同时关着若干数量的鸡和若干数量的兔子，如果笼子中有50个头，140只脚，那么笼子里面鸡和兔子的数量分别是多少？这个问题我们知道，二元一次方程组可以得到答案。然而，如果我们运用化归思想，将复杂的问题拆分，在学生对于方程组概念理解有限的状况下，将其转化为一元一次方程，也能够快速得出答案。通过对题目的分析，我们能够得出已知条件，一只鸡2只脚，一只兔子4只脚，我们改变思维，如果所有的鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，此时笼子中头的数量依然是50个，而脚的数量则为70只；然而这种情况下鸡的脚的数量和鸡的头的数量是相同的，而兔子的头的数量和脚的数量则不同，每一只兔子的脚的数量恰好比头的数量多一只。此时我们运用一元一次方程的思维，就可以轻松的得出答案，兔子为20只，鸡为30只，这样就用一种简单的思维方式解答了一道相对复杂的问题。

（二） 将陌生问题转化为熟悉的知识点：很多时候学生遇到的数学难题仅仅是因为其出现形式相对陌生，而知识点学生是掌握的，如果题目形式也是熟悉的，那么学生就能够轻松应对。因此，教师在教学过程中应当引导学生运用化归思想，通过对于陌生问题的观察和分析，找到其考查知识点是否就是自己掌握的知识点，从而将看似陌生的问题转化为自己熟悉的形式来解答。

（三） 多元问题向一元问题转变：对于方程组或者不同的方程式来说，都有其固定的解法，然而所有解法的核心都是相似的，只要掌握了其核心技巧，所有的方程都能够轻松应对。这就需要化归思想的应用，当方程组或者方程中含有的未知数较多，可以使用代入消元法或者加减消元法实现未知量的减少，就能够将多元问题转变成一元问题，这也是初中数学方程解题思路中最常见的一种。

五、 如何帮助学生形成化归思想

（一） 理解化归思想，帮助学生有效转化问题：化归思想的运用，需要将题目中的已知条件充分利用，從而找出化归关键点。在初中数学的教学活动中，教师要注重将化归思想与例题和教材的融合，从而让学生形成化归意识，也让学生的创造性思维得以拓展。我们在前文中提到多元方程组向一元方程的转化，就是化归思想的具体体现。比如，求解方程组2x-y=5

x+2y=15，将方程式2x-y=5转化为y=2x-5，再代入另外一个方程中，得到x+2（2x-5）=15，从而通过一元一次方程的求解，得出答案：x=5y=5，这就是化归思想的应用。教师在课堂上，不仅仅是将解题方法定义为代入法，而是让学生掌握一种解决二元一次方程的方法，要注重对解题思想的讲解，用来引导学生形成这样的思维。

（二） 培养化归意识，激发学生化归思维：一种思维方式的形成，是一个长期的过程，因此教师在课堂上必须有目的的培养学生的化归意识，激发学生化归思维。无论是我们在前面提到的方程式转化，还是其他如梯形中位线向三角形中位线的转换，通分的方法等等，都是化归思想的体现。在这些知识点的讲授过程中，教师可以启发学生运用化归思想，激发学生的化归思维，进而让学生在学习知识点的同时，培养正确的数学思维意识。

（三） 注重化归方法，对学生展开多维教学：在初中数学的教学中，教师一方面要注重学生对单个知识点的理解和运用，另一方面又不能将各个知识点孤立起来。学生对于数学知识的掌握，呈“螺旋式”的上升。所以，在教师实际教学中，要善于将新旧知识点做对比，将新旧知识点结合起来，从而在强调单个知识点的同时将完整的知识体系呈现给学生，从另外一个方面引导学生的化归思维，并且以此强化学生的数学实践能力。

六、 小结

化归思想贯穿初中数学的教学过程始终，通过灵活运用，能够有效地提升教学质量，创造良好的课堂氛围。并且更重要的是，帮助学生养成化归思想，能够让他们走出固定思维的局限，对于想象能力的拓展和创造意识的培养，都有着十分积极的作用。

参考文献：

[1] 梁舟回.化繁为简，由难变易——浅析化归思想在初中数学中的应用[J].试题与研究：新课程论坛，2015（5）：50-51.

[2] 严君华.浅谈初中数学课堂教学中化归思想的渗透策略[J].数学教学通讯，2014（7）.

[3] 王桂娟.化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国科教创新导刊，2013（15）：52.

作者简介：黄小浪，杨小荷，广东省湛江市，湛江市二中海东中学。endprint